卡迪丹·卡赫曼;J.Nathan Kutz;史蒂文·布鲁顿。 SINDy-PI：非线性动力学并行隐式稀疏辨识的鲁棒算法。 （英语） Zbl 1473.93007号 程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 476，第2242号，文章ID 20200279，25页（2020）. 摘要：从测量数据中准确建模系统的非线性动力学是一个具有挑战性但又至关重要的课题。非线性动力学稀疏辨识（SINDy）算法是从数据中发现动力学系统模型的一种方法。虽然扩展被开发用于识别隐式动力学或有理函数描述的动力学，但这些扩展对噪声极其敏感。在这项工作中，我们开发了SINDy-PI（并行，隐式），这是SINDy算法的一个稳健变体，用于识别隐式动力学和有理非线性。SINDy-PI框架包括多种优化算法和模型选择的原则方法。我们证明了该算法能够从有限且有噪声的数据中学习隐式常微分方程、偏微分方程和守恒定律。特别地，我们表明，所提出的方法比以前的方法具有几个数量级的噪声鲁棒性，并且可以用于识别一类以前SINDy无法实现的ODE和PDE动力学，包括双摆动力学和Belousov-Zhabotinsky（BZ）反应的简化模型。 引用于17文件 MSC公司： 93B30型 系统标识 93-10 系统和控制理论相关问题的数学建模或仿真 关键词：优化;系统标识;型号选择;有理微分方程;微分方程;应用数学 软件：SINDy-PI公司;深XDE;VAMP网络;CVX公司;Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛K.Kahman｝等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。476，第2242号，文章ID 20200279，25页（2020；Zbl 1473.93007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brunton SL、Kutz JN。2019年数据驱动科学与工程：机器学习、动力系统和控制。英国剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1407.68002号 [2] Nelles O.2013非线性系统识别：从经典方法到神经网络和模糊模型。德国柏林：施普林格·Zbl 0963.93001号 [3] Ljung 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