布伦塔斯，G.C。;卢科普洛斯，V.C。;乔德斯，G.R。;A.威特克。;米勒，K。 电驱动磁流体力学（MHD）流动的显式无网格点配置方法。 （英语） Zbl 1428.76146号 申请。数学。计算。 348, 215-233 (2019). 摘要：在本文中，我们开发了一种用于磁流体动力学（MHD）流动方程数值求解的无网格配置格式。我们考虑矩形管道中不可压缩、粘性和导电流体的瞬态层流。气流由放置在管道壁上的电极产生的电流驱动。该方法将无网格配置方案与新开发的离散化修正粒子强度交换（DC-PSE）插值方法相结合。为了突出该方法的适用性，我们使用均匀（笛卡尔）和不规则分布的节点离散空间域。提出的求解方法可以处理高Hartmann（Ha）数，并通过在边界附近使用局部网格细化程序，捕获在这种情况下形成的边界层，而不会出现不必要的振荡。局部细化的使用降低了计算成本。我们应用显式时间积分方案，并通过Gershgorin定理计算确保稳定性的临界时间步长。最后，我们给出了使用不同外加磁场方向获得的数值结果。 引用于三文件 MSC公司： 76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 76周05 磁流体力学和电流体力学 关键词：无网格点配置;离散化修正颗粒强度交换（DC PSE）;非稳态磁流体动力学;哈特曼数;明确的 软件：Mfree二维 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.C.Bourantas}等人，应用。数学。计算。348215--233（2019年；Zbl 1428.76146） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Hartmann，J.，《均匀磁场中导电液体层流理论》，《数学与Fys.医学》，第15、6（1937）页 [2] Shercliff，J.，《横向磁场下管道中导电流体的稳态运动》，数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，49，136-144（1953）·Zbl 0050.19404号 [3] 亨特，J.C.R.，矩形管道中的磁流体动力流动，J.流体力学。，21, 577-590 (1965) ·Zbl 0125.18401号 [4] 亨特，J.C.R。；斯图尔特森，K.，M一矩形管道中的磁流体动力流动。二、 流体力学杂志。，23, 563-581 (1965) [5] 亨特，J。；Williams，W.，《磁流体力学中的一些电驱动流动》。第1部分：。理论，J.流体力学。，31, 705-722 (1968) ·Zbl 0157.57805号 [6] Gold，R.R.，《磁流体动力学管流》，第1部分，《流体力学杂志》。，21577-590（1965年）·Zbl 0125.18401号 [7] Baylis，J。；Hunt，J.，环形通道中的MHD流动；理论与实验，J.流体力学。，48, 423-428 (1971) [8] 制表法，P。；Chabrerie，J.，高哈特曼数下的磁流体动力学二次流，J.流体力学。，103, 225-239 (1981) ·兹比尔0453.76096 [9] 辛格，B。；Lal，J.，横向磁场下三角形管道中的磁流体轴向流动，印度J.Pure Appl。数学。，9, 101-115 (1978) ·Zbl 0383.76094号 [10] 辛格，B。；Lal，J.，在平行于三角形一侧的横向磁场下三角形管道中的磁流体轴向流动，印度技术期刊。，17, 184-189 (1979) ·Zbl 0413.76094号 [11] 辛格，B。；Lal，J.，MHD渠道流动问题中的有限元法，国际J数值。方法工程，18，1104-1111（1982）·Zbl 0489.76119号 [12] 辛格，B。；Lal，J.，通过具有任意壁面电导率的管道的非定常磁流体流动的有限元法，国际J数值。液体方法，4291-302（1984）·Zbl 0547.76119号 [13] 德曼迪，Z。；Nagy，T.，求解中等哈特曼数下磁流体通道流动方程的新算法，机械学报，123，135-149（1997）·Zbl 0902.76058号 [14] Tezer-Sezgin，M。；Koksal，S.，《求解矩形管道中MHD流动的有限元法》，国际期刊数值。《方法工程》，28，445-459（1989）·Zbl 0669.76140号 [15] Shakeri，F。；Dehghan，M.A.，求解磁流体动力学（MHD）方程的有限体积谱元方法，应用。数字。数学。，61, 1, 1-23 (2011) ·Zbl 1427.76276号 [16] Tezer Sezgin，M.，矩形管道中MHD流动的边界元法解，Int.J.Numer。液体方法，18937-952（1994）·Zbl 0814.76063号 [17] 辛格，B。；Agarwal，P.K.，出现的奇异积分方程的数值解，MHD ZAMP，35，760-769（1984）·Zbl 0559.76109号 [18] Tezer Sezgin，医学博士。；Aydñn，S.H.，使用径向基函数的MHD流的双互易边界元法，国际期刊计算。流体动力学。，16, 49-63 (2002) ·Zbl 1082.76580号 [19] Carabineanu，A。；迪努，A。；Oprea，I.，边界元法在磁流体动力管道流中的应用，ZAMP，46，971-981（1995）·Zbl 0836.76053号 [20] 侯赛因扎德，H。；Dehghan，M。；Mirzaei，D.，高哈特曼数下磁流体动力学（MHD）通道流动的边界元法，应用。数学。型号。，37,42337-2351（2013）·Zbl 1349.76417号 [21] Liu，G.R.，无网格方法，超越有限元方法（2002），CRC出版社 [22] Gingold，R.A。；Monaghan，J.J.，《平滑粒子流体动力学：非球形恒星的理论和应用》，孟买。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，181，375-389（1977）·Zbl 0421.76032号 [23] Nayroles，B。；Touzot，G。；Villon，P.，《有限元方法的推广：漫反射近似和漫反射元素》，计算。机械。，10, 307-318 (1992) ·Zbl 0764.65068号 [24] 吕义勇。；Belytschko，T。；Gu，L.，无元素Galerkin方法的新实现，计算。方法应用。机械。工程，113，397-414（1994）·Zbl 0847.73064号 [25] 刘伟凯。；S·6月。；张玉凤，再现核粒子方法，国际数学家杂志。液体方法，201081-1106（1995）·Zbl 0881.76072号 [26] 刘伟凯。；S·6月。；李，S。；Adee，J。；Belytschko，T.，《结构动力学的再生核粒子方法》，国际数值杂志。方法工程，38，1655-1679（1995）·Zbl 0840.73078号 [27] 梅伦克，J.M。；Babuska，I.，单位分割有限元法：基本理论和应用，计算。方法应用。机械。工程，139289-314（1996）·Zbl 0881.65099号 [28] Duarte，C.A。；Oden，J.T.，使用云的自适应方法，应用力学和工程中的计算机方法1996，139237-262（1996）·Zbl 0918.73328号 [29] 刘伟凯。；李，S。；Belytschko，T.，移动最小二乘再生核方法（I）方法论和收敛性，计算。方法应用。机械。工程，143，422-433（1996） [30] Zhu，T。；张杰。；Atluri，S.N.，解决非线性问题的无网格局部边界积分方程（LBIE）方法，计算。机械。，22, 174-186 (1998) ·Zbl 0924.65105号 [31] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；Kim，H.G。；Cho，J.Y.，真正无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法的关键评估，计算。机械。，24, 348-372 (1999) ·Zbl 0977.74593号 [32] 南卡罗莱纳州阿特卢里。；Shen，S.P.，《无网格局部Petrov-Galerkin（MLPG）方法》（2002），科技出版社：美国恩西诺科技出版社·Zbl 1012.65116号 [33] Onate，E。；Idelsohn，S。；齐恩基维茨，O。；Taylor，R.L.，《计算力学应用于对流输送和流体流动的有限点方法》，《国际数值杂志》。方法工程，39，3839-3866（1995）·Zbl 0884.76068号 [34] Aluru，N.R.，基于再生核近似的点配置方法，国际期刊数值。方法工程，47，1083-1121（2000）·Zbl 0960.74078号 [35] 费尔威瑟，F。；Karageorghis，A.，椭圆边值问题的基本解方法，高级计算。数学。，9, 1-2, 69-95 (1998) ·Zbl 0922.65074号 [36] 福克斯，L。；Henrici，P。；Moler，C.B.，椭圆算子特征值的近似和界，SIAM J.Numer。分析。，4, 89-102 (1967) ·Zbl 0148.39502号 [37] Brackbill，J.U.，FLIP M.H.D.：磁流体动力学的粒子-细胞方法，J.Compute。物理。，96163-192（1991年）·Zbl 0726.76078号 [38] 江，F。；Oliveira，M.S.A。；Sousa，A.C.M.，《平面剪切流在流向磁场作用下向湍流过渡的SPH模拟》，J.Compute。物理。，217, 485-501 (2006) ·兹比尔1160.76398 [39] Verardi，S.L.L。；马查多，J.M。；Shiyou，Y.，插值MLS近似在MHD流动分析中的应用，有限元。分析。设计。，39, 1173-1187 (2003) [40] Bourantas，G.C。；斯库拉斯，E.D。；Loukopoulos，V.C.公司。；Nikiforidis，G.C.，《求解MHD流动问题的一种准确、稳定和高效的区域型无网格方法》，J.Compute。物理。，2288135-8160（2009年）·Zbl 1391.76510号 [41] Loukopoulos，V.C.公司。；Bourantas，G.C。；斯库拉斯，E.D。；Nikiforidis，G.C.，各种壁面电导率条件下含时磁流体流经管道的局部无网格点配置法，计算。机械。，47, 137-159 (2011) ·Zbl 1398.76237号 [42] Dehghan，M。；Mirzaei，D.，矩形和圆形管道中非定常磁流体力学（MHD）流动的无网格局部边界积分方程（LBIE）方法，计算。物理学。社区。，180, 1458-1466 (2009) [43] Dehghan，M。；Mirzaei，D.，无网格局部Petrov_Galerkin（MLPG）方法，用于非定常磁流体力学（MHD）流经任意壁面电导率的管道，应用。数字。数学。，59, 1043-1058 (2009) ·Zbl 1159.76034号 [44] Dehghan，M。；Salehi，R.，《任意壁面电导率管道中非定常磁流体力学（MHD）流动的无网格弱-强（MWS）形式方法》，计算。机械。，52, 1445-1462 (2013) ·Zbl 1398.76234号 [45] Dehghan，M。；Mohammadi，V.，用两种离散化方法求解二维磁流体力学（MHD）方程的可变尺度径向核方法：Crank-Nicolson格式和直线法（MOL），计算。数学。应用。，70, 10, 2292-2315 (2015) ·Zbl 1443.65120号 [46] Dehghan，M。；Haghjoo-Saniji，M.，求解麦克斯韦方程的局部径向点插值无网格方法，工程计算。，33, 897-918 (2017) [47] Bourantas，G.C。；斯库拉斯，E.D。；Nikiforidis，G.C.，使用强形式描述对椭圆和抛物线PDE问题应用的Mfree方法的移动最小二乘近似的自适应支持域实现，CMES:Compute。模型。工程师，43，1-25（2009）·Zbl 1232.65153号 [48] Kim，D.W。；Liu，W.K.，无网格点配置法的最大值原理和收敛性分析，Siam J.Numer。分析。，44, 515-539 (2006) ·Zbl 1155.65090号 [49] 德拉戈斯，L.，《磁流体动力学》（1975），学术出版社：英国学术出版社 [50] Schrader，B。；Reboux，S。；Sbalzarini，I.F.，粒子方法中一般积分PSE算子的离散化校正，J.Compute。物理。，229, 4159-4182 (2010) ·Zbl 1334.65196号 [51] Bourantas，G.C。；Cheesman，B.L。；Ramaswamy，R。；Sbalzarini，I.F.，在欧拉无网格配置方法中使用DC PSE算子离散化提高了其在复杂几何中的鲁棒性，Comput。流体，136285-300（2016）·Zbl 1390.76645号 [52] 德贡，P。；Mas-Getal，S.，对流扩散方程的加权粒子法。第2部分：各向异性情况，数学。计算。，53, 188, 509-525 (1989) ·Zbl 0676.65122号 [53] Eldredge，J.D。；伦纳德（A.Leonard）。；Colonius，T.，《粒子方法中导数的一般确定性处理》，J.Compute。物理。，180, 2, 686-709 (2002) ·Zbl 1143.76550号 [54] Schrader，B.，自适应多分辨率粒子方法的离散修正PSE算子（博士论文），Diss。，（2011），苏黎世Eidgenossische Technische Hochschule ETH [55] Isaacson，E。；Keller，H.B.，《数值方法分析》（1966），Wiley:Wiley New York，美国国会图书馆目录卡号：66-17630·Zbl 0168.13101号 [56] 顾义堂。；Liu，G.R.，对流占优问题的无网格技术，计算。机械。，38, 171-182 (2006) ·Zbl 1138.76402号 [57] Sheriff，J.A.，《横向场下管道中导电流体的运动》，Proc。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》，49，1953，136-144（1953）·Zbl 0050.19404号 [58] 奈斯利托克，A.I。；Tezer-Sezgin，M.，高哈特曼数下磁流体动力学流动的有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，1941201-1224（2005）·Zbl 1091.76036号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。