这是基于使用Brent-Pollard算法和Pollard的p-1算法的原始因子分解程序。它应该适用于不超过25位的整数。
我们剔除所有小于1000的素数，留下m作为余数。如果m<106，则m是素数，分解是完全的。如果m>106，我们对m进行基于2，3，5，7的米勒检验。如果m未能通过Miller对其中一个碱基的测试，那么m是复合的。(计算使用了更高的Lucas-Lehmer测试。）
如果m通过了所有垒的米勒测试，那么m很可能是素数，我们称之为准时间.
在m是复合的情况下，我们对m进行Brent-Pollard算法，并希望找到一个非平凡因子。如果成功，重复该程序，直到发现因子m小于106因此prime，or是一个准pretime。
我们继续下去，直到m被完全分解为素数q的幂与10的乘积三<q<106和拟时间r[0]，…，的幂，。。。，r[c-1]，每个>106.现在，每一个准时间都要接受塞尔弗里奇的测试，以试图建立其素性。因此，我们将上述因式分解程序应用于r[i]-1中的每一个，并再次应用塞尔弗里奇检验等。最终，我们应用塞尔弗雷奇检验只生成小于10的正品素数6在回溯中，这意味着所有的准预时间都被验证为素数。
在罕见的情况下，其中一个准素数实际上是复合的，从而导致Selfridge的测试在某种程度上失败，我们在Miller的测试和重构n中添加了一个额外的基素数。
在CALC公司如果Brent-Pollard失败，我们使用MPQS（多重多项式二次筛）、Pollard的p-1检验和椭圆曲线方法。
（请参见计算数论课程，D.Bressoud，S.Wagon，Springer 2000。）
例如：n=846973255413646627833691。
n不能被任何小于1000的素数整除。也n>106并通过了米勒的所有测试；所以n＝r[0]是产生的第一个拟素数。
因子r[0]-1给出
r[0]-1=2·32·5·47·65119·r[1]·r[2]，
其中r[1]=1922567和r[2]=1599337511是拟拟时间。塞尔弗里奇的测试也通过了。
因子r[1]-1给出r[1]-1=2·961283
塞尔弗里奇的测试表明r[1]是素数。
因子r[2]-1给出r[2]-1=2·5·r[3]
其中r[3]=159933751是一个准时间。塞尔弗里奇的测试也通过了。
因子r[3]-1给出r[3]-1=2·3·54· 42649
塞尔弗里奇的测试表明r[3]是素数。
因此r[2]是素数，因此r[0]是素数。这是BC修改的BCMATH转换程序.
上次修改日期：2005年5月20日
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