例如，28是完美的，因为1+2+4+7+14=28。

欧几里德知道，如果是质数，那么是一个完美的数字。很久以后，欧拉证明了所有偶数完美数都是这种形式的，但不知道是否有无限个这样的数。

不知道是否存在奇数完美数。然而，Ochem&Rao最近证明，如果存在这样一个数字，那么这个数字必须大于.

一个完全数的除数的倒数之和总是等于2。

很容易看出，每个偶数完美数也是一个三角形和六边形数。

第一个完全数是6,28,496,8128,33550336,8589869056,137438691328.

剩余物（mod 2，3，…，11）频率的图示。有关值表和更多详细信息单击此处