算术级数记录中的素数

2019年9月23日，Rob Gahan和PrimeGrid发现首个已知AP27：224584605939537911+81292139·23#·n，n=0..26。

介绍
新闻:2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006 2005
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已知最大的AP-k
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记录已知最大AP-k的历史:
k个=三 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
差异最小的最小AP-k
  记录具有最小差异的最小AP-k的历史记录：k=18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
最小启动AP-k
  记录最小启动AP-k的历史记录：k=16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
带最小末端的AP-k
  以最小结尾记录AP-k的历史记录
所有已知AP24至AP27
链接

介绍
本页显示了每个k的AP（算术级数）中已知最大的k素数案例，有着历史记录。它还显示了最小或最小的已知差异，以AP-k开始和结束，并记录历史记录。最后显示所有已知的AP24直到发现AP26和所有已知的AP25。记录历史始于1月份页面打开时的记录2005
AP-k是形式的k素数p+d·n用于n的一些d（素数之间的差）和k个连续值。从技术上讲，任何2个素数构成AP2，但本页仅介绍AP3和比较长的。一些消息来源说，PAP-k代替AP-k表示它是素数在里面亚太地区。
已知最大的CPAP是一个具有记录的不同页面连续的AP中的素数。

关于算术级数中素数的Dirichlet定理表示当c和d是相对素数的，而连续的n是不要求。
Ben Green和Terence Tao在2004年提出了一个证据素数包含任意长的算术级数.它显示了AP的存在，但无助于找到它们。

2007年1月18日Jaroslaw Wroblewski发现第一已知AP24具有75计算机：468395662504823+205619·23#·n，n=0..23。
在此之前，已知时间最长的AP是算术中的23个素数进展马库斯·弗里德、保罗·乔布林和保罗·安德伍德于2004年创作。
2008年5月17日，Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski发现了首个已知AP25具有一大量计算能力：6171054912832631+366384·23#·n，n=0..24。
2010年4月12日，Benoát Perichon和PrimeGrid发现了首个已知AP26使用分布式AP26搜索：43142746595714191+23681770·23#·n，n=0..25。
2019年9月23日，Rob Gahan和PrimeGrid发现了第一个已知的AP27使用AP26计划：224584605939537911+81292139·23#·n，n=0..26。

k#（称为k primorial）是所有素数≤k的乘积，例如10#=2 · 3 · 5 · 7.
2# = 2, 3# = 6, 5# =30, 7# = 210, 11# = 2310, 13# = 30030, 17# = 510510, 19# =9699690, 23# = 223092870.
除非k是质数并以AP-k开头，否则AP-k始终是k#to的倍数避免因子≤k。在AP搜索中，通常使用具有较大基元数的表达式以避免更多的小因素。大多数大型AP大致如下：
首先计算固定q的一大组素数a·q#+1，然后在a的。
这给出了一个AP公式，如（4941928071+176836494·n）·2411#+1，n=0..7
它可以写在p+d·n的形式上：（4941928071·2411#+1）+（176836494·2411号）·n

新闻
2019
12月27日。Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm编写的103位AP14记录。
12月27日。由Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm编写的第二条具有103位数字的AP13记录。
9月23日。首个已知AP27作者Rob Gahan，PrimeGrid，AP26。它有18位数字，也是已知最大的AP24、AP25和AP26。
8月28日。Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm编写的103位AP13记录。
8月25日。Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm编写的450位AP10记录。
8月11日。Norman Luhn、Paul Underwood、Ken Davis、Primeform e-group、NewPGen、Primeform的AP8记录，2271位数。
7月27日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）用31位数字记录了AP19（也是AP18）。
7月24日。Norman Luhn的31位AP18记录。
7月4日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的第二条AP4记录，25992位数。
6月21日。由Norman Luhn创造的第二个AP18记录，有30位数字。
6月18日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的1101位AP8记录。
6月18日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）的AP11记录，289位。
6月8日。Norman Luhn记录的180位AP12。
5月23日。Norman Luhn编写的68位AP15记录。
5月14日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）的340位AP10记录。
4月20日。Mike Oakes的60位AP15记录。
3月24日。Mike Oakes的327位AP10记录。
3月8日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP4记录，25992位数。
2月28日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）的101位AP13记录。
2月25日。Norman Luhn的30位AP18记录。
2月20日。Norman Luhn用43位数字记录了AP17（也叫AP16）。
2月19日。Norman Luhn的57位AP15记录。
1月25日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）用74位数字记录的AP14记录。
1月19日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）和格德·兰普雷希特（Gerd Lamprecht）的AP10记录为300位数。

2018
11月1日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm制作的10378位AP5记录。
8月12日。雪城大学，PrimeGrid，AP26用18位数字记录AP26（也包括AP25和AP24）。
7月19日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm制作的10377位AP5记录。
5月5日。Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm编写的93位AP13记录。
4月22日。由Ken Davis、NewPGen、PrimeForm以7036位数字创造的AP6记录。

2017
12月1日。第一个已知的AP20Wojciech Izykowski发现23号发车。也是AP20记录（已知最大end），29位。
11月10日。由Bill Brandt-Gasuen，PrimeGrid，AP26编写的18位AP25（也叫AP24）记录。
8月21日。AP26 PrimeGrid的David E.Miller编写的18位AP25（也是AP24）记录。
8月19日。Michael Stocker的AP6记录，3343位，PrimeForm。
6月22日。由Michael Stocker，NewPGen，PrimeForm制作的10114位AP5记录。
6月17日。AP25（也是AP24）记录，由William Donovan，PrimeGrid，AP26编制，共18位。
3月25日。由Michael Stocker、NewPGen、PrimeForm制作的7657位AP5记录。

2016
12月18日。David Broadhurst、NewPGen、PrimeForm等人编写的具有435054位数字的AP3记录。
6月17日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP5记录，7035位。
6月12日。Serge Batalov、NewPGen、LLR等人编写的388342位AP3记录。
4月1日。布莱恩·利特尔（Bryan Little，AP26）的第五条18位AP24记录。
1月21日。Serge Batalov、NewPGen、LLR等人编写的388342位AP3记录。

2015
12月4日。由Serge Batalov、NewPGen、PrimeForm编制的7026位AP5记录。
9月29日。David的388342位AP3记录Broadhurst、NewPGen、PrimeForm等。
2月20日。第二条AP26（也是AP25和AP24）记录由Bryan Little，AP26制作，有18位数字。

2014
9月2日。Jaroslaw的42位AP17（也是AP16）记录Wroblewski。
7月9日。第三个AP25记录，由布莱恩·利特尔以18位数创造，AP26。
6月24日。Bryan Little的已知差异最小的AP24（65073·23#），AP26年4月26日。
6月11日。此页面已移至http://primerrecords.dk/aprecords.htm.
5月25日。第三条AP24记录，由Bryan Little，AP26制作，共18位。
4月25日。Jaroslaw 25位AP20记录Wroblewski。
4月16日。AP23（也是AP22）由雅罗斯瓦夫·弗罗布莱夫斯基以20位数字记录。
4月13日。Jaroslaw Wroblewski的AP19（也是AP18）记录有30位数字。
4月2日。Jaroslaw Wroblewski的22位AP21记录。
3月14日。Jaroslaw Wroblewski的第四条20位数的AP21记录。
3月12日。Jaroslaw Wroblewski的第三条20位数的AP21记录。
3月7日。雅罗斯瓦夫·弗罗布莱夫斯基以23位数字创下AP20纪录。
2月23日。AP26（也是AP25和AP24）由Bryan Little，AP26用18位数字记录。
1月13日。由Bryan Little，AP26制作的18位AP24记录。

2013
10月17日。由Bryan Little，AP26编写的18位AP25记录。
4月5日。Wojciech Izykowski发现的最小AP19和最小起始19。4月10日，他完成了展示，展示了它是最小的。
2月26日。Wojciech发现了首个已知的AP19，最小启动时间为19伊兹科夫斯基。差异（1323455151698967679·17#）不是最小的可能。

2012
10月31日。Gennady Gusev发现的最小AP18和最小起始19。
3月16日。已知差异最小的AP26（1666981·23#），启动（3486107472997423）詹姆斯·弗莱（James Fry）的结尾（12783396861134173）。这是第二个已知的AP26。
2月8日。由Ken Davis、NewPGen、PrimeForm制作的具有3019位数字的AP7（也是AP6）记录。
1月3日。第二条AP9记录1014位Ken Davis、Paul Underwood、PrimeForm egroup、NewPGen、PrimeForm。

2011
8月1日。具有1014位数字的AP9记录（第一个已知的泰坦尼克号AP9）Ken Davis，Paul Underwood，PrimeForm环球，NewPGen，PrimeForm。
6月8日。由Ken Davis、NewPGen、PrimeForm制作的第二条具有3019位数的AP6记录。
3月1日。David Broadhurst、NewPGen、PrimeForm等编著的具有200701位数字的AP3记录。

2010
12月22日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的85位AP13记录。
10月24日。由David Broadhurst，NewPGen，PrimeForm制作的24092位AP4记录。
8月18日。由Ken Davis、NewPGen、PrimeForm以3019位数字创造的AP6记录。
8月15日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的具有1402位数字的AP7记录。
7月28日。由Mike Oakes，NewPGen，PrimeForm制作的AP4记录，15004位。
7月15日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的446位AP9记录。
6月5日。由David Broadhurst，NewPGen，PrimeForm制作的第二条AP4记录，数字为13556。
6月3日。由David Broadhurst、NewPGen、PrimeForm制作的13556位AP4记录。
5月22日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的3004位AP6记录。
5月20日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm编写的83位AP13记录。
5月18日。第二条AP4记录，由David Broadhurst，NewPGen，PrimeForm制作，位数为12050。
5月17日。由David Broadhurst、NewPGen、PrimeForm制作的12050位AP4记录。
4月30日。由Ken Davis、NewPGen、PrimeForm制作的AP11（也是AP10）记录，283位数字。
4月30日。David Broadhurst、PrimeForm等人编写的具有159382位数字的AP3记录。
4月29日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP7记录，1335位。
4月20日。David Broadhurst、PrimeForm等人编写的155300位AP3记录。
4月12日。第一个已知的AP26由Benoát Perichon和PrimeGrid编写。它有18位数字。
4月2日。AP26 PrimeGrid的Chris Wingate编写的18位AP25记录。
3月14日。Dave Sunderland，PrimeGrid，AP26的18位AP25记录。
2月28日。David Broadhurst、PrimeForm等人编写的154804位AP3记录。
2月25日。由Keith Pattenden、PrimeGrid、AP26编制的18位AP25记录。
2月24日。AP26 PrimeGrid John Petterson编写的18位AP24记录。
2月24日。由Edward Gordon，PrimeGrid，AP26编制的18位AP24记录。

2009
12月21日。由Dave Mumper，PrimeGrid，AP26编写的18位AP24记录。
12月19日。Jesper Kágefors，PrimeGrid，AP26编写的18位AP24记录。
12月16日。由Rune Nordböe Skillingstad，PrimeGrid，AP26编制的18位AP25（也是AP24）记录。
12月13日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的1328位AP7记录。
12月11日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的71位AP14记录。
12月4日。AP24由Piotr M.Zalewski，PrimeGrid，AP26以18位数字记录。
11月25日。由Ian Dickinson、PrimeGrid、AP26编制的17位AP25记录。这是已知的第五个AP25。
11月18日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP6记录，2153位。
11月14日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的AP17（也是AP16）记录，42位数。
11月13日。由Roald Solbjörg、PrimeGrid、AP26编制的18位AP24记录。
11月8日。马库斯·罗萨里奥（Marcus Rosario），PrimeGrid，AP26编制的17位AP24记录。
11月5日。AP24由Chris Wingate、PrimeGrid、AP26以17位数字记录。
11月1日。由Ian Dickinson、PrimeGrid、AP26编制的17位AP24记录。
10月10日。由Anonymous、PrimeGrid、AP26生成的17位AP24记录。
10月4日。John S Morris III，PrimeGrid，AP26编制的17位AP24记录。
9月24日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的54位AP15记录。
9月18日。AP24由凯文·埃里克森、PrimeGrid、AP26以17位数字记录。
9月8日。由Keith Dale、PrimeGrid、AP26编制的17位AP25记录。这是已知的第四个AP25。
9月2日。由Jochen Beck、PrimeGrid、AP26编制的17位AP25记录。它是已知第三个AP25。
9月1日。由Mike Oakes，NewPGen，PrimeForm制作的AP10记录，274位数。
8月23日。由Bryan Little、PrimeGrid、AP26编制的17位AP24记录。
8月3日。由Jeff Anderson-Lee、NewPGen、PrimeForm编制的196位AP11记录。
7月19日。AP24由Jan Cornelius Molnar，PrimeGrid，AP26以17位数字记录。
7月13日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的2145位AP6记录。
7月9日。AP24最小已知起点（39421708111691），由Mark Codding，PrimeGrid，AP26提供。
7月4日。由Carsten Hartwig、PrimeGrid、AP26编制的17位AP24记录。
6月30日。由Anonymous、PrimeGrid、AP26生成的17位AP24记录。
6月1日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm制作的265位AP10记录。
5月29日。AP23，已知最小起点（20389023122473），作者：Eric Markle，PrimeGrid，AP26。
5月29日。AP22，已知最小起点（1322554958713），由Jacek Kotnowski，PrimeGrid，AP26提供。
5月16日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP9记录，425位数。
5月6日。由Andreas Kobara，PrimeGrid，AP26编制的17位AP24记录。也是已知最小启动的AP24(167806194923077).
4月21日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm制作的1057位AP8记录。
4月9日。17位AP25记录BOINC@波兰，PrimeGrid，AP26。这是第二个已知的AP25也是已知最小的起点（2960886048458003）。
4月7日。Pawel Stachowiak，PrimeGrid，AP26编制的17位AP24记录。
3月4日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm编写的7009位AP5记录。
2月22日。Ryszard Walczak的已知最小启动AP21（124701216737）BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
2月22日。添加了三个新表，其中包含已知最小的记录历史差异，开始和结束于AP-k公司。
2月19日。Aleksander Parkitny推出的已知最小启动AP20（566547019）BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
2月1日。Sebastian Jaworowicz的已知最小启动AP20（24670154221）来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
1月26日。已知最小起点的AP19（275525353）由Mariusz Szafranski从波兰BOINC雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
1月23日。此页面已移至http://users.cybercity.dk/~dsl522332/math/aprecords.htm（2014年再次搬迁）。
1月21日。已知最小起点的AP19（275955343）由Mariusz Szafranski从BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
1月18日。添加了所有已知AP24和AP25的表。
1月8日。Machloj的已知最小启动AP19（1358498353）BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。

2008
12月3日。雅罗斯瓦夫罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）推出的最小AP21，差异最小19#。还有第二条20位的AP21记录。
12月2日。Jaroslaw Wroblewski设计的最小AP19和AP20，差异最小19#。
12月1日。Jaroslaw 19位AP22记录Wroblewski。
8月26日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的AP23（也是AP22）以19位数字记录。
8月10日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的第六条18位数AP22记录。
8月7日。Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski的AP23（也是第五个AP22）记录，18位数。
8月4日。Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski的第四条18位数AP22记录。
7月26日。Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski的第三条18位数的AP22记录。
7月3日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的第二条18位数的AP22记录。
6月29日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的18位AP22记录。
6月24日。由David Broadhurst、NewPGen、PrimeForm制作的6913位AP5记录。
5月23日。雅罗斯瓦夫罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）推出的已知最小起点的AP19（2027663243）。
5月17日。首个已知AP25作者：Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski。它有16位数字。
4月21日。Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski设计的已知最小启动AP24（401516288036293）。
4月18日。已知差异最小的AP24（136831·23#）和末端（1217585417914253），作者：Raanan Chermoni&Jaroslaw Wroblewski。
4月15日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski创造了第五个17位数的AP23记录。
4月10日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的第四条17位数的AP23记录。
3月22日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的17位AP24记录。
3月19日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的第三条17位数的AP23记录。
3月2日。Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski的第二条17位数的AP23记录。
2月27日。Jeff Anderson-Lee，NewPGen，PrimeForm编写的38位AP16记录。
2月25日。由Raanan Chermoni和雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。还有已知最小启动的AP23(43760869165417).
1月28日。由Raanan Chermoni和Jaroslaw Wroblewski制作的第二条16位AP23记录。
1月8日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的第三条AP4记录，11961位。

2007
12月31日。Pawel Nowak的已知差异最小的AP21（208·19#）&雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）。
10月5日。由Ken Davis，NewPGen，PrimeForm以11961位数字创造的第二个AP4记录。
9月26日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP4记录，11961位。
8月31日。Raanan Chermoni&Jaroslaw的16位AP24（也是AP23）记录Wroblewski。
8月27日。Jens Kruse Andersen、PrimeForm等人编制的137514位AP3记录。
8月15日。Jens Kruse Andersen的69位AP14记录。
8月4日。Jens Kruse Andersen的29位AP18记录。
8月3日。Jens Kruse Andersen的29位数AP17记录。
7月27日。Jim Fougeron编写的AP4记录，10544位，PrimeForm。
2月21日。Jaroslaw Wroblewski的18位AP22记录。
2月20日。Jaroslaw Wroblewski的21位AP20记录。
2月10日。Jaroslaw Wroblewski编写的27位AP19记录（也包括AP18和AP17）。
2月9日。由Ken Davis、APTreeSieve、PrimeForm编制的具有5132位数字的AP5记录。
2月9日。雅罗斯瓦夫·弗罗布莱夫斯基以21位数字创下AP19纪录。
2月8日。Jaroslaw Wroblewski的20位AP21（也是AP20）记录。
2月7日。Jaroslaw Wroblewski的19位AP20记录。
2月7日。Jaroslaw Wroblewski的第三条18位数的AP20记录。
2月6日。Jaroslaw Wroblewski的18位AP21记录。
2月4日。Jaroslaw Wroblewski的第五条17位AP21记录。
2月4日。Jaroslaw Wroblewski的第二条AP22（也是第四条AP21）记录，包含17位数字。
2月4日。Jaroslaw Wroblewski的17位AP22（也是第三个AP21）记录。
2月3日。Jaroslaw Wroblewski的第二条17位AP21记录。
1月31日。Jaroslaw Wroblewski的第二条16位AP23记录。
1月26日。Jeff Anderson-Lee，NewPGen，PrimeForm编写的195位AP11记录。
1月18日。首个已知AP24（也是最大的AP23，有16位数字）。
1月11日。雅罗斯瓦夫·沃诺布列夫斯基（Jaroslaw Wroblewski）的AP22是已知最小起点（1365385579783）。
1月9日。Gennady Gusev的AP18记录有24位数字，也是已知最小的起始（47）。
1月9日。Markus Frind的16位AP23记录（2006年6月24日发现，但尚未发布）。
1月6日。Jaroslaw Wroblewski的22位AP18记录。
1月4日。Jaroslaw Wroblewski提出的已知差异最小的AP20（也称为AP19）。
1月3日。已知差异最小的AP19（11·19#）由Jaroslaw Wroblewski提供。
1月1日。Jaroslaw Wroblewski的17位AP21记录。

2006
12月28日。Jaroslaw Wroblewski的21位AP18记录。
12月28日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的具有401位数字的AP9记录。
12月21日。Jaroslaw Wroblewski的第二条18位AP20记录。
12月18日。Jaroslaw Wroblewski的18位AP20记录。
12月17日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的AP4记录，具有10004位数字。
12月11日。Jeff Anderson-Lee编写的173位AP12（也是AP11）记录，新PGen，PrimeForm。
10月4日。由Jeff Anderson-Lee、NewPGen、PrimeForm编制的150位AP11记录。
9月25日。Jeff Anderson-Lee的128位AP12（也是AP11）记录，新PGen，PrimeForm。
9月24日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的60位AP14记录。
9月14日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的78位AP13记录。
8月7日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm以260位数字创造的AP10记录。
6月28日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的36位AP16记录。
5月8日。Markus Frind的已知差异最小的AP22（9959·19#）。
4月28日。Ken Davis，NewPGen，PrimeForm的AP6记录，1606位数。
4月6日。Jens Kruse Andersen的AP9记录，325位数。
4月1日。马库斯·弗里德（Markus Frind）的另一条16位AP22（这次也是AP21）记录。
4月1日。已知差异最小的AP23（9523·23#）和Markus Frind的末尾（449924511422857）。
3月31日。由Mike Oakes、NewPGen、PrimeForm制作的1503位AP6记录。
3月25日。Jens Kruse Andersen的100位数AP12记录。
3月23日。Jens Kruse Andersen的64位AP13记录。
3月15日。Markus Frind的16位AP22记录。
3月11日。Markus Frind的16位AP21记录。
2月26日。已知差异最小的AP23（156722·23#）和末端马库斯·弗里德（869507044019447）。
2月18日。Ken Davis的第三条AP7（也是AP6）记录为1290位数，新PGen，PrimeForm。
2月15日。Ken Davis的第二条AP7（也是AP6）记录为1290位数，新PGen，PrimeForm。
2月12日。Norman Luhn的91位AP12记录。
2月12日。由Mike Oakes，APSieve，PrimeForm制作的具有301位数字的AP9记录。
2月11日。由Ken Davis、NewPGen、，PrimeForm。
2月10日。诺曼·卢恩（Norman Luhn）的AP9记录为215位数。
2月7日。Norman Luhn的57位AP13记录。
2月2日。由Mike Oakes，PrimeForm制作的77位AP12记录。

2005
12月8日。由Gennady Gusev设计的已知最小起始点为602521111的AP18。
5月8日。Ken Davis的AP5记录，5132位，PrimeForm。
4月24日。Gennady Gusev和Jens Kruse发现最小差异的AP18安徒生。
2月18日。由David Broadhurst、PrimeForm等人以129240位数字创造的AP3记录阿尔。
2月3日。菲尔·卡莫迪（Phil Carmody）发现的最小AP16和最小起始17。
2月2日。在AP-k公司。
1月24日。此页面发布于http://hjem.get2net.dk/jka/math/aprecords.htm。Jens Kruse Andersen创造了AP9至AP19的新纪录。

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我想听听所有的新唱片。请将您找到或知道的任何信息发送给我们到jens.k.a@get2net.dk.说出应该是谁学分，以及哪个程序证明了如果素数大于500位，则为素数。
必须证明所有素数，即不允许使用prp（可能素数）。
AP中最大的素数决定了AP被认为是最大的，所以AP3记录可以从3开始。
AP-k也被认为是AP-（k-1），因此它可以容纳记录不同的k。

n不是从0开始的表示较长AP的结束。列出的位数是最大的在所有表格中加素数。年份链接指向公告。k值链接到记录历史。

已知最大的AP-k
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
三 (2723880039837 · 21290000-1) +(4125·21445205-2723880039837·21290000)·n个 0..2 435054 2016 David Broadhurst、David Abrahmi、David Metcalfe、TwinGen、NewPGen、srsieve、PSieve、Rieselprime、PrimeGrid、LLR、PrimeForm
4 （1021747532+7399459·n）·60013#1 0..3 25992 2019 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
5 （161291608+59874860·n）·24001#+1 0..4 10378 2018 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （1445494494+141836149·n）·16301#1 0..5 7036
 2018 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （234043271+481789017·n）·7001#+1 0..6 3019 2012 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
8 （48098104751+3026809034·n）·5303#1 0..7 2271 2019 Norman Luhn、Paul Underwood、Ken Davis、Primeform e-group、NewPGen、Primeform
9 （65502205462+61377280828·n）·2371#+1 0..8 1014 2012 肯Davis、Paul Underwood、PrimeForm egroup、NewPGen、PrimeForm
10 （20794561384+1638155407·n）·1050#1 0..9 450
 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
11 （16533786790+1114209832·n）·666#1 0..10 289 2019 诺曼·卢恩
12 （15079159689+502608831·n）·420#+1 0..11 180 2019 诺曼·卢恩
13 （50448064213+4237116495·n）·229#1 0..12 103
 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
14 （55507616633+670355577·n）·229#1 0..13 103
 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
15 （14512034548+87496195·n）·149#+1
 0..14 68 2019 诺曼·卢恩
16 （9700128038+75782144·n）·83号+1 1..16 43 2019 诺曼·卢恩
17 （9700128038+75782144·n）·83号+1 0..16 43 2019 诺曼·卢恩
18 （33277396902+139569962·n）·53#+1 1..18 31 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
19 （33277396902+139569962·n）·53#+1 0..18 31 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
2023+134181089232118748020·19#·n0..1929
2017沃伊切赫·伊兹科夫斯基
21 55477996991585989797641+29号·n 0..20 22 2014 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
22 2223163763163420833+8·41#·n 1..22 20 2014 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
23 2223163763163420833+8·41#·n 0..22 20 2014 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
24 224584605939537911+81292139·23#·n 3..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
25 224584605939537911+81292139·23#·n 2..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
26 224584605939537911+81292139·23号·n 1..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

学分项目
程序：
新PGen作者：Paul Jobling。
迈克尔·贝尔（Michael Bell）和吉姆·福格伦（Jim Fougeron）的APSieve。
APTreeSieve筛作者：延斯·克鲁斯·安徒生。
srsieve筛杰弗里·雷诺兹。
TwinGen公司作者：David Underbakke。
P西维Geoff Reynolds和Ken Brazier。
费尔姆事实作者：Jim Fougeron。
有限责任公司Jean Penné著。
PrimeForm公司由OpenPFGW小组与George Woltman合作。
Proth.exe程序伊夫·加洛特。
项目需求计划乔治·沃尔特曼。
AP26年4月26日Jaroslaw Wroblewski和Geoff Reynolds。
素性证明程序仅被记入500位数以上。

项目：
BOINC@波兰（波兰语）
PrimeGrid公司
Riesel素数搜索
Primeform e组

下表包含（据我所知）每个2005年1月1日，以及此后的所有记录。

记录已知最大AP-k的历史
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
三 (2723880039837 · 21290000-1) +(4125·21445205-2723880039837·21290000)·n个 0..2 435054 2016 David Broadhurst、David Abrahmi、David Metcalfe、TwinGen、NewPGen、srsieve、PSieve、Rieselprime、PrimeGrid、LLR、PrimeForm
三 （731362328595+1986593776260·n）·21290000-1 0..2 388342 2016 Serge Batalov、Randy Ready、Simon Geis、NewPGen、TwinGen、PrimeGrid、LLR
三 （907717371825+1312259228802·n）·21290000-1 0..2 388342 2016 Serge Batalov、James Scott Brown、Simon Geis、NewPGen、TwinGen、PrimeGrid、LLR
三 （483590093385+1367824406910·n）·21290000-1 0..2 388342 2015 大卫Broadhurst、Ernst Fluttert、Randall Scalise、PrimeGrid、TwinGen、LLR、NewPGen、，PrimeForm公司
三 （8175435610410+32289415560495·n）·2666666-1 0..2 200701 2011 大卫Broadhurst、Tony Gott、Ulrich Fries、PrimeGrid、TwinGen、LLR、NewPGen、，PrimeForm公司
三 (1539·2263359+1) + (1185·2529444-1539·2263359)·n个 0..2 159382 2010 大卫Broadhurst、Sascha Dinkel、Steven Harvey、FermFact、srsieve、PrimeGrid、PrimeForm、，有限责任公司
三 (907·2338934+1) + (71·2515885-907·2338934)·n个 0..2 155300 2010 大卫Broadhurst、Steven Harvey、NewPGen、srsieve、PRP、PrimeForm
三 (11347·2508209-1) + (103939·2514229-11347·2508209)·n个 0..2 154804 2010 大卫Broadhurst、Thomas Ritschel、Lei Zhou、Riesel Prime Search、NewPGen、srsieve、LLR、PrimeForm
三 (1769267·2340000-1) + (1061839·2456789-1769267·2340000)·n个 0..2 137514 2007 Jens Kruse Andersen、Jiong Sun、Daniel Heuer、NewPGen、LLR、PrimeForm
三 (197·2202534-1） +（17·2429318-197·2202534)·n个 0..2 129240 2005 大卫Broadhurst、Peter Grobstich、Mark Anderson、Proth.exe、LLR、PrimeForm
三 (405769059·2180009-1) + (45·2368553-405769059·2180009)·n个 0..2 110948 2003 Jiong Sun，NewPGen，LLR，律师事务所，PrimeForm公司
 
4 （1021747532+7399459·n）·60013#1 0..3 25992 2019 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
4（1006521663+6205834·n）·60013#+10..3259922019Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
4 (1631979959·225000-1) + (164196977·280000-1631979959·225000)·n个 0..3 24092 2010 大卫Broadhurst、NewPGen、PrimeForm
4 （1000362700+2571033·n）·34687#1 0..3 15004 2010 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
4 (487069965·225001-1) + (87940527·245001-487069965·225001)·n个 0..3 13556 2010 大卫Broadhurst、NewPGen、PrimeForm
4 (183009063·225002-1） +（1367721·245007-183009063·225002)·n个 0..3 13556 2010 大卫Broadhurst、NewPGen、PrimeForm
4 (464049135·225001-1) + (181836669·240000-464049135·225001)·n个 0..3 12050 2010 大卫Broadhurst、NewPGen、PrimeForm
4 (222139713·225000-1) + (165710943·240000-222139713·225000)·n个 0..3 12050 2010 大卫Broadhurst、NewPGen、PrimeForm
4 （100997770+3624707·n）·27751#+1 0..3 11961 2008 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
4 （100668506+809963·n）·27751#+1 0..3 11961 2007 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
4 （101056849+412064·n）·27751#1 0..3 11961 2007 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
4 （18271126+9548007·n）·235000+1 0..3 10544 2007 Jim Fougeron，初级学校
4 （2024725+197732·n）·23159#1 0..3 10004 2006 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
4 （3897833+19575072·n）·225000-1 0..3 7534 2004 David Broadhurst，PrimeForm公司
 
5（161291608+59874860·n）·24001#+10..4103782018Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
5 （130673984+22703701·n）·24001#+1 0..4 10377 2018 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
5（39062872+8829881·n）·23431#-10..410114
2017Michael Stocker，新PGen，PrimeForm
5 （101390511+36694699·n）·17761#-1 0..4 7657 2017 Michael Stocker，新PGen，PrimeForm
5 （988418181+7078086·n）·16301#1 0..4 7035 2016 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
5 （43728051+18797279·n）·16267#1 0..4 7026 2015 Serge Batalov，新PGen，PrimeForm
5 （82751511+20333209·n）·16229#1 0..4 7009 2009 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
5 （2799788209+13265760·n）·16001#/5+1 0..4 6913 2008 David Broadhurst，新PGen，PrimeForm
5 （49077426729+681402540·n）·205881·4001#/35·（205881·4001#+1）+ 6) · (205881·4001#-1) + 7 0..4 5132 2007 Ken Davis，APTreeSieve，PrimeForm公司
5 （3433500709+822924605·n）·205881·4001#/35·（205881·4001#+1）+ 6) · (205881·4001#-1) + 7 0..4 5132 2005 Ken Davis，PrimeForm公司
5 （207727829+280455315·n）·5113#/35+1 0..4 2197 2002 Jim Fougeron、Hans Rosenthal、PrimeForm
 
6 （1445494494+141836149·n）·16301#1 0..5 7036
 2018 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
6
(44003657+12009836·n）·7759#10..533432017初级学校Michael Stocker
6 （234043271+481789017·n）·7001#+1 1..6 3019 2012 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （987502724+41489812·n）·7001#+1 0..5 3019 2011 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （967858482+19401803·n）·7001#+1 0..5 3019 2010 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （1020460444+21411611·n）·6977#1 0..5 3004 2010 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
6 （19303382+41724940·n）·5011#1 0..5 2153 2009 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （36543956+6632285·n）·5003#+1 0..5 2145 2009 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
6 （32649185+3884057·n）·3739号+1 0..5 1606 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （27477652+3603821·n）·3529#1 0..5 1503 2006 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
6 （143850392+114858412·n）·3011#+1 1.6 1290 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （135477657+114379137·n）·3011#+1 1..6 1290 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （479778674+1679489·n）·3011#+1 1..6 1290 2006 肯Davis，NewPGen，PrimeForm公司
6 （21054583+8440140·n）·3011#+1 0..5 1289 2005 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （17239418+8274192·n）·3011#+1 0..5 1289 2005 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
6 （18015883+2611270·n）·3011#+1 0..5 1288 2004 Ken Davis、NewPGen、PrimeForm
 
7 （234043271+481789017·n）·7001#+1 0..6 3019 2012 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （280120647+30017636·n）·3301#+1 0..6 1402 2010 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
7 （1198555389+5893725·n）·3121#+1 0..6 1335 2010 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （1246733996+35777939·n）·3109#1 0..6 1328 2009 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
7 （143850392+114858412·n）·3011#+1 0..6 1290 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （135477657+114379137·n）·3011#+1 0..6 1290 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （479778674+1679489·n）·3011#+1 0..6 1290 2006 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
7 （347855843+230408192·n）·3001#+1 0..6 1287 2004 Jim Fougeron、Hans Rosenthal、PrimeForm
 
8 （48098104751+3026809034·n）·5303#1 0..7 2271 2019 Norman Luhn、Paul Underwood、Ken Davis、Primeform e-group、NewPGen、Primeform
8 （753610389+60355670·n）·2591#+1 0..7 1101 2019 Mike Oakes，NewPGen，PrimeForm公司
8 （452558752+359463429·n）·2459#1 0..7 1057 2009 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
8 （4941928071+176836494·n）·2411#+1 0..7 1037 2003 保罗Underwood、Markus Frind、PrimeForm
 
9 （65502205462+6317280828·n）·2371#+1 0..8 1014 2012 肯Davis、Paul Underwood、PrimeForm egroup、NewPGen、PrimeForm
9 （58928599133+1298717501·n）·2371#+1 0..8 1014 2011 肯Davis、Paul Underwood、PrimeForm egroup、NewPGen、PrimeForm
9 （758144320+247707761·n）·1039#1 0..8 446 2010 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
9 （190556231+138880294·n）·997#+1 0..8 425 2009 肯Davis、NewPGen、PrimeForm
9 （805227062+54790161·n）·941#+1 0..8 401 2006 迈克Oakes、NewPGen、PrimeForm
9 （582170448+7977192·n）·757#1 0..8 325 2006 延斯·克鲁斯·安徒生
9 （20475784+18458425·n）·701#+1 0..8 301 2006 迈克橡树，APSieve，PrimeForm
9 （105628556+7914782·n）·499#1 0..8 215 2006 诺曼卢恩
9 （501788528+12970338·n）·463#+1 1..9 202 2005 延斯·克鲁斯·安徒生
925127352416973 · 199#·227·229 +x87像素+2.1亿 0..8 101 2004 汉斯·罗森塔尔和延斯·克鲁斯·安徒生
 
10 （20794561384+1638155407·n）·1050#1 0..9 450
 2019 Norman Luhn，NewPGen，PrimeForm公司
10（5375864877+721683·n）·800#+10..9340
2019诺曼·卢恩
10（42918719+23865878·n）·761#+10..9327
2019奥基斯
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24 163578055942973267+54221892·23#·n 0..23 18 2016 布莱恩利特尔，AP26
24 161004359399459161+47715109·23#·n 2..25 18 2015 布莱恩小，AP26
24 154915016996669203+46919728·23#·n 0..23 18 2014 布莱恩小，AP26
24 136926916457315893+44121555·23#·n 2..25 18 2014 布莱恩小，AP26
24 133959376918860781+45008483·23#·n 0..23 18 2014 布莱恩小，AP26
24 28806475189976381+36028618·23号·n 0..23 18 2010 约翰佩特森，PrimeGrid，AP26
24 4076845864885399+35779587·23#·n 0..23 18 2010 爱德华Gordon，PrimeGrid，AP26
24 6450318626856161+30430175·23#·n 0..23 18 2009 戴夫Mumper、PrimeGrid、AP26
24 7448460750808573+27806605·23#·n 0..23 18 2009 杰斯珀科格福斯，PrimeGrid，AP26
24 12353443596260323+23793841·23#·n 1..24 18 2009 符文Nordböe Skillingstad，PrimeGrid，AP26
24 4911007789148401+20273384·23#·n 0..23 18 2009 彼得M.Zalewski，PrimeGrid，AP26
24 4891686128805269+19453568·23#·n 0..23 18 2009 罗尔德Solbjörg，PrimeGrid，AP26
24 4687877159107031+18203167·23#·n 0..23 17 2009 马库斯罗萨里奥，PrimeGrid，AP26
24 1948053460212667+17745794·23#·n 0..23 17 2009 Chris Wingate，PrimeGrid，AP26
24 3634080452156039+16981607·23#·n 0..23 17 2009 伊恩迪金森，PrimeGrid，AP26
24 4187489431145893+15636117·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 3193781476385167+15609111·23#·n 0..23 17 2009 约翰S Morris III，PrimeGrid，AP26
24 10307159737232191+14120563·23号·n 0..23 17 2009 凯文埃里克森，PrimeGrid，AP26
24 13678065943093049+13223804·23#·n 0..23 17 2009 布莱恩Little、PrimeGrid、AP26
24 10317962076055027+10241601·23#·n 0..23 17 2009 一月-科内利厄斯Molnar，PrimeGrid，AP26
24 13432401425380607+9219580·23号·n 0..23 17 2009 卡斯滕Hartwig，PrimeGrid，AP26
24 14992521666441877+8832442·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 167806194923077+4935146·23#·n 0..23 17 2009 安德烈亚斯科巴拉，PrimeGrid，AP26
24 7960592659339799+2326495·23号·n 0..23 17 2009 帕维尔Stachowiak，PrimeGrid，AP26
24 1606021011322579+3490622·23#·n 0..23 17 2008 拉阿南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 1564588127269043+1249750·23#·n 0..23 16 2007 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 468395662504823+205619·23#·n 0..23 16 2007 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
 
25 224584605939537911+81292139·23#·n 2..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
25271702189272825972725977+67515487·23#·n1.25182018雪城大学，PrimeGrid，AP26
25
293037522812241983+42713298·23#·n0..24182017Bill Brandt-Gasuen，PrimeGrid，AP26
25320382581839925153+36759418·23#·n0..24182017David E.Miller，PrimeGrid，AP26
25296950539631234873+32252465·23#·n0..24182017William Donovan，PrimeGrid，AP26
25 161004359399459161+47715109·23#·n 1..25 18 2015 布莱恩小，AP26
25 136314114923771779+47064543·23#·n 0..24 18 2014 布莱恩小，AP26
25 136926916457315893+44121555·23#·n 1..25 18 2014 布莱恩小，AP26
25 65921086021334669+43905174·23#·n 0..24 18 2013 布莱恩小，AP26
25 18626565939034793+30821486·23#·n 0..24 18 2010 Chris Wingate，PrimeGrid，AP26
25 25300381597038677+28603610·23#·n 0..24 18 2010 Dave Sunderland，PrimeGrid，AP26
25 42592855872841649+19093314·23#·n 0..24 18 2010 基思Pattenden、PrimeGrid、AP26
25 12353443596260323+23793841·23#·n 0..24 18 2009 符文Nordböe Skillingstad，PrimeGrid，AP26
25 46176957093163301+1109121·23#·n 0..24 17 2009 伊恩Dickinson，PrimeGrid，AP26公司
25 18162964758258289+3755664·23#·n 0..24 17 2009 基思Dale，PrimeGrid，AP26
25 20919497549238289+3155495·23#·n 0..24 17 2009 约亨贝克，PrimeGrid，AP26
25 2960886048458003+2346233·23#·n 0..24 17 2009 波兰BOINC、PrimeGrid、AP26
25 6171054912832631+366384·23#·n 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
 
26 224584605939537911+81292139·23#·n 1..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
26271702189272825972725977+67515487·23#·n0..25182018雪城大学，PrimeGrid，AP26
26 161004359399459161+47715109·23#·n 0..25 18 2015 布莱恩小，AP26
26 136926916457315893+44121555·23号·n 0..25 18 2014 布莱恩小，AP26
26 43142746595714191+23681770·23#·n 0..25 18 2010 贝诺昂Perichon，PrimeGrid，AP26
 
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

xN是CPAP记录中使用的N位数字，但没有简单的表达式。
x77像素= 545382416838875826681897035 90110659057865934764604873840781923513421103495579
x87英寸= 2798725096345871863320391354140463307 28180994209092523040703520843811319320930380677867

AP-k中的最小可能差异被推测为k#截至2013年，所有k>7，证明k≤21。显示了最小差值的最小起始素数如下所示。找到具有预定差异的AP比任意差异要困难得多。红色条目是未找到最小值时已知的最小差异。

差异最小的最小AP-k
k个 底漆 n的 数字 年份 发现者
三 3+2·n 0..2 1    
4 5+6·n 0..3 2    
5 5+6·n 0..4 2    
6 7+30·n 0..5 三 1909 G.勒梅尔
7 7+150·n 0..6 三 1909 G.勒梅尔
8 199+210·n 0..7 4 1910 爱德华·埃斯科特
9 199+210·n 0..8 4 1910 爱德华·埃斯科特
10 199+210·n 0..9 4 1910 爱德华·埃斯科特
11 60858179+11#·n 0..10  8 1999 大卫·W·威尔逊
12 147692845283+11#·n 0..11 12 1999 大卫·W·威尔逊
13 14933623+13#·n 0..12 8 1999 大卫·W·威尔逊
14 834172298383+13#·n 0..13 12 2004 根纳迪·古塞夫
15 894476585908771+13#·n 0..14 15 2004 延斯·克鲁斯·安徒生
16 1275290173428391+13#·n 0..15 16 2004 Gennady Gusev和Jens Kruse安徒生
17 259268961766921+17#·n 0..16  15 2004 Gennady Gusev和Jens克鲁斯·安徒生
18 1027994118833642281+17#·n 0..17 19 2005 Gennady Gusev和Jens克鲁斯·安徒生
19 1424014323012131633+19#·n 0..18 19 2008 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
20 1424014323012131633+19#·n 0..19 19 2008 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
21 28112131522731197609+19号·n 0..20 20 2008 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
22 166537312120867 + 9959·19#·n个 0..21 15 2006 马库斯·弗林德
23 403185216600637+9523·23#·n 0..22 15 2006 马库斯弗林德
24 158209144596158501+65073·23#·n 0..23 18 2014 布莱恩·利特尔，AP26
25 6171054912832631+366384·23#·n 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
26 3486107472997423+1666981·23#·n 0..25 17 2012 弗赖伊
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

记录具有最小差异的最小AP-k的历史记录
已发现k=3至21时存在的最小值（见上表k=3到2117).
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
18 1027994118833642281+17#·n 0..17 19 2005 Gennady Gusev和Jens克鲁斯·安徒生
18 24604783199+581·17#·n 0..17 11 2002 根纳迪·古塞夫
 
19 1424014323012131633+19#·n 0..18 19 2008 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
19 20736372344841161+5·19#·n 0..18 17 2007 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
19 63734273908111+11·19#·n 0..18 14 2007 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
19 2773814832407+155·19#·n 0..18 13 1992 保罗·普里查德
 
20 1424014323012131633+19#·n 0..19 19 2008 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
20 20736372344841161+5·19#·n 0..19 17 2007 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
20 2773814832407+155·19#·n 0..19 13 1992 保罗·普里查德
 
21 2811213152273197609+19#·n 0..20 20 2008 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
21 809504830479349+208·19#·n 0..20 15 2007 帕维尔Nowak&Jaroslaw Wroblewski公司
21 5749146449311+2681·19#·n 0..20 13 1992 保罗·普里查德
 
22 166537312120867 + 9959·19#·n个 0..21 15 2006 马库斯·弗林德
22 497003857949969+179998·19号·n 0..21 15 2004 马库斯·弗林德
 
23 403185216600637+9523·23#·n 0..22 15 2006 马库斯弗林德
23 100308707032367+156722·23#·n 0..22 15 2006 马库斯弗林德
23 56211383760397+199678·23#·n 0..22 16 2004 马库斯Frind、Paul Jobling、Paul-Underwood
 
24 158209144596158501+65073·23#·n 0..23 18 2014 布莱恩·利特尔，AP26
24 515486946529943+136831·23#·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 468395662504823+205619·23#·n 0..23 16 2007 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
 
25 6171054912832631+366384·23#·n 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
 
26 3486107472997423+1666981·23#·n 0..25 17 2012 弗赖伊
26 43142746595714191+23681770·23#·n 0..25 18 2010 贝诺昂Perichon，PrimeGrid，AP26
 
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

假设AP-k中的最小起始素数为最小素数≥k，证明截至2017年k≤20。较小的起始素数将导致一个具有系数≤k。最小启动的最小差值如下所示。在某些情况下，可能有更早的发现者。红色当最小值未知时，素数是已知的最小值。

最小启动AP-k
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
三 3+2·n 0..2 1    
4 5+6·n 0..3 2    
5 5+6·n 0..4 2    
6 7+30英寸 0..5 三 1909 G.勒梅尔
7 7+150·n 0..6 三 1909 G.勒梅尔
8 11+5763·7#·n 0..7 7    
9 11+155577·7#·n 0..8 9 1993 西米翁·法伊特洛维奇
10 11+1069022·7#·n 0..9 10 1999 根纳迪·古塞夫
11 11+7315048·7#·n 0..10 11 1986 Günter Löh
12 13+641865320·11#·n 0..11 14 1994 W.Holsztynski、Micha Hofri
13 13+4293861989·11#·n 0..12 15 1986 Günter Löh
14 17+8858801964·13#·n 0..13 16 2001 根纳季·古塞夫
15 17+8858801964·13#·n 0..14 16 2001 根纳迪·古塞夫
16 17+378230305161714·13#·n 0..15 21 2005 卡莫迪
17 17+11387819007325752·13#·n 0..16 22 2001 菲尔卡莫迪
18 19+251988718036418903·17#·n 0..17 25 2012 根纳迪·古塞夫
19 19+4244193265542951705·17#·n 0..18 26 2013 沃伊切赫伊兹科夫斯基
20 23 +134181089232118748020·19#·n个 0..19 29
 2017 沃伊切赫·伊兹科夫斯基
21 124701216737+9986827·19#·n 0..20 16 2009 理夏德Walczak来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
22 1322554958713+2861998·23#·n 0..21 17 2009 亚切克Kotnowski，PrimeGrid，AP26
23 20389023122473+5785546·23#·n 0..22 17 2009 埃里克Markle、PrimeGrid、AP26
24 39421708111691+9740894·23#·n 0..23 17 2009 作记号编码，PrimeGrid，AP26
25 2960886048458003+2346233·23#·n 0..24 17 2009 BOINC@波兰、PrimeGrid、AP26
26 3486107472997423+1666981·23#·n 0..25 17 2012 弗赖伊
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

记录最小启动AP-k的历史记录
已发现k=3至19的最小现有值（参见上表k=3到15).
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
16 17+378230305161714·13#·n 0..15 21 2005 卡莫迪
16 17 +11387819007325752·13#·n 0..15 22 2001 菲尔卡莫迪
 
17 17+11387819007325752·13#·n 0..16 22 2001 菲尔卡莫迪
 
18 19+251988718036418903·17#·n 0..17 25 2012 根纳迪·古塞夫
18 47+19622534420177523·17#·n 0..17 24 2007 根纳迪·古塞夫
18 602521111+96575729250·n 0..17 13 2005 根纳迪·古塞夫
18 1052724247+6549·17#·n 0..17 11 2002 根纳迪·古塞夫
 
19 19+4244193265542951705·17#·n 0..18 26 2013 沃伊切赫伊兹科夫斯基
19 19个+13234551541698967679·17#·n 0..18 27 2013 沃伊切赫伊兹科夫斯基
19 275525353 + 407133393·19号·n 0..18 17 2009 马吕斯Szafranski来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
19 275955343 + 368042893·19号·n 0..18 17 2009 马吕斯Szafranski来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
19 1358498353 + 16584560·19号·n 0..18 16 2009 Machloj来自波兰BOINC雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
19 2027663243+1002606·19#·n 0..18 15 2008 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
19 8297644387+431·19#·n 0..18 11 1984 保罗·普里查德
 
2023 +134181089232118748020·19#·n个0..1929
2017沃伊切赫·伊兹科夫斯基
20 566547019+846627559·19#·n 0..19 18 2009 亚历山德Parkitny来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
20 24670154221+370766·19#·n 0..19 14 2009 塞巴斯蒂安Jaworowicz来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
20 68469367129+4926·19#·n 0..19 12 1992 保罗·普里查德
 
21 124701216737+9986827·19号·n 0..20 16 2009 理夏德Walczak来自BOINC@波兰雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
21 142072321123+146372·19#·n 0..20 14 1990 保罗·普里查德
 
22 1322554958713+2861998·23#·n 0..21 17 2009 亚切克Kotnowski，PrimeGrid，AP26
22 1365385579783+405927·23#·n 0..21 16 2007 雅罗斯瓦夫Wroblewski公司
22 11410337850553+475180·19#·n 0..21 15 1993 保罗·普里查德等。
 
23 20389023122473+5785546·23#·n 0..22 17 2009 埃里克Markle、PrimeGrid、AP26
23 43760869165417+2339805·23#·n 0..22 17 2008 拉阿南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
23 56211383760397+199678·23#·n 0..22 16 2004 马库斯Frind、Paul Jobling、Paul-Underwood
 
24 39421708111691+9740894·23#·n 0..23 17 2009 作记号编码，PrimeGrid，AP26
24 167806194923077+4935146·23#·n 0..23 17 2009 安德烈亚斯科巴拉，PrimeGrid，AP26
24 401516288036293+608239·23#·n 0..23 16 2008 拉阿南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 468395662504823+205619·23#·n 0..23 16 2007 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
 
25 2960886048458003+2346233·23#·n 0..24 17 2009 BOINC@波兰、PrimeGrid、AP26
25 6171054912832631+366384·23#·n 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
 
26 3486107472997423+1666981·23#·n 0..25 17 2012 弗赖伊
26 43142746595714191+23681770·23#·n 0..25 18 2010 贝诺昂Perichon，PrimeGrid，AP26
 
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

与最小差值和起始素数不同，最小结束素数中可能没有系统（如下括号中所示）。红色当极小值未知时，素数是已知的最小值。看起来不太可能存在一个值k，其中两个AP-k共享最小端点，因此表标题是不是以“最小”开头。

带最小末端的AP-k
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
三 3+2·n（7） 0..2 1    
4 5+6·n（23） 0..3 2    
5 5+6·n（29） 0..4 2    
6 7+30·n（157） 0..5 三 1909 G.勒梅尔
7 7+150·n（907） 0..6 三 1909 G.勒梅尔
8 199+210·n（1669） 0..7 4 1910 爱德华·埃斯科特
9 199+210·n（1879） 0..8 4 1910 爱德华·埃斯科特
10 199+210·n（2089） 0..9 4 1910 爱德华·埃斯科特
11 110437+6·11#·n（249037） 0..10 6 1967 埃德加喀斯特
12 110437+6·11#·n（262897） 0..11 6 1967 埃德加喀斯特
13 4943+2·13#·n（725663） 0..12 6 1963 V.N.塞雷丁斯基
14 31385539+14·13#·n（36850999） 0..13 8 1983 保罗·普里查德
15 115453391+138·13#·n（173471351） 0..14 9 1983 保罗·普里查德
16 53297929+323·13#·n（198793279） 0..15 9 1976 索尔·温特劳布
17 3430751869+171·17#·n（4827507229） 0..16 10 1977 索尔·温特劳布
18 4808316343+1406·17#·n（17010526363） 0..17 11 1983 保罗·普里查德
19 8297644387+431·19#·n（83547839407） 0..18 11 1984 保罗·普里查德
20 214861583621+1943·19#·n（572945039351） 0..19 12 1987 Jeff Young和James Fry
21 5749146449311+2681·19#·n（6269243827111） 0..20 13 1992 保罗·普里查德
22 11410337850553+475180·19号·n（108201410428753） 0..21 15 1993 Paul Pritchard等人。
23 403185216600637+9523·23号·n（449924511422857） 0..22 15 2006 马库斯·弗林德
24 515486946529943+136831·23号·n（1217585417914253） 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
25 6171054912832631+366384·23#·n（8132758706802551） 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
26 3486107472997423+1666981·23#·n（12783396861134173） 0..25 17 2012 弗赖伊
27 224584605939537911+81292139·23#·n（696112717486210091） 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

以最小结尾记录AP-k的历史记录
结尾在段落中。已找到k=3到的最小现有值21（见上表）。
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
22 11410337850553+475180·19#·n（108201410428753） 0..21 15 1993 Paul Pritchard等人。
 
23 403185216600637+9523·23号·n（449924511422857） 0..22 15 2006 马库斯·弗林德
23 100308707032367+156722·23#·n（869507044019447） 0..22 15 2006 马库斯弗林德
23 56211383760397+199678·23号·n（1036239621869317） 0..22 16 2004 马库斯Frind、Paul Jobling、Paul-Underwood
 
24 515486946529943+136831·23号·n（1217585417914253） 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 468395662504823+205619·23#·n（1523454717745013） 0..23 16 2007 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基
 
25 6171054912832631+366384·23#·n（8132758706802551） 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
 
26 3486107472997423+1666981·23#·n（12783396861134173） 0..25 17 2012 弗赖伊
26 43142746595714191+23681770·23#·n（175223597495211691） 0..25 18 2010 贝诺昂Perichon，PrimeGrid，AP26
 
27 224584605939537911+81292139·23#·n（696112717486210091） 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26

所有已知AP24至AP27
按发现的相反顺序列出。只有在他们创下纪录的情况下才包括在新闻部分。
每个长度中已知的第一个长度具有绿色背景。
2010年4月AP26搜索结束后，AP24不再添加，第一个AP26是已知的。
2018年1月1日后不再添加AP25。
k个 底漆 n个 数字 年份 发现者
27 224584605939537911+81292139·23#·n 0..26 18 2019 Rob Gahan，PrimeGrid，AP26
2689937610947392099+78413143·23#·n0..25182018Daniel Wimmer，PrimeGrid，AP26
26271702189272825972725977+67515487·23#·n0..25182018雪城大学，PrimeGrid，AP26
26 55837783597462913+62121807·23号·n 0..25 18 2018 Tom Greer，PrimeGrid，AP26
此处未添加AP25
25188705909233852867+44924692·23#·n0..24182017Jeff Webster，PrimeGrid，AP26
2566147818970286411+43305462·23#·n0..24182017Tim Terry，PrimeGrid，AP26
25146492329344492673+42846350·23#·n0..24182017Kyle Schwind，PrimeGrid，AP26
25293037522812241983+42713298·23#·n0..24182017Bill Brandt Gasuen，PrimeGrid，AP26公司
25139819001440953661+39776662·23#·n0..24182017Steven Schapendonk，PrimeGrid，AP26
25282340243066022987+39699195·23#·n0..24182017Wolfgang Schwieger，PrimeGrid，AP26
2648277590120607451+37835074·23#·n0..25182017Bruce E.Slade，PrimeGrid，AP26
2596256695044976793+37286573·23#·n0..24182017Bryan Little，PrimeGrid，AP26
253203825818399225153+36759418·23号·n0..24182017David E.Miller，PrimeGrid，AP26
25172620809233105201+35156983·23#·n0..24182017Wolfgang Schwieger，PrimeGrid，AP26
25161146967531777047+34071541·23#·n0..24182017古斯塔夫·尼林德，PrimeGrid，AP26
25 296950539631234873+32252465·23#·n 0..24 18 2017 William Donovan，PrimeGrid，AP26
25 228315362514429847+29165712·23#·n 0..24 18 2017 Tuna Ertemalp，PrimeGrid，AP26
25 211810229255864971+26698740·23#·n 0..24 18 2017 埃里克·克莱恩，PrimeGrid，AP26
25 264703230462051737+25208577·23#·n 0..24 18 2017 用户Autumn_Beijing，PrimeGrid，AP26
25 73237102080888511+23647405·23#·n 0..24 18 2017 Vince Splain，PrimeGrid，AP26
25 233662486570847311+23473713·23#·n 0..24 18 2017 Anthony Ayiomamitis，PrimeGrid，AP26
25 92134030929661723+23073685·23#·n 0..24 18 2017 Patrik Eriksson，PrimeGrid，AP26
25 234934262624764103+22561202·23#·n 0..24 18 2017 雪城大学，PrimeGrid，AP26
25 171104686521473149+19323763·23#·n 0..24 18 2017 Bryan Little，PrimeGrid，AP26
25 29536340960432229+17257904·23#·n 0..24 18 2016 Roland Klepel，PrimeGrid，AP26公司
25 269235074116077859+17010331·23#·n 0..24 18 2016 Eirik Lunner，PrimeGrid，AP26
26 142099325379199423+16549135·23#·n 0..25 18 2016 Koichi Soraku，PrimeGrid，AP26
25 148375001202532501+15439522·23#·n 0..24 18 2016 Eirik Lunner，PrimeGrid，AP26
25 298190132293964681+15023287·23号·n 0..24 18 2016 Evelyn Chew，PrimeGrid，AP26
25 117409484129625731+15143792·23#·n 0..24 18 2016 用户“skgive”，PrimeGrid，AP26
25 240091225937752601+14964187·23#·n 0..24 18 2016 Stefan Hofacker，PrimeGrid，AP26
25 228744309021939859+14918987·23#·n 0..24 18 2016 David Walling，PrimeGrid，AP26
25 183800317923336901+10816541·23#·n 0..24 18 2016 James Krauss，PrimeGrid，AP26
25 290884103695102903+12444168·23号·n 0..24 18 2016 Mike Kinney，PrimeGrid，AP26
25 231349139005158193+12169920·23#·n 0..24 18 2016 Stefan Larsson，PrimeGrid，AP26
25 203563934890169353+11105961·23#·n 0..24 18 2016 Stephen Draycott，PrimeGrid，AP26
25 193513604089287343+10189009·23#·n 0..24 18 2016 John S Chambers，PrimeGrid，AP26
25 84314670428700353+9954590·23#·n 0..24 18 2016 Ross Goudie，PrimeGrid，AP26
25 327723838632911059+10176298·23#·n 0..24 18 2016 Josef Matousek，PrimeGrid，AP26
25 322477370185894411+9633039·23#·n 0..24 18 2016 Rafael Trigueiro，PrimeGrid，AP26
25 299460668118437929+9026994·23#·n 0..24 18 2016 Hiroyuki Okazaki，PrimeGrid，AP26
26 14983668106994461+7725290·23#·n 0..25 18 2016 AP26 PrimeGrid中村武史
25 124464776168666173+2104383·23#·n 0..24 18 2016 Honza Chlot，PrimeGrid，AP26
25 235660731794099011+1949500·23#·n 0..24 18 2016 Magnus Karlsson，PrimeGrid，AP26
25 223696034591087459+1731112·23#·n 0..24 18 2016 Tom Greer，PrimeGrid，AP26
25 109968592612273693+56069187·23#·n 0..24 18 2016 布莱恩·利特尔，AP26
25 13124650646226187+39527888·23#·n 0..24 18 2016 布莱恩·利特尔，AP26
25 38485413788776093+34731706·23#·n 0..24 18 2016 布莱恩·利特尔，AP26
25 99571126548111473+645973·23#·n 0..24 18 2016 布莱恩·利特尔，AP26
26 161004359399459161+47715109·23#·n 0..25 18 2015 布莱恩·利特尔，AP26
25 136314114923771779+47064543·23号·n 0..24 18 2014 布莱恩·利特尔，AP26
25 18840719948982091+49903506·23#·n 0..24 18 2014 布莱恩·利特尔，AP26
26 136926916457315893 +44121555·23#·n 0..25 18 2014 布莱恩·利特尔，AP26
25 65921086021334669+43905174·23号·n 0..24 18 2013 布莱恩·利特尔，AP26
26 3486107472997423+1666981·23#·n 0..25 17 2012 弗赖伊
此处未添加AP24
24 35930857390358597+24335672·23号·n 0..23 18 2010 奥斯茅诺，PrimeGrid，AP26
24 76189875325979951+9176349·23#·n 0..23 18 2010 奥列格Tchij、PrimeGrid、AP26
26 43142746595714191+23681770·23#·n 0..25 18 2010 贝诺昂Perichon，PrimeGrid，AP26
25 83386545459573043+1684949·23#·n 0..24 17 2010 提兹牌手表Mordan、PrimeGrid、AP26
24 7860409031650861+8498518·23号·n 0..23 18 2010 格里特斯洛马，PrimeGrid，AP26
25 18626565939034793+30821486·23#·n 0..24 18 2010 Chris Wingate，PrimeGrid，AP26
24 37706304556102387+21790711·23#·n 0..23 18 2010 约翰R.Bailey，PrimeGrid，AP26
24 16509022283270389+29463383·23#·n 0..23 18 2010 格里特斯洛马，PrimeGrid，AP26
24 2687263842007609+38710532·23#·n 0..23 18 2010 理查德J.Konish，PrimeGrid，AP26
24 69067110822206929+6753086·23#·n 0..23 18 2010 匿名，PrimeGrid，AP26
24 35866756599356303+19359923·23#·n 0..23 18 2010 Ronald J.Littlefield，PrimeGrid，AP26
24 59742395397388433+12519529·23#·n 0..23 18 2010 Alessandro Ceriani，PrimeGrid，AP26
25 25300381597038677+28603610·23#·n 0..24 18 2010 Dave Sunderland，PrimeGrid，AP26
24 9029101367197477+37882313·23#·n 0..23 18 2010 Roald Solbjörg，PrimeGrid，AP26
24 1580853039814361+36803506·23#·n 0..23 18 2010 匿名，PrimeGrid，AP26
24 31884137812843999+26514806·23#·n 0..23 18 2010 乌洛斯语维津丁，PrimeGrid，AP26
24 73423142215059841+4720552·23#·n 0..23 17 2010 Ulrich Hartel，PrimeGrid，AP26
24 57421089862716869+12188684·23#·n 0..23 18 2010 Jan Mihrmeister，PrimeGrid，AP26
24 68534294086445963+11549562·23#·n 0..23 18 2010 Dave和Antonia Domm，PrimeGrid，AP26
25 42592855872841649+19093314·23#·n 0..24 18 2010 基思Pattenden、PrimeGrid、AP26
24 28806475189976381+36028618·23#·n 0..23 18 2010 约翰佩特森，PrimeGrid，AP26
25 5855589016091939+10416756·23#·n 0..24 18 2010 布莱恩利特尔，PrimeGrid，AP26
24 28177336417360261+25675304·23#·n 0..23 18 2010 PawełKaczmarczyk，PrimeGrid，AP26
24 4076845864885399+35779587·23#·n 0..23 18 2010 爱德华Gordon，PrimeGrid，AP26
24 24217435709571029+24938944·23#·n 0..23 18 2010 杰克英格兰，PrimeGrid，AP26
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24 22972217245866943+23923567·23#·n 0..23 18 2010 马蒂亚斯Striecks，PrimeGrid，AP26
24 38156446254970321+16171100·23#·n 0..23 18 2010 匿名，PrimeGrid，AP26
24 36216875966560057+24123429·23#·n 0..23 18 2010 乔恩Sonntag、PrimeGrid、AP26
25 49644063847333931+7851809·23号·n 0..24 17 2010 简斯坦泽尔，PrimeGrid，AP26
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24 22050598518962261+20896917·23#·n 0..23 18 2010 Klaus Bauer，PrimeGrid，AP26
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25 24715375237181843+19071018·23#·n 0..24 18 2010 丹斯威林根，PrimeGrid，AP26
24 35061200218767479+10757586·23#·n 0..23 17 2010 Scott Henderson，PrimeGrid，AP26
24 47951620104244397+11867770·23#·n 0..23 18 2010 军献郭，PrimeGrid，AP26
24 51098319563712361+3993145·23#·n 0..23 17 2009 乌韦Boll、PrimeGrid、AP26
24 29831273365663157+16680270·23#·n 0..23 18 2009 简斯坦泽尔，PrimeGrid，AP26
24 63445575002484173+2307769·23#·n 0..23 17 2009 罗伯特斯库林，PrimeGrid，AP26
24 18418363373094851+16742739·23#·n 0..23 18 2009 哈尔沃德，PrimeGrid，AP26
24 49161262681970809+10137725·23#·n 0..23 18 2009 符文Fredriksen，PrimeGrid，AP26
25 29952203513013839+8769895·23#·n 0..24 17 2009 David Chevalier，PrimeGrid，AP26
24 61593273431157907+446068·23号·n 0..23 17 2009 SETI。美国集群，PrimeGrid，AP26
25 45013419998786779+9560248·23#·n 0..24 17 2009 符文弗雷德里克森，PrimeGrid，AP26
24 4616206285589027+27245041·23#·n 0..23 18 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 29051233904541803+18765591·23#·n 0..23 18 2009 Krzysztof公司科祖比克，PrimeGrid，AP26
24 17014421509997489+17580742·23#·n 0..23 18 2009 弗莱德Richard，PrimeGrid，AP26
24 6450318626856161+30430175·23#·n 0..23 18 2009 戴夫Mumper、PrimeGrid、AP26
24 44265615051136733+7821972·23号·n 0..23 17 2009 约格斯坦梅茨，PrimeGrid，AP26
24 3694862982684983+28285375·23#·n 0..23 18 2009 齐格弗里德Niklas、PrimeGrid、AP26
24 22133406276301387+15744033·23#·n 0..23 18 2009 符文弗雷德里克森，PrimeGrid，AP26
24 7448460750808573+27806605·23#·n 0..23 18 2009 杰斯珀科格福斯，PrimeGrid，AP26
24 28236790404122779+13068553·23#·n 0..23 17 2009 符文Fredriksen，PrimeGrid，AP26
24 20813446029088183+11788369·23#·n 0..23 17 2009 罗伯特萨夫兰斯基，PrimeGrid，AP26
24 14698398021483853+24362735·23#·n 0..23 18 2009 帕维尔Ferus、PrimeGrid、AP26
25 12353443596260323+23793841·23#·n 0..24 18 2009 符文Nordböe Skillingstad，PrimeGrid，AP26
24 4911007789148401+20273384·23#·n 0..23 18 2009 彼得M.Zalewski，PrimeGrid，AP26
24 48306600448056229+1742643·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 36252687055565597+2173244·23#·n 0..23 17 2009 帕维尔Ferus、PrimeGrid、AP26
24 35973377180183173+1622443·23#·n 0..23 17 2009 亚切克Kotnowski，PrimeGrid，AP26
25 46176957093163301+1109121·23#·n 0..24 17 2009 伊恩迪金森，PrimeGrid，AP26
24 17868447568925983+9564699·23#·n 0..23 17 2009 塞尼山下，PrimeGrid，AP26
24 26637789112428883+9196753·23号·n 0..23 17 2009 提姆Jungbluth，PrimeGrid，AP26
24 4891686128805269+19453568·23#·n 0..23 18 2009 罗尔德Solbjörg，PrimeGrid，AP26
24 4687877159107031+18203167·23#·n 0..23 17 2009 马库斯罗萨里奥，PrimeGrid，AP26
24 1948053460212667+17745794·23#·n 0..23 17 2009 Chris Wingate，PrimeGrid，AP26
24 3634080452156039+16981607·23#·n 0..23 17 2009 伊恩迪金森，PrimeGrid，AP26
24 28453270488159667+6183387·23号·n 0..23 17 2009 皮耶塔里Snow、PrimeGrid、AP26
24 26851278717686693+5551454·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 18567190093510343+5352686·23#·n 0..23 17 2009 Krzysztof公司科祖比克，PrimeGrid，AP26
24 4187489431145893+15636117·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 3193781476385167+15609111·23号·n 0..23 17 2009 约翰S Morris III，PrimeGrid，AP26
24 24676336785406967+5024493·23#·n 0..23 17 2009 达尼亚尔L Puckett，PrimeGrid，AP26
24 1220728403569963+14348016·23#·n 0..23 17 2009 马丁Siegrist、PrimeGrid、AP26
24 2635631384342027+14133381·23号·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 10307159737232191+14120563·23#·n 0..23 17 2009 凯文埃里克森，PrimeGrid，AP26
24 18038585883263339+3679127·23#·n 0..23 17 2009 卡斯滕Hilbich、PrimeGrid、AP26
24 282635574666746377+3312503·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
25 18162964758258289+3755664·23#·n 0..24 17 2009 基思Dale，PrimeGrid，AP26
25 20919497549238289+3155495·23#·n 0..24 17 2009 约亨贝克，PrimeGrid，AP26
24 13678065943093049+13223804·23#·n 0..23 17 2009 布莱恩Little、PrimeGrid、AP26
24 25545151920212759+1140241·23#·n 0..23 17 2009 保罗Bassi、PrimeGrid、AP26
24 20187352211709911+1799216·23#·n 0..23 17 2009 杰弗里D Sessler，PrimeGrid，AP26公司
24 20909681071069667+234797·23#·n 0..23 17 2009 蒂娜肯特，PrimeGrid，AP26
24 19471368812966089+410682·23#·n 0..23 17 2009 安德烈亚斯Mohr、PrimeGrid、AP26
24 10317962076055027+10241601·23#·n 0..23 17 2009 一月-科内利厄斯Molnar，PrimeGrid，AP26公司
24 19516186145019209+313705·23#·n 0..23 17 2009 卡斯滕Hartwig，PrimeGrid，AP26
24 7979661543967237+9936237·23#·n 0..23 17 2009 布莱恩Little、PrimeGrid、AP26
24 39421708111691+9740894·23#·n 0..23 17 2009 作记号编码，PrimeGrid，AP26
24 5531900872160491+9383796·23#·n 0..23 17 2009 Paweł费鲁西，PrimeGrid，AP26
24 13432401425380607+9219580·23号·n 0..23 17 2009 卡斯滕Hartwig，PrimeGrid，AP26
24 14992521666441877+8832442·23#·n 0..23 17 2009 匿名，PrimeGrid，AP26
24 167806194923077+4935146·23#·n 0..23 17 2009 安德烈亚斯科巴拉，PrimeGrid，AP26
25 2960886048458003+2346233·23#·n 0..24 17 2009 BOINC@波兰，PrimeGrid公司，AP26
24 7960592659339799+2326495·23号·n 0..23 17 2009 帕维尔Stachowiak，PrimeGrid，AP26
24 6274259724784693+2522655·23#·n 0..23 17 2009 帕维尔Stachowiak，PrimeGrid，AP26
24 6872932294461509+2042703·23#·n 0..23 17 2009 Krzysztof Koczubik，PrimeGrid，AP26
24 2725131905640097+1342336·23号·n 0..23 16 2009 斯特凡斯米塔诺夫斯基，PrimeGrid，AP26
24 13785500104035967+1004314·23#·n 0..23 17 2009 Krzysztof公司科祖比克，PrimeGrid，AP26
25 6171054912832631+366384·23#·n 0..24 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 6173646951801709+587522·23号·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 3120744164655323+851923·23#·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 1630799846252777+985151·23#·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 401516288036293+608239·23#·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 13682122998369997+148682·23#·n 0..23 16 2008 拉阿南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 515486946529943+136831·23#·n 0..23 16 2008 拉南Chermoni和Jaroslaw Wroblewski
24 1606021011322579+3490622·23#·n 0..23 17 2008 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 1564588127269043+1249750·23号·n 0..23 16 2007 拉南Chermoni&Jaroslaw Wroblewski律师事务所
24 468395662504823+205619·23#·n 0..23 16 2007 雅罗斯瓦夫·罗布列夫斯基

链接
克里斯·考德威尔的来信主页:
前二十名：素数的算术级数（仅限至少有1000位数字的素数）
主要词汇表：算术序列
主要数据库：算术搜索
 迪里克莱的算术级数中的素数定理

特殊AP的记录：
尼尔·斯隆的整数序列在线百科全书：A033189号（最小值的开始差异最小的AP-k），A061558号（启动最小的AP-k的最小差异），A005115号（AP-k的最小端），
卡洛斯·里维拉的主要难题与问题联系：谜题34.算术级数中的素数三元组（最大AP3从3开始），和拼图269.13中的素数A.P.公司。（从k开始的最小AP-k）
延斯·克鲁斯·安徒生（Jens Kruse Andersen）：已知最大的CPAP（AP中的连续素数）

其他链接：
马库斯·弗里德：算术中的23个素数进展
Ben Green和Terence Tao：素数包含任意长的算术级数
Eric Weisstein的数学世界：Prime（主要）算术级数
关于绿与道的数学世界：素数的任意长级数
周浩贤（Adrian Chow Ho Yin）：第页中文我看不懂（可能会向显示第一个发现的AP12AP21）
维基百科：算术级数中的素数
PrimeGrid公司：AP26搜索（寻找最长AP的分布式项目）

此页面位于http://primerrecords.dk/aprecords.htm并根据GFDL公司.
由Jens Kruse Andersen创建和维护，jens.k.a@get2net.dk  家
Gennady Gusev提供的关于最小差异/开始/结束AP-k的一些数据。
上次更新日期：2020年2月29日。