模板：Tetration

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[⧼清洗⧽模板：四分之一]

这个{{四分作用}} 数学函数模板返回四分作用 

b条↑↑小时

，一个非负的电力塔真实的作为基础 

b条

、和非负整数在[0..32]中作为高度 

小时

，即。

${\显示样式b{\uparrow\uparror}h:=\下大括号{{b}^{{.\，}^{}.\，{^{{{.\\，}^}{b}^{b}}}}_{h}，\quad b\in\mathbb{R}^{+}\cup\{0\}，\，h\in\mathbb{N}\cup \{0\}，}$

否则返回错误消息。

当心：使用MediaWiki计算#经验解析器函数扩展，其有效位精度为53位（显式存储52位）（大约16位十进制数字，53个对数102 ≈ 15.955).

用法

{{四等分|基础|高度}}

或

{{^^|基础|高度}}

有效参数

如果没有给出底部和高度空产品返回1。

• 第一个参数：基础电力塔，作为非负的实数;
• 第二个参数：高度电力塔，作为非负整数[0..32]中的（默认为1）。

示例

输入有效的示例

退货

b条↑↑小时

（或INF（信息）如果发生溢流，即以上≈1.7976931348623157 x 10 308).

代码	结果		代码	结果
{{^^}}	1		{{^^|2}}	2
{{^^|0|0}}	1		{{^^|-1|0}}	1
{{^^|2|0}｝	1		{{^^|2|1}}	2
{{^^|2|2}}	4		{{^^|2|3}}	16
{{^^|2|4}}	65536		{{^^|2|5}}	INF（信息）
{{^^|3|3}}	7625597484987		{{^^|3|4}}	INF（信息）

注释以下为：{{^^|b|h}}对于负片

b条

给予复数（除了

b条=  −  1

)我们得到NAN（非数字），因为实数由#快递：解析器函数。

{{#表达式：（-1）^（-1）}}=-1

{{#expr:（-11.1）^（-1.1）}}=NAN

{{#expr:1/（（-1.1）^（1.1））}}=NAN

四分函数值表（使用{{^^|b|h}}模板，手动输入的最后一列条目除外）

${\显示样式b\上箭头\上箭头1}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头2}$	$｛\displaystyle b\箭头\箭头3｝$	${\显示样式b\上箭头\上箭头4}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头5}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头6}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头32}$	${\显示样式\lim_{h\to\infty}b\uparrow\uparrorh}$
-3	-0.037037037037037	南	南	南	南	南
-2.5	南	南	南	南	南	南
-2	0.25	南	南	南	南	南
-1.5	南	南	南	南	南	南
-1	-1	-1	-1	-1	-1	-1
-0.5	南	南	南	南	南	南
0	1	0	1	0	1	1	未定义
0.1	0.79432823472428	0.16057272043212	0.69091922875998	0.20374209674284	0.62554405820608	0.4229202149354	0.39901297826025
0.2	0.7247796636777	0.31145890709838	0.60575856902197	0.37721845362499	0.5449235984186	0.46970963528893	0.46962192293561
0.3	0.69684530193595	0.43214988609837	0.59434417379411	0.48891128772632	0.55508396180265	0.52895696102551	0.52895644844295
0.4	0.69314484315515	0.5298707364733	0.6153797974711	0.56900457469329	0.59370446435584	0.58504317471451	0.58504317197440
0.5	0.70710678118655	0.61254732653607	0.65404086004207	0.63549784581337	0.64371864172287	0.64118574451391	0.64118574450499
0.6	0.73602192281783	0.68661684945978	0.70416577097103	0.69788152946118	0.700125434673	0.69953450919474	0.69953450919473
0.7	0.77905591267045	0.75739548555921	0.76326958144204	0.76167209672267	0.76210620802468	0.76201343081072	0.76201343081072
0.8	0.83651164207302	0.82972398762427	0.83098165747098	0.83074848273819	0.83079170890087	0.83078494866324	0.83078494866324
0.9	0.90953257608296	0.90861953913804	0.90870695076419	0.90869858185342	0.90869938310125	0.90869931309174	0.90869931309174
1	1	1	1	1	1	1	1
1.1	1.1105342410546	1.1116498000258	1.111768001503	1.1117805265341	1.1117818537373	1.1117820110418	1.11178201104184
1.2	1.244564747204	1.2547181707692	1.2570430412015	1.2575759820011	1.2576981823156	1.2577345413765	1.25773454137653
1.3	1.4064566732379	1.446293346286	1.4614888698918	1.4673271088311	1.469576402415	1.47098896009	1.47098896009015
1.4	1.6016928982022	1.7141634748254	1.780276017527	1.8203220817394	1.8450158019786	1.886662556747	1.88666330624633
1.5	1.8371173070874	2.1062033521489	2.3490053186119	2.5920257049075	2.8604414974606	INF（信息）	$｛\displaystyle+\infty｝$
1.6	2.1212505710976	2.7101269178649	3.5743004801538	5.3652029167449	12.449305553378	INF（信息）	${\显示样式+\infty}$
1.7	2.4646948994849	3.698164974975	7.1160358861268	43.639804309351	11395826597.324	INF（信息）	${\显示样式+\infty}$

四分函数值表（使用#快递：逐个案例，手动输入最后一列条目除外）

${\显示样式b\上箭头\上箭头1}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头2}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头3}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头4}$	$｛\displaystyle b\uparrow\uparrow5｝显示样式b\uparrow\uparrow5｝$	${\显示样式b\上箭头\上箭头6}$	${\显示样式b\上箭头\上箭头32}$	$｛\displaystyle\lim _｛h\to\infty｝b\uparrow\uparrowh｝$
0	1	0	1	0	1		未定义
0.1	0.79432823472428	0.16057272043212	0.69091922875998	0.20374209674284	0.62554405820608		0.39901297826025
0.2	0.7247796636777	0.31145890709838	0.60575856902197	0.37721845362499	0.5449235984186		0.46962192293561
0.3	0.69684530193595	0.43214988609837	0.59434417379411	0.48891128772632	0.55508396180265		0.52895644844295
0.4	0.69314484315515	0.5298707364733	0.6153797974711	0.56900457469329	0.59370446435584		0.58504317197440
0.5	0.70710678118655	0.61254732653607	0.65404086004207	0.63549784581337	0.64371864172287		0.64118574450499
0.6	0.73602192281783	0.68661684945978	0.70416577097103	0.69788152946118	0.700125434673		0.69953450919473
0.7	0.77905591267045	0.75739548555921	0.76326958144204	0.76167209672267	0.76210620802468		0.76201343081072
0.8	0.83651164207302	0.82972398762427	0.83098165747098	0.83074848273819	0.83079170890087		0.83078494866324
0.9	0.90953257608296	0.90861953913804	0.90870695076419	0.90869858185342	0.90869938310125		0.90869931309174
1	1	1	1	1	1		1
1.1	1.1105342410546	1.1116498000258	1.111768001503	1.1117805265341	1.1117818537373		1.11178201104184
1.2	1.244564747204	1.2547181707692	1.2570430412015	1.2575759820011	1.2576981823156		1.25773454137653
1.3	1.4064566732379	1.446293346286	1.4614888698918	1.4673271088311	1.469576402415		1.47098896009015
1.4	1.6016928982022	1.7141634748254	1.780276017527	1.8203220817394	1.8450158019786		1.88666330624633
1.5	1.8371173070874	2.1062033521489	2.3490053186119	2.5920257049075	2.8604414974606		${\显示样式+\infty}$
1.6	2.1212505710976	2.7101269178649	3.5743004801538	5.3652029167449	12.449305553378		${\显示样式+\infty}$
1.7	2.4646948994849	3.698164974975	7.1160358861268	43.639804309351	11395826597.324		${\显示样式+\infty}$

输入无效的示例

返回错误消息。

代码	结果
{{^^|a |0｝｝
{{^^||1}}
{{^^|2i|3}}
{{^^|2i+1|3}}
{{^^|2|33}}
{{^^|2|-1}}
{{^^|2|0.5}}

测试

四分函数的以下几个结果（使用 {{^^|b|h}} 模板）完全符合Mathematica的 电源@@表[b，{h}]。

四分函数值表（使用 {{^^|b | h｝｝ 模板）与Mathematica的 电源@@表[b，{h}]

小时	{{^^|（1/e）^e|h}}	功率@@表[（1/e）^e，{h}]
0	1	1
1	0.065988035845313	0.0659880358453125
2	0.83579318845359	0.835793188453588
三	0.10311386287497	0.103113862874971
4	0.75556267703185
5	0.12824249755517
6	0.70567587269525
7	0.14686728817137
8	0.6708386179955	0.670838617995497
9	0.16145506261086
10	0.644757912042
11	0.17331687438423
12	0.62430009159136	0.624300091591359
13	0.18322807430165
14	0.6077051016648
15	0.19168272746053	0.191682727460533
16	0.59389800988891	0.593898009888908
17	0.19901358938169
18	0.58218033596699
19	0.20545459299035	0.205454592990346
20	0.57207596716079
21	0.21117592903209
22	0.56324775217168
23	0.21630493523809
24	0.5554493934993	0.555449393499302
25	0.22093914155261
26	0.54849624036848
27	0.22515474374947	0.225154743749465
28	0.54224679029599
29	0.2290122927811
30	0.53659054896353
31	0.53659054896353
32	0.53659054896353	0.531439817592522

另请参见

• 迭代对数
  • {{日志^*}}（数学函数模板）
  • {{对数星}}（数学格式模板）