谈话：常量十进制表示的OEIS格式

关于当前惯例和建议的更改

（以下文本的来源是消息发布到seqfan列表2010年12月13日M.F.哈斯勒随后在各个地方添加了评论和讨论。）

也许新OEIS的发布是一个重新讨论“cons”序列偏移量的机会（给出常量的十进制展开）。

我发现当前的约定相当令人困惑，例如，对于γ=0.577……，一个有a（0）=5，a（-1）=7。。。囊性纤维变性。http://oeis.org/A001620

我认为对a（-1）=7的这种解释是不正确的。b文件使用a（1）=7，所有其他常数的b文件可能也使用递增索引。因此，下面建议的唯一更改是更改所有偏移和/或索引，而不是索引的方向。

显然，当前的索引是基于Fortran风格的表示法和“向偏移量的幂追加10”的一般规则。有一定符号历史感的人会发现当前的风格非常清晰。用户：R.J.Mathar2010年12月13日

这不是我的解释。http://oeis.org/A001620/list：对于每一个“cons”序列，指数都在减少（如果将这个kw添加到一些“基本上”不是常数的值中，则会造成更大的混乱，例如。，http://oeis.org/A000012/list= 1,1,1,1...). 如果贡献者没有在他们的b文件中使用它，这只是表明这个约定有多令人困惑。下面的许多其他评论证实了这是多么令人困惑，甚至对OEIS的普通用户来说也是如此-M.F.哈斯勒2012年1月27日13:29（UTC）

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如果可以考虑改变，我的建议是增加指数，以便

常量=sum_{n=偏移量…oo}a（n）*10^（-n），

主要有以下指数增加的一方面，另一方面，这也有一定道理。（作为副作用，这意味着简单的公式a（n）=常数*10^n模10.

对于欧拉常数，这将得出a（1）=5，a（2）=7。。。（可选a（0）=0）。

然后，偏移量将给出（未写入的）“前导零”的数量，负偏移量将对应于大于等于10的常数。

我知道这将是一个重大变化，特别是如果给定数字有许多外部参照的话。（但我认为很少有明确提及序列第n项的情况。）为了进行转换，如果在特殊情况下需要，也可以选择复制（尽管我不知道/不确定这是否是一个好主意）-M.F.哈斯勒2010年12月12日22:58（UTC）

我认为在任何情况下检查cons序列的偏移量都是一个好主意，因为我认为它们目前不一致。我更喜欢会议

${\显示样式\sum_{n} 一个_{n} 10个^{n} }{n} 一个_{n} 10个^{n} }$

这对我来说更直观。这将使Pi的偏移量为0，而gamma的偏移值为-1。

不过，你的习惯确实有增加猥亵行为的好处。

查尔斯·格里特豪斯四世2010年12月12日23:26（UTC）

此外，如果有任何更改，b文件都需要更新。我不知道为什么我们使用b文件来表示常量（而不是简单的十进制列表），但我们确实这样做了。一个很好的检查是看示例行是否与计算的带有偏移量的新序列相匹配。查尔斯·格里特豪斯四世2010年12月13日06:38（UTC）

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我又添加了两个示例。它阐明了当前的惯例是什么（假设在整个OEIS中始终遵循……）如果偏移量在常数的科学表示中是10的指数，我会更愿意这样做，例如。

• 偏移=-3${\显示样式\脚本样式\字母\，\近似\，7.2973525376\cdot 10^{-3}\，}$
• 偏移量=2${\displaystyle\scriptstyle{\frac{1}{\alpha}}\，\approx.，1.37035999679\cdot 10^{2}\，}$

这样，序列将从任何常数的第一个非零位开始。不幸的是，这将意味着修改许多序列（删除A003673号并将偏移量更改为-3）。。。

—丹尼尔·福格斯2010年12月15日02:54（UTC）

我又添加了一个示例。我修正了偏移量的公式（以符合OEIS中的5个示例），我认为我最终得到了正确的结果。如果偏移量是常数科学表示中的10的指数，那么很好的结果是序列中的项数将等于有效数字的数量，偏移量将是常数的数量级-丹尼尔·福格斯2010年12月16日04:11（UTC）

我刚看到A143531号这不符合这里的惯例。你觉得怎么样？查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月3日06:42（UTC）

这似乎是错误的。当前的偏移约定非常混乱。如果偏移量是以10为基数（以b为基数）的科学记数法中的10的指数（b的指数），那么情况会好得多。 A003676号普朗克常数的十进制展开式（焦耳-秒）（普朗克常量h=6.62606896（33）*10^（-34）焦耳-秒钟） 偏移量为-34（科学记数法中10的指数），而不是-33（0.662606896*10^（-33））。 A003678号光速的十进制展开（米/秒）。（自1983年以来，光速被定义为2.99792458*10^（8）m/s。） 偏移量为+8（科学记数法中10的指数），而不是+9（0.299792458*10^（+9）） —丹尼尔·福格斯2011年2月3日07:16（UTC）

b文件

我注意到了A093409号，可能大多数b文件中的常量都不遵循这里描述的或列表和常量格式化程序使用的约定。思想？

查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月3日07:37（UTC）

0.110000999996913…偏移量为0（0.1100009996913…*10^0，这是当前约定，因此是正确的）-丹尼尔·福格斯2011年2月3日07:46（UTC）

再看看。A093409/列表偏移量为0，-1，-2。。。，而b文件具有偏移量0、1、2。。。。查尔斯·格里特豪斯四世2011年2月3日14:30（UTC）

在OEIS中，偏移量是指序列的初始索引（在本例中为0），它没有说明下一个索引是减少还是增加-丹尼尔·福格斯2011年2月3日23:21（UTC）

这正是kw:cons的约定令人困惑的原因：在这种情况下（我认为只有这种情况），我们做如果索引减少，请参阅/list链接。但b-文件不尊重它们（从来没有？很少？），这相当于在所有指数都为负值时放置指数的绝对值-M.F.哈斯勒2012年1月27日13:37（UTC）

我很确定如果你使用递减索引，提交表单会拒绝b文件。是的，有点矛盾。但是，当您考虑以偏移量0输入但以0开头的cons序列时，它们似乎会减少：如果它们是以偏移量-1而不是0提交的，那么除了删除的a（0）之外，其他所有内容的a（n）值都保持不变。查尔斯·格里特豪斯四世2012年1月27日14:16（UTC）

抵消

N.J.A.Sloane的电子邮件副本：

查尔斯，文件http://oeis.org/eishelp2.html有信息。请参见下方的偏移。要访问此页面，请单击下面的“格式”任何OEIS页面。下面是“cons”序列的约定16.789有偏移量21.67具有偏移量1.678偏移量0.0678偏移量-1.00678偏移量-2希望这是清楚的！顺颂商祺尼尔

—丹尼尔·福格斯2011年2月6日02:41（UTC）

主公式错误？！

我认为内容页面上的第一个公式C类依据答[k]，是错误的——在我看来，它似乎没有考虑到关键字：cons序列的索引减少（例如。https://oeis.org/A0000012/list或https://oeis.org/A005600/list...). 另一个证据表明当前的惯例是多么混乱。。。！由于许多原因，我们需要增加指数，因此需要按照惯例${\显示样式C=\sum a_{k}/10^{k}}$. —M.F.哈斯勒2012年3月12日00:28（UTC）

更改表示常量的序列偏移量的约定

有可能改变惯例吗？我们说的是多少个代表常数的序列？正如以上几位作者雄辩地论证的那样，我同意将补偿${\显示样式-\mathrm{floor}（\mathrm{log10}（C））}$对于表示正常数的最重要的非零项${\显示样式C}$，使指数从原始偏移量增加而不是减少，并且${\显示样式C=\sum a_{k}/10^{k}}$更有意义。（用其他基数表示的常数的适当基数替换“10”。）李·纽伯格(谈话)2018年4月13日08:24（美国东部夏令时）

使用一个不同的关键字（例如，“cnst”而不是“cons”）来指示在新约定下具有偏移量的常量，是否会简化转换过程？每次根据新约定更新序列的偏移量时，我们都可以将“cons”更改为“cnst”。OEIS帮助页面可以列出这两个关键词，解释差异，并解释“cons”不适合用于新序列。李·纽伯格(谈话)2018年4月13日09:12（EDT）