消极的

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消极的就像二进制与−2的幂（参见A122803号)使用的是，而不是2。

例如，201的负表示为

${\显示样式（-2）^{8}}$	${\显示样式（-2）^{7}}$	${\显示样式（-2）^{6}}$	${\显示样式（-2）^{5}}$	${\显示样式（-2）^{4}}$	${\显示样式（-2）^{3}}$	${\显示样式（-2）^{2}}$	${\显示样式（-2）^{1}}$	${\显示样式（-2）^{0}}$
256秒	-128秒	64秒	−32秒	16秒	−8秒	4秒	−2秒	1秒
1	1	1	0	1	1	0	0	1

我们验证了256−128+64+16−8+1=201。

4的幂在负数中的表示与在二进制中的表示相同（实际上，我们可以说这是所有4的不同幂之和的数字，参见A000695号). 2的其他幂以负的形式表示为4的下一个更高的幂减去2的幂，因此${\显示样式n}$奇数，${\显示样式2^{n}=（-2）^{n+1}+（-2）|{n}}$，位模式为“11”，后跟${\显示样式n}$零，例如。，${\显示样式8=（-2）^{4}+（-2）|{3}=16-8}$, 11000.

相反，对于4乘以−1的幂${\显示样式n}$甚至，${\显示样式-（2^{n}）=（-2）^{n+1}+（-2）$，位模式为“11”，后跟${\显示样式n}$零，例如。，${\显示样式-16=（-2）^{5}+（-2）|{4}=-32+16}$, 110000.

与二进制相比，负数提供了一些理论上的优势，例如负数的明确表示。下表显示了–1在几个不同的系统和数据宽度组合中的表示：

	消极的	以符号位为前缀的二进制绝对值	二进制补码
字节	00000011	10000001	11111111
单词	0000000000000011	1000000000000001	1111111111111111
双字	00000000000000000000000000000011	10000000000000000000000000000001	11111111111111111111111111111111

当我们将其转换为二进制中适当宽度的无符号数据类型并以十进制查看结果时，负数中的模糊性变得非常明显：

	消极的	以符号位为前缀的二进制绝对值	二进制补码
字节	三	129	255
单词	三	32769	65535
双字	三	2147483649	4294967295

二进制当然具有半个世纪以来研究和开发的实用优势。

将正整数的负二进制表示重新解释为二进制给出了序列A005351号，而对负整数执行相同的操作会给我们带来A005352号.负数中的数字0当然是0。A053985号给出了被重新解释为负整数的非负整数的二进制表示。