共轭

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共轭的不可约多项式学位${\显示样式n}$出现在套包含${\显示样式n}$元素。

二次共轭

二次共轭是成对的二次数 ${\显示样式a+b{\sqrt{D}}}$和${\显示样式a-b{\sqrt{D}}}$.二次数的二次共轭${\displaystyle\alpha=a+b{\sqrt{D}}}$定义为

${\显示样式{\上划线{\alpha}}:=a-b{\sqrt{D}}，\，}$

哪里${\显示样式D}$是鉴别的的二次多项式.

属性

${\显示样式{\frac{\alpha+{\上划线{\alfa}}{2}}={\frac{（a+b{\sqrt{D}}）+（a-b{\scrt{D}）}{2{}=a，\，}$

${\显示样式{\frac{\alpha-{\上划线{\alfa}}{2{\sqrt{D}}}={\frac{（a+b{\sqrt{D}）-（a-b{\squart{D{}）}{2}\sqrt}}}=b，\，}$

和

${\displaystyle\alpha{\overline{\alpha}}=a^{2} -数据库^{2}.\,}{2} -数据库^{2}.\,}$

这个案子$｛\displaystyle D=-1｝$给予共轭复数.

二次范数

这个二次范数（即规范）定义为

${\displaystyle|\alpha|：={\sqrt{\alpha\cdot{\overline{\alfa}}}={\scrt{a^{2} -数据库^{2}}}.\,}{2} -数据库^{2}}}.\,}$

这个案子$｛\displaystyle D=-1｝$提供了复数范数.