这篇文章的页面是一个存根,请通过展开它来提供帮助。
这篇文章需要做更多的工作。
请帮助扩展它!
- “abc猜想是丢番图分析.”-多利安·戈德菲尔德
Joseph Oestelé(1988)和David Masser(1985)提出了以下猜想:
猜想(ABC猜想,奥斯特雷-马塞猜想,1985年和1988年)。 (欧斯特莱和梅瑟)
对于任何,有一个常数这样的话如果和是互质[负或正]整数和,然后-
最大值 ( | 一 | ,| b条 | ,| c(c) | ) ≤ μϵ(N个 (一,b条,c(c))) 1 + ϵ, 一,b条,c(c)∈ℤ∖{0}, |
哪里N个 (一,b条,c(c)) := 拉德 (一 b条 c(c)) |
是无平方核,或激进派(即不同的素因子)第页,共页.
这个推测可以重述为
-
最大值 ( | 一 | ,| b条 | ,| c(c) | ) ≤ μϵ(拉德 (一,b条,c(c))) 1 + ϵ = μϵ 对 1 + ϵ, 一,b条,c(c)∈ℤ∖{0}, |
或
-
最大值 ( | 一 | ,| b条 | ,| c(c) | ) ≤ μϵ(拉德 (一)拉德 (b条)拉德 (c(c))) 1 + ϵ = μϵ{ 对 对 对} 1 + ϵ, 一,b条,c(c)∈ℤ∖{0}. |
上述与考虑和交换后(跨=符号)并重命名变量,以便,因此我们有-
c(c) ≤ μϵ(N个 (一,b条,c(c))) 1 + ϵ, 一,b条,c(c)∈ℕ +. |
虽然猜想已经确立,没有明显的解决问题的策略。这一问题仍未解决。
作为假设的Abc猜想
事实真相abc猜想会对
序列
A085152号与ABC猜想相关的序列:和是.-
{1,2,3,4,5,8,9,15,24,80,…}
A085153号与ABC猜想相关的序列:和是.-
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 14, 15, 20, 24, 27, 35, 48, 49, 63, 80, 125, 224, 2400, 4374, ...}
A051037号5-光滑数:即素数都是.-
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 25, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48, 50, 54, 60, 64, 72, 75, 80, 81, 90, 96, 100, 108, 120, 125, 128, 135, 144, 150, 160, 162, ...}
A002473号高复合数(2):素数都是的数.-
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 30, 32, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 49, 50, 54, 56, 60, 63, 64, 70, 72, 75, 80, 81, 84, 90, 96, 98, 100, ...}
另请参见
外部链接