威弗里奇素数

Wieferich素数是首要的 这是对同余方程式

(1)

注意这个表达式与费马的小定理

(2)

它支持全部的 奇数素数.前几个维埃弗里奇素数是10933511。。。（组织环境信息系统A001220号),不低于（Lehmer 1981年，Crandall 1986年，Crandall等。1997年），限制增加到（McIntosh 2004）及其后PrimeGrid截至2015年11月。

有趣的是，小于这些数字的一个具有暗示性的周期性二元的表示

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（约翰逊1977）。

如果第一种情况费马最后定理指数为false,然后必须是Wieferich素数（Wieferich1909）。如果具有和 相对质数，然后是Wieferich素数若（iff） 也划分. The猜想那个没有连续三次强大的数字意味着有无限多的非维埃弗里奇素数（Granville 1986；Ribenboim1996年，第341页；瓦尔迪，1991年）。此外美国广播公司猜想暗示至少有非Wieferich素数对于一些常量（Silverman 1988，Vardi 1991）。