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子集


子集是设置B类是的子集A类(书面B子集=A)敌我识别的每个成员B类是的成员A类.如果B类是一个真子集属于A类(即,集合本身以外的子集),这被写入B子集A.如果B类不是的子集A类,这是写的B!子集=A.(符号B!子集A通常不使用,因为B!子集=A自动意味着B类A类不能相同。)

子集(即。,动力装置)给定集合的使用找到子集[列表].

Gosper(1972)在PDP-10汇编程序中给出了一种用于获得与给定数(对应于计算下一个子集)具有相同的1比特数的下一个更高数的有效算法。

集合的子集集S公司被称为动力装置属于S公司、和设置属于n个元素具有2 ^n个子集(包括集合本身和空的设置). 这是因为k个-子集在一组n个元素由二项式和

 sum_(k=0)^n(n;k)=2^n。

对于n=1,2, ... 元素,因此子集的数量为2、4、8、16、32、64。。。(OEIS)A000079号). 例如,集合{1}有两个子集空套{1}类似地,集合{1,2}有子集空套(该空集合),{1},{2}、和{1,2}


另请参见

空集合,暗示,不正确的子集,k个-子集,第页-系统,电源设备,正确子集,子集总和问题,超集,维恩图表 探索这个数学世界课堂上的主题

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库兰特,R.和罗宾斯,H。数学是什么思想和方法的基本方法,第2版。牛津,英国:牛津大学出版社,第109页,1996年。戈斯珀,R.W。Beeler,M.中的第175项。;Gosper,R.W。;和Schroeppel,R。哈克姆。剑桥,麻省理工学院人工智能实验室,备忘录AIM-2391972年2月。http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/hacks.html#item175坎克,E.公司。理论个集合。纽约:多佛,第6页,1950年。Ruskey,F.“信息集合的子集。"网址:http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/comb/SubsetInfo.html斯基纳,S.“二进制表示和随机集”实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,第41-42页,1990年。新泽西州斯隆。答:。顺序A000079号/《在线》中的M1129整数序列百科全书。"

参考Wolfram | Alpha

子集

引用如下:

埃里克·W·韦斯坦。“子集”自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Subset.html

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