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右圆锥形


右圆圆锥

右圆锥是右圆锥面有一个圆圈作为其准线。具有中的基础xy公司-平面,沿着正面缩小z(z)-轴,带半径一和高度小时具有参数方程

x个=阿科苏
(1)
年=a(1-v)正弦
(2)
z(z)=高压
(3)

和笛卡尔方程

 h^2(x^2+y^2)+x^2z^2=a^2(h-z)^2+2hx^2z。
(4)

这个体积用盖子封住底部的固体由提供

V(V)=4/hint_0^hint_0^azsqrt(a^2-x^2)dxdz
(5)
=1/2小时。
(6)

这个表面积(仅指侧面部分,因此不包括基圆)由下式给出

 S=4/hint_0^hint_0*asqrt((h^2(a^2-x^2)+。
(7)

这在封闭形式下更难实现,但对于案例而言a=h=1,积分可以简化为

S公司=2int_0^1int_0^1(1+u)/(1-u)+(z^2)/u)dzdu
(8)
=pi_3F_2(-1/2,1/4,3/4;1/2,1;-1)+int_0^1(sqrt(u)(u+1))/(u-1)tanh^(-1)(sqrt((1-u)/(1+u^2))du
(9)
 大约 6.027212...
(10)

(组织环境信息系统A371923飞机).


另请参见

圆锥体,圆锥面,右圆锥面

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新泽西州斯隆。A。顺序A371923飞机在“整数序列在线百科全书”中

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“右圆锥形。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/RightCircularConoid.html

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