Rabin-Miller强伪素性检验

A类素性检测提供了有效的概率算法用于确定给定数字是否为首要的.它基于强伪素数.

算法进行如下。给定一个古怪的 整数 ，让具有 古怪的。然后选择一个随机整数具有.如果或对一些人来说，然后通过测试。A类首要的将全部通过测试.

测试非常快，只需要乘法（mod)，其中lg（长度）是对数基数2。不幸的是，通过测试的数字不一定是首要的.Monier（1980）和Rabin（1980）表明混合成的数通过了最多1/4个可能基础的测试.如果对混合成的数，则通过每个测试的概率为或更少。

然而，如果提前知道通过特定测试集的最小合成数，则该测试集构成素性证明对于所有较小的数字。最小奇数通过倍数的序列Rabin-Miller测试使用第一个素数, 2, ... 由2047、1373653、25326001、3215031751、，2152302898747, 3474749660383, 341550071728321, 341550071728321, ... （组织环境信息系统A014233号;Jaeschke 1993）。因此，使用前7个素数（使用8个没有改进）对以下每个数字都有效.

这个Wolfram语言在基地2和基地3进行多重拉宾-米勒测试，并结合卢卡斯伪素数测试为素性检测习惯于通过函数PrimeQ公司[n个].自1997年起，已知该程序仅适用于所有人，但没有已知的反例，如果有的话，预计它们发生的概率极小（即远小于执行测试的计算机上发生硬件错误的概率）。