Baillie和Wagstaff(1980)和Pomerance等。(1980年,Pomerance 1984)提出了一种基于以下组合的测试(或者更确切地说是一组相关测试)坚强的伪素数和卢卡斯伪素数.那里是一系列变体,其特定版本如下算法(Pomerance 1984):
1.对执行base-2强伪素数测试。如果此测试失败,请声明合成并停止。如果测试成功,可能是最好的。继续执行步骤2。
2.在序列5中,, 9,, 13, ..., 找到第一个数字为此雅可比符号 .然后用判别式进行Lucas伪素数测试在。如果此测试失败,请声明混合成的。如果成功,很可能是最好的。
Pomerance(1984)最初为发现复合数它通过了这项测试,但随后的报价金额筹集到620美元(Guy 1994,第28页)。
目前还没有任何复合数通过测试的例子,截至2009年6月13日,Jeff Gilchrist已经证实,在.然而椭圆曲线素性证明程序PRIMO公司用这个检查所有中间可能的素数测试,如果有复合材料,认证必然会失败。基于使用三年内未发生这种情况的事实,PRIMO公司作者M.Martin估计,没有比可以愚弄这个测试的数字。
更多需要尝试的事情:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Baillie-PSW基本测试。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Baillie-PSWPrimalityTest.html