商空间

商空间的拓扑空间 和一个等价关系 在是一组等效类中的个点（在等价关系 )以及以下给子集的拓扑属于：子集属于称为打开若（iff） 在中打开商空间也称为因子空间。

这可以从以下方面来说明地图如下所示：如果表示地图那个将每个点发送到其等价类在里面，上的拓扑可以通过规定已打开若（iff） 已打开。

一般来说，商空间表现不好，人们对它们知之甚少。然而，众所周知，任何紧可度量空间都是康托设置，任何紧密连接-维度的歧管对于是任何其他商，并且商空间外的函数是连续的若（iff）这个功能是连续的。

让关闭-维度的磁盘和它的边界-维度球体。然后（同胚于)，提供了商空间的示例。在这里，被解释为当边界的-磁盘被折叠到一个点，形式上是“商”由所有点的关系生成的等价关系构成的空间是等效的。"