二次非残差

如果没有整数 这样的话

即，如果同余(35)没有解决方案，那么称为二次无残留（mod). 如果一致性(35)有一个解决方案，然后据说是一个二次剩余（修订版).

实际上，将范围限制为，其中是楼层功能,因为对称性.

下表总结了小型（组织环境信息系统A105640号).

	二次非剩余
1	（无）
2	（无）
三	2
4	2, 3
5	2, 3
6	2, 5
7	三，5, 6
8	2, 3, 5, 6, 7
9	2, 3, 5, 6, 8
10	2, 3, 7, 8
11	2, 6, 7, 8, 10
12	2,3, 5, 6, 7, 8, 10, 11
13	2,5, 6, 7, 8, 11
14	三，5, 6, 10, 12, 13
15	2,3, 5, 7, 8, 11, 12, 13, 14
16	2,3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15
17	3, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 14
18	2, 3, 5, 6, 8, 11, 12, 14, 15, 17
19	2, 3, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 18
20	2, 3, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, 18, 19

二次非剩余物的数量（mod)的, 2, ... 是0、0、1、2、2、3、5、5、4、5、8、6、6。。。（组织环境信息系统A095972号).

的最小平方非剩余, 4, ... 是2，2，2，2, 2, ... （组织环境信息系统A020649号). 最小平方非剩余资金,3, 5, 7, 11, ... 是2，2，2。。。（组织环境信息系统A053760型).

如果扩展黎曼假设为true，则为数字的第一个二次无剩余（mod)始终小于（威登尼夫斯基2001）.

下表给出了这样，最小二次无残留量为对于小型.

	组织环境信息系统	这样的话是最小的二次无残留
2	A025020型	3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 15, ...
三	A025021号	7, 14, 17, 31, 34, 41, 49, 62, 79, 82, ...
5	A025022号	23, 46, 47, 73, 94, 97, 146, 167, 193, ...
7	A025023号	71, 142, 191, 239, 241, 359, 382, ...