新南威尔士州编号

新南威尔士州的数字（以Newman、Shanks和Williams命名）是一个整数解决了丢番图方程

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换句话说，新南威尔士州的数字索引边长平方的对角线具有对角线的平方的性质等于1加a广场数 。这些数字被希腊人称为“有理对角线”（Wells 1986，第70页）。“新南威尔士州编号”的名称来源于作者的姓名纽曼写的关于这个主题的论文等。(1980/81).

因此，新南威尔士州的前几个数字是，7，41，239，1393。。。（OEIS）A002315号),对应于方形边长, 5, 29, 169, 985, 5741, 33461, 195025, ... （组织环境信息系统A001653号).由索引的值和因此给出2、50、1682、57122。。。（组织环境信息系统A088920型).

取新南威尔士州数字的两倍得出序列2、14、82、478、2786、16238。。。（组织环境信息系统A077444号)也就是说佩尔卢卡斯号码。

新南威尔士州的前几个素数是, 41, 239, 9369319, 63018038201, 489133282872437279, ...（组织环境信息系统A088165号)，对应指数, 2, 3, 9, 14, 23, 29, 81, 128, 210,468, 473, 746, 950, 3344, 4043, 4839, 14376, 39521, 64563, 72984, 82899, 84338, 85206,86121, 139160, ... （组织环境信息系统A113501型).

下表总结了新南威尔士州已知的最大素数，其中指数通过通信指数上半部的-Pell-Lucas数字这很奇怪。

	十进制数字	发现者	日期
		东-西。魏斯坦	2006年5月19日
		东-西。魏斯坦	2006年8月29日
		东-西。魏斯坦	2006年11月16日
		东-西。魏斯坦	2006年11月26日
		东-西。魏斯坦	2006年12月10日
		东-西。魏斯坦	2007年1月25日
		R.价格	12月7日，2018

有趣的是，价值观互相收敛毕达哥拉斯常数 。

的显式公式和由提供

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对于正整数（Ribenboim，1996年，第367页）。A类递推关系对于由提供

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具有和。