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中弧点


弧中点有两种不同的定义。

MidArc点

中间弧点M_(AB),M_(交流)、和M_(公元前)三角形 德尔塔ABC约翰逊(1929)定义的是外接圆位于中间的三角形沿着三个方向圆弧由顶点决定。这些点出现在富尔曼圆圈福尔曼三角形,然后躺着的扩展垂直平分线圆心 O(运行).

Kimberling(1988、1994)和Kimberlin and Veldkamp(1987)定义了不同的中间弧点的类型透视者三角形的与内圆(而非外圆)上的弧中点有关。这些要点三角形中心函数

字母_(177)=[余弦(1/2B)+余弦(1/2 C)]秒(1/2A)
(1)
字母_(178)=[cos(1/2B)+cos(1/2 C)]csc(1/2A)
(2)
α_(2089)=[-cos(1/2A)+cos(1/2B)+cos(1/2C)]秒。
(3)

另请参见

,外接圆中弧三角形,循环四边形,第一个中弧点,富尔曼居中,福尔曼圆,富尔曼三角形,中弧三角形,佩斯科特,第二个中弧点,第三中弧点

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工具书类

R.A.约翰逊。现代几何学:三角形和圆的几何学的初级论文。马萨诸塞州波士顿:霍顿·米夫林,第228-229页,1929年。金伯利,C。“问题804。”Nieuw拱门。威斯克。 6, 170, 1988.金伯利,C.“三角形平面上的中心点和中心线。”数学。美格。 67, 163-187, 1994.Kimberling,C.和Veldkamp,G.R。“问题1160和解决方案。”关键数学。 13, 298-299, 1987.

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中弧点

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“中弧点”。来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Mid-ArcPoints.html

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