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库利科夫斯基定理

对于每个正整数 n个，存在一个球其中有确切地n个 晶格点在它的表面上。这个球由方程式给出

（x-a）^2+（y-b）^2+（z-sqrt（2））^2=c^2+2，
（1）

哪里一和b条是所谓的申策尔圆圈

{（x-1/2）^2+y^2=1/45^（k-1）对于n=2k偶数；（x-1/3）^2+y^2=1/95^（2k）对于n=2k+1奇数
(2)

和c（c）是它的吗半径.

另请参见

圆形晶格点,晶格点,辛泽尔氏定理

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参考文献

圆、正方形和格点〉第11章数学宝石一。华盛顿特区：数学。美国协会。，第117-127页，1973年。库利科夫斯基，T.“存在之父”（Sur l'existence d'une sphère passant par un nombre donnéaux）Coordonées entières。"L'Enseignement数学。序列号。2 5,89-90, 1959.Schinzel，A.“Sur l'existence d'un cercle passant par”未命名的唐纳德·积分aux coordonnées entières。"L'Enseignement公司数学。序列号。2 4, 71-72, 1958.Sierpiński，W.“苏尔问题与合作要点有关。"L'Enseignement数学。序列号。2 4, 25-31, 1958.希尔皮因斯基，W.“H.斯坦豪斯关注的问题平面图上的点。"基金。数学。 46, 191-194, 1959.希尔皮因斯基，西。一个数论中的问题选择。纽约：佩加蒙出版社，1964

参考Wolfram | Alpha

库利科夫斯基定理

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“库利科夫斯基定理。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KulikowskisTheorem.html

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