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辛泽尔圆

辛泽尔圆圈

A类圆圈具有给定数量的晶格点在其上圆周.辛泽尔圆有n个点阵点由方程给出

{（x-1/2）^2+y^2=1/45^（k-1）对于n=2k偶数；（x-1/3）^2+y^2=1/95^（2k）对于n=2k+1奇数。
(1)

请注意，这些解决方案不一定具有尽可能小的半径例如，Schinzel圆以（1/3，0）为中心，半径为625/3其上有九个晶格点圆周，所以圆心在（1/3，0），半径为65/3。

最小圆表n=12由Pegg（2008）给出。

另请参阅

圆形,圆形晶格点,高斯圆问题,库利科夫斯基定理,格子点,辛泽尔定理,球体

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圆、正方形和格点〉第11章数学宝石I。华盛顿特区：数学。美国协会。，第117-127页，1973年。库利科夫斯基，T.“在过去的一段时间里，你的存在与你的名字一样合作伙伴。"L’Enseignement数学。序列号。2 5,89-90, 1959.Pegg，E.“晶格圆”http://demonstrations.wolfram.com/LatticeCircles/.辛泽尔，A.“Sur l'existence d'un cercle passant par un nombre donéde points”aux coordonées entières。"L'Enseignement数学。序列号。2 4,71-72, 1958.西尔皮恩斯基“苏尔奎尔克斯问题”关注点aux coordonées entières。"L'Enseignement公司数学。序列号。2 4, 25-31, 1958.西尔宾斯基H.Steinhaus concernant les ensembles de points surle问题计划。"基金。数学。 46, 191-194, 1959.希尔皮因斯基，西。A类数论中的问题选择。纽约：佩加蒙出版社，1964

参考Wolfram | Alpha

辛泽尔圆

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“辛泽尔圈。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SchinzelCircle.html

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