Kempe链

让成为平面图表其顶点已正确着色，并假设是彩色的.定义-Kempe链包含成为的最大连通分量那个

1.包含,和

2.仅包含使用中的元素着色的顶点

（Gethner和Springer，2003年）。

许多小图形（带有这个顶点计数)那个纠结Kempe算法中的链，因此提供了Kempe假设证明的示例的四色定理图中显示了故障并在下表中进行了总结。

	图形名称
9	弗里奇图
9	Soifer公司图表
15	普桑图表
17	埃雷拉图表
23	基特尔图表
25	希伍德四色图

有趣的是，许多这样的例子（尽管不是Soifer图，包含4个循环）对应于的骨架（可能退化）德尔塔赫德拉（E.Weisstein，2022年3月7日）。特别是弗里奇图是骨架的三棱镜和埃雷拉图是骨架两个相连的五边形陀螺伸长的五角形金字塔.