Errera图是17节点平面图形如上图所示,在Kempe算法中缠结了Kempe链,因此提供了一个示例Kempe是如何证明四色定理失败。
这个弗里奇图和Soifer公司图表提供更小的(实际上是尽可能小的)反例。
上面说明了许多其他嵌入(其中许多是顶点-顶点和/或边-顶点退化)。
Errera图没有平面单位直径嵌入(因为它包含禁止使用的9节点三角形冲天炉单元直径图形),但是一个美丽的三维单位距离嵌入可以从一个陀螺伸长的五角形金字塔,即截断有规律的二十面体删除一个顶点和相邻面,以五边形连接人脸(E.Weisstein,2022年3月8日)。这与它是对偶图的-富勒烯,这是一个30个顶点上的三个富勒烯。
另请参阅
四色定理,弗里奇曲线图,海伍德四色图,Kempe链,基特尔图表,Poussin图,Soifer公司图表
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A.埃雷拉。杜科罗奇(Du colorage de cartes)等人提出了分析现场的问题。博士论文。巴黎:高瑟·维拉斯,1921年。盖特纳,E.和Springer,W.M。二、。“肯佩的四色证明有多假定理?"恭喜。数字。 164, 159-175, 2003.坎佩,A.B。“关于四色地理问题。”阿默尔。数学杂志。 2,193-200, 1879.蒂利,J.A。“使用Kempe交换解除纠缠肯普链。"数学。智力。 40, 50-54, 2018.货车,美国。数学软件行动,第2版。纽约:Springer-Verlag,第522-524页,1999年。
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“Errera Graph”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/ErreraGraph.html
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