特别方便指定飞机在所谓的海森范式。这是从平面的一般方程得到的
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(1)
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通过定义单元 法向量 ,
和常数
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(5)
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那么平面的Hessian范式是
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(6)
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和是飞机与起源(盖勒特等。1989年,第540-541页)。这里,是确定原点所在平面的侧面。如果,它在半空间由方向决定属于,如果,它在另一半空间。
这个点平面距离从某一点到飞机(6)由简单方程给出
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(7)
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(盖勒特等。1989年,第541页)。如果点位于半空间已确定按照…的方向,然后;如果它在另一个半空间,然后.
另请参见
平面,点平面距离
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盖勒特,W。;哥特瓦尔德,S。;海尔威奇,M。;Kästner,H。;和Künstner,H.(编辑)。越南卢比简明数学百科全书,第2版。纽约:Van Nostrand Reinhold,第539-543页,1989年。参考Wolfram | Alpha
黑森范式
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“黑森范式。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/HessianNormalForm.html
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