给定任何树 有顶点的顶点度仅为1和3,形成-通过获取扩展不相交的副本并通过-然而,循环中第页副本无需连接到第页复制,但通常会连接到第个副本。一组值被称为步骤。
结果图总是立方体的,并且正好有13个图展开对称的同样,如下表所示(比格斯1993年,第147页)。E.Gerbracht公司(pers.comm.,2010年1月29日)显示,此表中的所有图表都是单位距离.
| 图表 | 培养 | 广义Petersen图 | 基本图形 | 膨胀 |
8 | 立体图 | | | I图形 | (4; 1, 1) |
10 | 彼得森图 | | | I图形 | (5; 1, 2) |
16 | Möbius-Kantor图 | | | I图形 | (8; 1, 3) |
20 | 十二面体图 | | | I图形 | (10; 1, 2) |
20 | Desargues图 | | | I图形 | (10; 1, 3) |
24 | 瑙鲁图表 | | | I图形 | (12; 1, 5) |
28 | 考克塞特图 | | | Y(Y)图表 | (7; 1, 2, 4) |
48 | 三次对称图 | | | I图形 | (24; 1, 5) |
56 | 立方体的对称图 | | | Y(Y)图表 | (14; 1, 3, 5) |
102 | Biggs-Smith图 | | | H图形 | (17; 3, 5, 6, 7) |
112 | 立方体的对称图 | | | Y(Y)图表 | (28; 1, 3, 9) |
204 | 三次对称图 | | | H图形 | (34;3, 5, 7, 11) |
224 | 三次对称图 | | | Y图形 | (56; 1, 9, 25) |
另请参见
比格斯-史密斯图,边缘收缩,H图形,I图形,Y图形
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工具书类
北卡罗来纳州比格斯。代数图论,第二版。英国剑桥:剑桥大学出版社,第147页,1993霍顿,J.D。和I.Z.Bouwer。“对称Y图和H图。"J.Combina.Th.序列。B类 53, 114-129, 1991.引用的关于Wolfram | Alpha
图形扩展
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“图形扩展。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/GraphExpansion.html
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