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斐波那契立方图


斐波那契立方图

斐波那契立方有序图n个是上的图形F_(n+2)顶点,其中表格(_n)是一个斐波那契数,标记为Zeckendorf表示数字0到F_(n+2)-1和由边连接的两个顶点若(iff)他们的标签相差一位(即,如果汉明距离它们之间正好是1)。斐波那契阶立方体n个可以表示为伽马射线(_n)(穆纳里尼等。2001年,Munarini 2019年)。

斐波那契立方有序图n个边缘计数

m(F_n)=2(n+1)F_n+nF_(n+1
(1)
=1/(10)[(5n+4)F_n+nL_n,
(2)

哪里表格(_n)是一个斐波那契数L_n(L_n)是一个卢卡斯数.

斐波那契立方体图是可追踪的二分的. Then个-斐波那契立方体图是哈密顿的对于n=4, 7, 10, .... 斐波那契立方体图中值的(克拉夫扎尔2005年,多斯利奇和波德鲁格2023年)。

Fibonacci立方体已被推广到顶点计数由各种类型的高阶Fibonaci数计算的图(Hsu和Chung 1993,Došlić和Podrug 2023)。

特殊情况总结如下表所示。

n个图表
1路径图 第2页
2路径图 第3页
3横幅图
4L-三氨基图

另请参见

斐波那契数,超立方体图形,卢卡斯立方体图,佩尔图表,Zeckendorf代表

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卡斯特罗,A。;克拉夫扎尔,S。;莫拉德,M。;关于斐波那契立方和卢卡斯立方的支配数和2-包装数计算。数学。申请。 61, 2655-2660, 2011.A.卡斯特罗和Mollard,M.“斐波那契和卢卡斯立方体的偏心序列”光盘。数学。 312, 1025-1037, 2012.Dedó,E。;托里,D。;和Salvi,N.Z。“斐波那契和卢卡斯的可观测性立方体。"光盘。数学。 255, 55-63, 2002.多斯利奇,T.和Podrug,L.《金属立方体》,2023年7月26日。https://arxiv.org/abs/2307.14054.许,W·J。“斐波那契立方:一类新的并行互连拓扑处理。"IEEE传输。并行和分布式系统 4, 3-12,1993徐伟杰。和M.J.Chung。“广义斐波那契立方体。"程序。国际。Conf.并行处理(1993), 299-303, 1993.徐,W.-J。;第页,C.V。;和Liu,J.-S.“斐波那契立方:一类自相似图。"小谎。夸脱。 31, 65-72, 1993.伊利奇,A。和Milošević,M.《斐波那契和卢卡斯立方体的参数》Ars数学。康斯坦普。 12, 25-29, 2017.Klavíar,S.“关于类斐波那契立方体的中值性质和计数性质。"光盘。数学。 299, 145-153, 2005.Klavíar,S.和Mollard,M。“维纳指数和斐波那契和卢卡斯立方的Hosoya多项式。”匹配Commun公司。数学。计算。化学。 68, 311-324, 2012.克拉夫扎尔,S.和Mollard,M.,《斐波那契立方和卢卡斯立方的渐近性质》安·库姆。 18, 447-457, 2014.克拉夫扎尔,S。;莫拉德,米。;和Petkovšek,M.“斐波那契和卢卡斯·库贝的度序列”光盘。数学。 311, 1310-1322, 2001.Munarini,E.“佩尔图。"光盘。数学。 342, 2415-2428, 2019.穆纳里尼,E.和Salvi,N.Z。斐波那契数列的结构和计数性质立方体。"光盘。数学。 255, 317-324, 2022.穆纳里尼,E.公司。;Cippo,C.P。;和Salvi,N.Z。“关于卢卡斯小熊队。”斐波那契夸脱。 39, 12-21, 2001.Taranenko,A.和Vesel,A.“快速斐波那契立方的识别。"算法学 49, 81-93, 2007.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“斐波那契立方体图。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/FibonacciCubeGraph.html

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