快速傅里叶变换

快速傅里叶变换（FFT）是一种离散傅里叶变换 算法从而减少了数量所需计算的来自的点到，其中lg（长度）是基数-2对数.

尽管高斯早在1805年就已经描述了关键因子分解步骤，但库利和塔基（1965）首次讨论了FFT（Bergland 1969，Strang1993). A类离散傅里叶变换可以使用FFT通过丹尼尔森·兰佐斯引理如果点数是一个权力共两个。如果数字共个点不是权力其中，可以对对应于的素因子的点集速度略有下降。一种有效的实数傅里叶变换算法或快速哈特利变换（Bracewell 1999）速度进一步提高了约两倍。Base-4和Base-8快速傅里叶变换使用优化代码，速度可以提高20-30%而不是基于2的快速傅里叶变换。首要的因式分解因子较大时速度较慢，但离散傅里叶变换可以快速进行对于,使用温诺格拉德转型 算法（按等。1992,第412-413页，阿恩特）。

快速傅里叶变换算法通常分为两类：时间抽取和频率抽取。库利-杜基FFT算法首先按位反转顺序重新排列输入元素，然后构建输出变换（时间抽取）。基本思想是分解长度变换变成两个长度变换使用身份

有时称为Danielson-Lanczos引理。可视化此过程的最简单方法可能是通过傅里叶矩阵.

桑迪Tukey算法（Stoer和Bulirsch，1980年）首先进行变换，然后重新排列输出值（频率抽取）。