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表亲初级


成对的素数 形式的(第页,电话+4)被称为表亲素数。第一个少数是(3,7),(7,11),(13,17),(19,23),(37,41),(43,47),(67,71)。。。(组织环境信息系统A023200型A046132号).

一对大的同类(已证明的)素数以

 p={9771919142·[(53238·7879#)^2-1]+2310}·53238·7879#/385+1,
(1)

哪里7879#是一个素数阶乘这些素数有10154个数字由T.Alm、M.Fleuren和J.K发现。安达信(Andersen)2005).

截至2006年1月,已知最大的一对近亲(可能)素数是

 630062·2^(37555)+3,7,
(2)

它有11311个数字,由D.Johnson于2004年5月发现。

根据第一条哈代-利特伍德猜想,近亲素数的渐近密度与成双的素数,

P_x(P,P+4)∼2乘积_(p>=3)(p(p-2))/((p-1)^2)int_2^x(dx^')/(lnx^'
(3)
∼1.320323632…整数2^x(dx^')/((lnx^')^2)
(4)

哪里Pi_2=1.320323632。。。(组织环境信息系统A114907号)是成双的素数常数.

类似于布伦常数,常数

 B_4=(1/7+1/(11))+(1/(13)+1/(17))+。。。,
(5)

(省略首词1/3+1/7)可以定义。使用高达2^(42),的值B_4号机组估计为

 B_4约1.1970449。
(6)

另请参见

布伦常数,主星座,性感素材,双胞胎底漆,双素数常数

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安徒生,J.K.,《巨大的性感和表亲素材》,发表于素数形式用户论坛。2005年11月3日。http://groups.yahoo.com/group/primeform/message/6637.斯隆,新泽西州。答:。序列A023200型,A046132号,A114907号在“在线百科全书整数序列。"Wolf,M.,《双胞胎和表亲入门》网址:http://www.ift.uni.wroc.pl/~m沃尔夫/.

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表亲初级

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。《堂兄弟入门》摘自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/CousinPrimes.html

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