原始的

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Pn成为N首要的,然后是原语(它是通常的类比)。阶乘素数是由

 pnn*=乘积(k=1)^ npk k。
(1)

价值观皮恩n=1,2,…,是2, 6, 30,210, 2310, 30030,510510,…(OEIS)A1002110

定义初选有时是很方便的。n*对于其他值,而不仅仅是素数,在这种情况下,由所有素数乘积小于或等于。N,即

 n=乘积(k=1)^(π(n))pYk,
(2)

在哪里?π(n)素数计数函数. n=1,2,…,最初的几个值n*1, 2, 6,6, 30, 30,210, 210, 210,210, 2310,…(OEIS)A034

原始准分子

对数皮恩与…密切相关切比雪夫函数 θ(x)和一个微不足道的重排极限

 Limiq(x->ffTy)x/(θ(x))=1
(3)

给予

 Limig(n->ffTy)(pnnα)^(1/pn n)=e
(4)

(鲁伊斯1997;芬奇2003,P 14;Pruitt),在哪里e是通常的基础自然对数.

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