话题
搜索

Cornoid公司

下载Mathematica笔记本下载沃尔夫拉姆笔记本
Cornoid公司

cornoid是上面由参数方程给出的曲线

x个=成本（1-2sin^2t）
(1)
年=asint（1+2cos^2t），
(2)

哪里a> 0个.

它是一个六边形的 代数的曲线使用等式

-4a^6+3a^2x^4+x^6+8a^4y^2-6a^2x2y^2+3x^4y*2-5a^2y^4+3x^2y*4+y^6=0。
(3)

这个弧长曲线的

秒=4[东（k）-3K（k）+3Pi（1/4，k）]
(4)
=10.6017029...
(5)

（OEIS）A141108号)，其中K（K）是一个完成第一类椭圆积分,E（k）是一个完成第二类椭圆积分,圆周率（z，k）是一个完成第三类椭圆积分、和k=平方英尺（2）i.

单个回路的面积为

A_（回路）=1/8a^2（3pi-8），
(6)

外层封套的面积为

A_（包络线）=1/4a^2（3pi+8），
(7)

封闭区域的面积为

A_（附）=A_（封闭）-2A_（回路）
(8)
=4a^2。
(9)

另请参见

六边形曲线

此条目由贡献玛格丽塔巴里尔

与Wolfram一起探索| Alpha

新型网络搜索引擎

更多需要尝试的事情：

工具书类

新泽西州斯隆。答：。顺序A141108号在“整数序列在线百科全书”中狗屎，E.与。手册和《曲线地图集》。佛罗里达州博卡拉顿：CRC出版社，第134页，1995年。

引用如下：

玛格丽塔·巴里尔.“Cornoid”摘自数学世界--Wolfram Web资源，创建人埃里克韦斯特因.https://mathworld.wolfram.com/Cornoid.html

主题分类