余维是一个用于许多代数和几何上下文中的术语,用于表示维某些对象的和维包含在这个粗略的定义适用于向量空间(的余维子空间 在里面是)和至拓扑空间(关于欧几里德拓扑和扎里斯基拓扑,中球体的余维数是).
第一个例子是公式的一个特殊情况
它给出了a的余维子空间 有限维的摘要向量空间 .第二个例子在环理论中有一个代数对应物。三维球体真实的欧几里得空间定义如下笛卡尔坐标方程
这里的点是中心是半径。这个Krull维数的多项式的戒指 是3Krull维数的商戒指
是2,差也称为余维理想的
根据克鲁尔主理想定理,其高度也等于1。另一方面可以看出,对于每一个适当理想 在一个多项式的戒指超过领域,这是因为这些戒指就是全部Cohen-Macaulay环.在一个环中没有实现这个假设,只有不平等一般来说是正确的。
本条目的部分内容由托德罗兰
本条目的部分内容由玛格丽塔巴里尔
更多需要尝试的事情:
玛格丽塔·巴里尔;托德·罗兰; 和埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“余维。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Codimension.html