无弦循环

图的无弦循环是一个图形周期在里面没有循环弦。不幸的是，关于是否应考虑3个循环，存在相互冲突的约定无忧无虑。特别是在数学图论中，“平凡”循环通常长度为3不被认为是无弦的（例如，West 2000），而在计算机科学中，长度为3个周期是通常被认为是无弦的（例如。，厨师等。2013年，维基百科2020）。例如，（West 2000，第225页）指出，“无弦循环是一个长度至少为4英寸的循环没有弦（也就是说，循环是一个诱导子图），一边做饭等。（2013年，第197页）指出，“三角形被认为是成为一个无弦的周期。"

排除3个循环允许更简单的定义和定理陈述（尤其是与完美图)例如，允许定义弦图作为一个简单的图表没有无弦周期（West 2000，p.225）资格。

这个“无弦周期”和中的相关属性Wolfram语言功能图形数据采用西方的惯例（2000年，第225页），无弦周期必须具备长度至少为4。

Chvátal采用的另一种方法定义了图形孔作为“一个长度至少为四的无弦周期”，从而区分在通用的“无弦周期”之间（可能允许长度为3个周期）和一个“洞”（不包括它们）。

由于术语“无弦循环”的使用范围似乎比“图形孔”更广，因此，当排除长度-3循环时，可能最明确的方法是始终声明“长度至少为4的无弦循环“。

每个可能长度的无弦循环数可以用多项式编码这里称为无弦循环多项式.

图形是很 完美 若（iff）图及其补码都没有a（长度为4或更大）古怪的无弦周期.

如果图中存在无弦5周期，一个也存在于图表补充 因为在补码中，内对角线实际上是原对角线的边。此外，如果在，则不存在无弦循环（S.Wagon，.pers.comm.，2013年2月）。

无弦长（长度为四或四以上）大于存在于图形中具有独立数 .

无弦长（长度为四或四以上）大于存在于图表补充 图形的具有,哪里是集团覆盖数和是团数.

每个循环仙人掌图形是无弦的，但存在图形（例如-图形和Pasch图)它们的周期都是无弦的，但哪些不是仙人掌图.