Champernowne常数

Champernowne常数

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（OEIS）A033307号)是通过连接正整数并将其解释为小数点右边的十进制数字。它是正常的在10号基地（Champernowne 1933，Bailey和Crandall 2002）。马勒（1961）展示了这一点也是超越的.常数已计算为数字由E.W。魏斯坦（7月3日，2013）使用Wolfram语言。

Champernowne常数中的无限数字序列有时被称为Barbier的无限单词（Allouche和Shallit 2003，第114、299和334页）。

第一个、第二个……串联后的位数。。。给定素数通过1、2、3、4、6、8、10、12、14、16。。。（OEIS）A068670号).

这个Champernowne常数连分数包含零星的非常大的项，使得连分式很难进行计算。然而，连续分数高水位线的大小显示外观图案（西科拉2012）。有趣的是科普兰-埃尔德常数，它是通过将素数（而不是所有的正整数），有一个行为良好的继续的分数这并没有显示“长期”现象。

底座-Champernowne常量在沃尔夫拉姆语言作为香槟编号[b条].base-2和base-3 Champernowne常数称为二元的和三元Champernowne常数,分别是。

的嵌套和-ary Champernowne常数由下式给出

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的显式公式-ary Champernowne常数由下式给出

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哪里

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（Parkin，pers.comm.）。的解析表达式加数 在方程式中(三)因此是

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这允许收敛到Champernowne常数直接从基础计算没有明确提及条款的位置。