凹凸功能

给定任何开式集合 在里面具有紧密闭合 ，存在光滑函数它们是相同的一对并在附近任意消失一种更准确地表达这一点的方法是开式集合 包含，有一个平滑函数 这样的话

1为所有人和

2为所有人.

A函数满足（1）和（2）的称为凹凸函数。如果然后通过缩放，即，得到一系列平滑函数，其中汇聚到delta函数，前提是是0的邻域。