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二进制Champernowne常量


二元的"Champernowne常数通过将二元的表示的整数

C_2=0.(1)(10)(11)(100)(101)(110)(111)..._2
(1)
=0.86224012586805...
(2)

(组织环境信息系统A030190型A066716号). 因此,前几个串联给出的序列是1、110、11011、11011100,11011100101, ... (组织环境信息系统A058935号).C_2也可以写

 C_ 2=sum_(n=1)^inftyn/(2^(F_n)),
(3)

具有

 F_n=n+sum_(k=1)^n|_log_2k_|,
(4)

|_x个_|这个楼层功能(Bailey和Crandall,2002年)。有趣的是,C_2是2-正常的(贝利和克兰德尔2002)。

C_2连续分数[0, 1, 6, 3, 1, 6, 5,3, 3, 1, 6, 4, 1, 3, 298, 1, 6, 1, 1, 3, 285, 7, 2, 4, 1, 2, 1, 2, 1, 1, 4534532,…](OEISA066717号),呈零星分布大额交易。这些术语中的小数位数为0、1、1、1,1、1、,1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 3, ....


另请参见

Champernowne常数,三元Champernowne常数

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新泽西州斯隆。答:。序列A030190型,A066716号、和A066717号在“整数序列在线百科全书”中

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“二进制Champernowne常量。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/BinaryChampernowneConstant.html

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