2
$\开始组$

做OEIS序列A059046包含任何奇数正方形$u^2个$，使用$\omega（u）\geq 2美元$（其中$\omega（x）$是的数字不同质因子属于x美元$)？

以下是前六十二个术语：

A059046-数字n美元$这样的话美元\西格玛（n）-n$划分n-1美元$.

$2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19, 23, 25, 27, 29, 31, 32, 37, 41, 43, 47, 49, 53, 59, 61, 64, 67, 71, 73, 77, 79, 81, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 121, 125, 127, 128, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211$

因此，例如：$$\sigma（{3^2}{5^2}）-225={13}\cdot{31}-225=403-225=178\n id 224$$以便$225$是不在序列中。

不受不同素因子数量的限制$\omega（u'）$,$u'=9，25，49，81，121，169，\ldot$.

OEIS序列A059046

$\端组$
7
  • 三
    $\开始组$ 这个问题的动机是什么？ $\端组$
    – 沙伊莱什
    2015年10月6日0:14
  • 2
    $\开始组$ 包括序列的定义是值得的——这张图像对我可怜的眼睛来说很难阅读。 $\端组$
    – 托马斯·安德鲁斯
    2015年10月6日0:15
  • $\开始组$ @托马斯·安德鲁斯：“数字n使sigma（n）-n除以n-1”例如“对于x=77，西格玛（77）=96，96-77=19，除以77-1。” $\端组$
    – 亨利
    2015年10月6日0:24
  • 2
    $\开始组$ “把它放在问题里，”亨利。人们不应该为了知道这个问题而阅读评论。而且，除了在极少数情况下，人们不应该关注链接。 $\端组$
    – 托马斯·安德鲁斯
    2015年10月6日0:26
  • 1
    $\开始组$ 具有所需属性的小于等于$33000001^2$的正方形不在序列中。 $\端组$
    – 彼得
    2015年10月6日22:42

1答案1

重置为默认值
1
$\开始组$

我用这个简单的方法检查了$u^2<10^{12}$中没有这样的方块普通合伙人脚本：

是（n）=（n-1）%（σ（n）-n）==0对于复合（n=6,1e6，如果（是（n^2）&&！isprimepower（n），print（n））

然后我用了A059047号检查$u^2<10^{22}的方块。$总计算时间约为12秒。

$\端组$
三
  • $\开始组$ “谢谢你的检查和回答，”查尔斯。我会再等几天，如果没有其他人，我会接受你的回答 $\端组$
    – 何塞·阿尔纳多·贝比塔·德里斯
    2015年10月22日10:37
  • $\开始组$ 这种随意的证明被忽略了，仅供参考 $\端组$
    – 阿布001am
    2017年11月25日18:14
  • $\开始组$ @空闲我不知道你的意思，你能澄清一下吗？ $\端组$
    – 查尔斯
    2017年11月26日2:59

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