О гипотезах Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии и его общем схемном слое в случае конечной характеристики

В работе изучаются взаимоотношения между гипотезой Тэйта для дивизоров на расслоенном многообразии над конечным полем и гипотезой Тэйта для дивизоров на общем схемном слое при условии, что общий схемный слой имеет иррегулярность нуль. Пуста（pi:X\ to C\）--суректитнаатрфиммГаДкихПроеакриВниахмнообраинмем（F_q\（pi）（k=kappa（C））сеПарабелноеамкание，\（NS（V）\)——ГруПаНерона——СетеаикассорааксатиВиаоарнмаммнотани（V）ПомриНаестнтоииеекенеиттреуауимемкокткиртсиуелалеоеmes\overlinek，\mathcal O_{V\otimes\，\overline k}）=0，\）\\（NS（V）=NS（V \ otimes \ overline k）。）（1）、（卡片）（[NS（V）]_{tors}）{\右箭头}\，\，[H^2（音符k^{sep}，q_l（1））]^{Gal（k^{sep}/k）}\）\\（第五名）、第四名数字\（X\）：\（NS（X）\ otimes q_l\，\，\ widetilde{\rightarrow}\，\，[H^2（X\otimes\overline F_q，q_l（1））]^{Gal（\overlineF_q/F_q）}.）ВмастносТи，иетатторееуулткааСтенуерГиаТтмтириотроараитсеаебинабактламеоеикеконтуанемниисаДтбтдаутТаом我的名字是：， отличной от 2.

1J.S.Milne，“有限油田上品种的zeta函数值”，Amer。数学杂志。，108（1986），297–360。

2J.Tate，“l-adic上同调中代数圈的猜想”，Proc。纯数学专题讨论会。，55（1994年第1部分），71–83。

三。科利奥特·特勒·莱恩·J.-L.，斯科罗波加托夫·A.N.，斯温内顿·戴尔·P.，“雅可比数具有有理2分点的第一类曲线铅笔的哈斯原理”，发明。数学。，134:3 (1998), 579–650.

4Милн Дж., Этальные когомологии, Мир, М., 1983; [Milne J.S.，Etale上同调，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1980年]。

5Танкеев С. Г., “О группе Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия над числовым полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 203 – 224; [Tankeev S.G.，“关于一个数域上hyperkáahler多样性的Brauer群算术模型”，Izv.Math.，79:3（2015），623–644]。

6Lang S.，Weil A.，“有限油田的品种数量”，美国。数学杂志。，76:4 (1954), 819–827.

7Танкеев С. Г., “ОГруППеБрауЭркаарифметибескосхемт.II”，Иб。РАН. Сер. матем., 67:5（2003年），155–176；[Tankeev S.G.，“关于算术方案的Brauer群II”，Izv.Math.，67:5（2003），1007–1029]。

8Атья М., Макдональд И., Введениевкомму。，1972; [Atiyah M.F.，Macdonald I.G.，交换代数导论，Addison–Wesley Publ.Co.，马萨诸塞州，1969]。

9Skorobogatov A.N.，“投影线上方振动的下降”，Amer。数学杂志。，118:5 (1996), 905–923.

10Бурбаки Н., Алгебра. Многочлены и поля. Упорядоченные группы, Элементы математики, Наука, М., 1965年；[Bourbaki N.，Eґle \1169；ments de Mathe \1169'matique.Alge \1169]bre，livre II，赫尔曼，巴黎，1963]。

11Алгебраическая теория чисел, ред. Касселс Дж., ФреЁлих А., Мир, М., 1969; 【代数数论，Proc.Internat.Conf.Brighton，1965，eds.Cassels G.W.S.，Froélich A.，学术出版社，伦敦，汤普森，华盛顿特区，1967年】。

12Madapusi Pera K.，“奇数特征K3曲面的Tate猜想——射影线上振动的下降”，发明。数学。，201 (2015), 625–668.