预览

Моделирование и анализ информационных систем

女主人公

Полиэдральные характеристики задач о сбалансированном и несбалансированном двудольных подграфах

https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-2-141-154

Аннотация

Исследуются полиэдральные характеристики трех задач о построении оптимальных полных двудольных подграфов двудольных графов. В первой задаче рассматриваются сбалансированные подграфы с одинаковым числом вершин в каждой доле и произвольными весами ребер. В двух других задачах речь идет о несбалансированных подграфах максимального и минимального веса с неотрицательными ребрами. УстаанариаетсатираиерситтоасеТрникамибактлтуаунмаои。В работе изучаются многогранники и конусные разбиения рассматриваемых задач, а также их графы. Для задачи о сбалансированном подграфе приводится условие смежности вершин в полиэдральном графе и графе соответствующего конусного разбиения. Плотность полиэдрального графа оценивается снизу сверхполиномиальной функцией. Для задач о несбалансированных подграфах строятся сверхполиномиальные нижние оценки плотности графов неотрицательных конусных разбиений. Полученныерезула。

Об авторах

Владимир Александрович Бондаренко
Ярославский государственный университет им. П.Г。Демидова
Россия

д-р физ.-мат. наук, профессор

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003, Россия



Андрей Валерьевич Николаев
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия

канд. физ.-мат. наук

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003, Россия



Джамболет Азаматович Шовгенов
Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова
Россия

аспирант

ул. Советская, 14, г. Ярославль, 150003, Россия



Список литературы

1Б。,“Неполиномиальная нижняя оценка сложности задачи коммивояжера в одном классе алгоритмов”, Автоматика и телемеханика, 9 (1983), 45– 50; [Bondarenko V.A.,“一类算法中旅行商问题复杂性的非多项式下限”,自动化与远程控制,44:9(1983),1137-1142.]

2Б。,Максименко А.Н., Геометрические конструкции и сложность в комбинаторной оптимизации, ЛКИ, М., 2008, 184 с.; 【Bondarenko V.A.,Maksimenko A.N.,Geometric heskie konstruktsii i slozhnost V kombinatornoy optimizatsii,LKI,莫斯科,2008,(俄语)。】

三。Бондаренко В.А., НиколаевА.В。,“Комбинаторно-геометрические свойства задачи о разрезе”, Доклады Академии наук, 452:2 (2013), 127–129; [Bondarenko V.A.,Nikolaev A.V.,“最大切割和最小切割问题的组合和几何性质”,Doklady Mathematics,88:2(2013),516–517。]

4Бондаренко В.А., Николаев А.В., Шовгенов Д.А., “Полиэдральные графы задач об остовных деревьях при дополнительных ограничениях”, Моделирование и анализ информационных систем, 22:4 (2015), 453–463; [Bondarenko V.A.,Nikolaev A.V.,Shovgenov D.A.,“1-具有附加约束的生成树问题的骨架”,信息系统建模与分析,22:4(2015),453-463,(俄语)。]

5Максименко А.Н., “Комбинаторные свойства многогранника задачи о кратчайшем пути”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:9 (2004), 1693–1696; [Maksimenko A.N.,“与最短路径问题相关的多面体的组合属性”,计算数学数学物理,88:2(2013),1611-1614.]

6Apollonio N.,Simeone B.,“二部图上的最大顶点覆盖问题”,《离散应用数学》,165(2014),37-48。

7Arbib C.,Mosca R.,“平衡完全二部子图问题特殊情况下的多项式算法”,《组合数学与组合计算杂志》,39(1999),3-22。

8Bondarenko V.,Nikolaev A.,“关于最小割和最大割问题的锥分解图”,《国际数学与数学科学杂志》,2016(2016),6页,文章编号7863650。

9Cheng Y.,Church G.M.,“表达数据的双聚类”,第八届分子生物学智能系统国际会议论文集,2000,93–103。

10Diestel R.,《图论》,施普林格-弗拉格-柏林-海德堡出版社,2010年,410页。

11Feige U.,Kogan S.,平衡完全二部子图问题近似的硬度。公司部门技术代表MCS04-04。科学。和应用程序。数学。,魏茨曼科学研究所,2004年。

12Garey M.R.,Johnson D.S.,《计算机与难处理性:NP-完全性理论指南》,W.H.Freeman&Co.,美国纽约州纽约市,1979年,340页。

13格罗·切尔M.、洛瓦兹L.、施里杰弗A.,《几何算法和组合优化》,施普林格-弗拉格-柏林-海德堡出版社,1993年,362页。

14Johnson D.S.,“NP-完备性专栏:持续指南”,《算法杂志》,8:3(1987),438-448。

15Joret G.,Vetta A.,“降低拟阵的秩”,《离散数学与理论计算机科学》,17:2(2015),143-156。

16Hopcroft J.E.,Karp R.M.,“二分图中最大匹配的n5/2算法”,SIAM计算期刊,2:4(1973),225–231。

17Mubayi D.,Tura`n G.,“高效发现二部子图”,《信息处理快报》,110:5(2010),174-177。

18Ravi S.S.,Lloyd E.L.,“近最优可编程逻辑阵列折叠的复杂性”,《SIAM计算杂志》,17:4(1988),696–710。


Рецензия

Для цитирования:


Бондаренко В.А., Николаев А.В., Шовгенов Д.А.Полиэдральные характеристики задач о сбалансированном и несбалансированном двудольных подграфах.Маделированиеианализинф. 2017;24(2):141-154.https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-2-141-154

引文:


邦达伦科五世。,尼古拉耶夫·A·。,肖夫热诺夫·D·。平衡与非平衡二部子图问题的多面体特征。信息系统建模与分析. 2017;24(2):141-154. (俄语)https://doi.org/10.18255/1818-1015-2017-2-141-154

Просмотров: 10362


Creative Commons许可证
Контент доступен под лицензиейCreative Commons Attribution 4.0许可


ISSN 1818-1015(印刷版)
ISSN 2313-5417(在线)