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致谢
基金
作者信息
作者和附属机构
通讯作者
道德声明
利益冲突
附录
附录1。 在上生成随机点 \(\mathbb{S}^d\)
The generation of
使用正态分布的发电 \({\mathcal N}\) (参见[ 23 ])生成后向点的最简单方法是基于随机变量 n个 我 遵循正态分布 \(\mathcal{N}\) .A分 \(\boldmath{x}\in\mathbb{S}^{d}\) 通过设置其坐标向量的分量获得 \(x_i\sim\mathcal{N}\) ( \(i=1,点,d+1) ),然后对整个矢量进行归一化。 该算法的一个纯粹的技术改进是在归一化之前放弃向量范数接近机器精度的随机样本,以防止数值截断。 使用均匀分布生成 \({\mathcal U}\) 在 [− 1, 1]另一种选择是根据均匀分布为候选点的所有组件设定种子 \({\mathcal U}\) 间隔[-1,1]。 接下来,具有大于1且小于由机器精度确定的公差的范数的点被拒绝,即,只接受包含在球壳中的点。 然后将剩余的点投影到 \(\mathbb{S}^{d}\) .

附录2。 算法
