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美国数学学会会刊

《美国数学学会学报》自1900年以来由美国数学学会出版,致力于纯数学和应用数学所有领域的较长研究文章。

ISSN 1088-6850(在线)ISSN 0002-9947(打印)

2020年美国数学学会会刊MCQ是1.48.

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球面上最小离散能量的渐近性
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通过A.B.J.Kuijlaars先生E.B.萨夫 PDF格式
事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。350(1998), 523-538请求权限

摘要:

我们研究了单位球面$S^d$上$N$点在$\mathbf{R}^{d+1}$上的排列能量,它们通过幂律势$V=1/R^S相互作用,其中$S>0$,$R$是欧氏距离。使用$\mathcal{E} (_d)(s,N)$表示最小值对于这种$N$点安排,我们获得了$\mathcal的边界(对所有$N$有效){E} (_d)当$0<s<d$和$2\leq d<s$时,为(s,N)$。对于$s=d$,我们确定了$\mathcal的精确渐近行为{E} (_d)(d,N)$为$N\rightarrow\infty$。作为推论,当$s\geqd\geq2$时,给出了$N$点最小能量配置中任意点对的分离下限。对于$\mathbf{R}^3$$(d=2)$中的单位球面,我们给出了关于$\mathcal的渐近展开的两个猜想{E} _2(s,N)$与平面内六角晶格的zeta函数$\zeta_L(s)$相关。我们证明了支持第一个猜想的渐近上界。相关地,我们导出了当$0<s<2$时$\zeta_L(s)$的部分和的渐近公式(发散情况)。
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其他信息
  • A.B.J.Kuijlaars先生
  • 附属机构:荷兰阿姆斯特丹大学Wiskunde en Informatica分校,Plantage Muidergracht 24,1018 TV阿姆斯特丹
  • 出版时地址:香港九龙达致道83号香港城市大学数学系
  • MR作者ID:341696
  • 电子邮件:maarno@math.cityu.edu.hk
  • E.B.萨夫
  • 附属机构:佛罗里达州坦帕市南佛罗里达大学数学系构造数学研究所33620
  • MR作者ID:152845
  • 电子邮件:esaff@math.usf.edu
  • 编辑接收日期:1995年10月9日
  • 附加说明:第一作者得到荷兰数学基金会SMC的支持,并得到荷兰科学研究促进组织(NWO)的资助。这项研究是在访问坦帕南佛罗里达大学时完成的
    第二位作者的研究部分得到了美国国家科学基金会DMS-9501130的资助。
  • ©版权所有1998美国数学学会
  • 日记账:事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。350(1998), 523-538
  • MSC(1991):初级52A40;次要31C20、41A60
  • 内政部:https://doi.org/10.1090/S002-9947-98-02119-9
  • MathSciNet评论:1458327