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标题: 基于随机Magnus展开的动力学SPDE数值解
摘要: 在本文中,我们展示了如何使用随机Magnus展开来有效地数值求解具有两个空间变量的随机偏微分方程。 为此,我们将首先仅使用有限差分方法在空间中离散SPDE,并利用其稀疏性将所得方程矢量化。 作为基准,我们将其应用于具有常系数的随机Langevin方程的情况,其中有显式解,并将Magnus格式与Euler-Maruyama格式进行比较。 我们将看到,通过使用单个GPU,Magnus展开在精度和特别是计算时间方面都是优越的,并在可变系数的情况下进行验证。 值得注意的是,与Euler-Maruyama方案相比,我们将看到从20到200的顺序范围的加速,这取决于精度目标和空间分辨率。