基于随机Magnus展开的动力学SPDE数值解

@第{Kamm2022NumericalSO条，title={通过随机Magnus展开求解动力学SPDEs}，author={凯文·卡姆（Kevin Kamm）、斯特凡诺·帕利亚拉尼（Stefano Pagliarani）和安德烈亚·帕斯库奇（Andrea Pascucci}），日志={Math.Comput.Simul.}，年份={2022}，体积＝{207}，页数={189-208}，网址={https://api.semanticscholar.org/CorpusID:250699332}}
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高维随机微分方程的分裂S-ROCK方法

结果表明，所提出的显式随机Runge–Kutta（RK）方法对于漂移项的特征值位于负实轴附近且扩散项没有很大噪声的高维问题非常有效。

通过Magnus扩展和深度学习进行CDO校准

本文改进了Reisinger等人开发的大篮子近似的性能。将抵押债务（CDO）校准为iTraxx市场数据，并使用GPU和多线程技术开发了一种高度并行的数值方案。

多元几何布朗运动作为双线性矩阵不等式问题的稳定性

在这份手稿中，我们研究了多元几何布朗运动原点的稳定性。更准确地说，在适当的充分条件下，我们构造了这样一个Lyapunov函数…

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随机Langevin和Fokker-Planck方程：二维情形

论空间非均匀熵耗散系统的全局平衡趋势：线性福克-普朗克方程

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半线性非交换Itó随机微分方程的一类新的Magnus型方法

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期权定价中的PDE和鞅方法

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证明了指数积分器中出现的形式$\sum_{k=0}^p\varphi_k（A）u_k$的和可以表示为通过增加$A$的行和列来构造的维数为$n+p$的矩阵的单指数，并且可以使用本文的算法。

随机Magnus展开及其在SPDE中的应用

提出了一种基于空间离散化和应用随机Magnus展开的随机偏微分方程数值求解的新方法，该方法具有完全并行性。

弱Hörmander条件下的前后向滤波

在满足弱Hörmander条件下，我们导出了一类退化部分可观测扩散的正向和反向滤波方程。我们的方法基于霍尔德理论…