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比暴力更快地找到满足要求的小赋值：布尔约束满足的细粒度透视

作者 马文·库内曼, 达尼尔·马克思

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LIPIcs公司。CCC.2020.27.pdf文件
  • 文件大小：0.75 MB
  • 28页

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作者详细信息

马文·库内曼
  • 德国萨尔布吕肯萨尔州信息学院马克斯·普朗克信息学院
达尼尔·马克思
  • 德国萨尔布吕肯萨尔州信息学院马克斯·普朗克信息学院

基金

  • 达尼尔·马克思：第二作者的研究得到了欧洲研究委员会（ERC）根据拨款协议SYSTEMATICGRAPH（编号725978）资助的欧盟地平线2020研究和创新计划的资助。

引用为获取BibTex

马文·库内曼和达尼尔·马克思。比暴力更快地找到满足要求的小任务：布尔约束满足的细粒度透视。第35届计算复杂性会议（CCC 2020）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第169卷，第27:1-27:28页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学院（2020）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2020.27

摘要

为了研究在何种情况下，小解比穷举搜索更快（以及搜索速度）的问题，我们研究了尺寸约束精确k的布尔约束满足的细粒度复杂性。更准确地说，我们旨在确定对于任何有限约束族，最优运行时间f（k）n^g（k）需要找到将n个变量中的k精确设置为1的满意赋值。在关于检测图和3-一致超图中团的中心硬度假设下，我们将g（k）几乎严格地刻画为四个区域：1） 强力基本上是最可能的，即g（k）=（1±o（1））k，2） 最佳算法的速度与当前的k-团算法一样快，即g（k）=（ω/3±o（1））k，3） 指数对k具有次线性依赖性，g（k）∈[Ω（∛k），O（√k）]，或4） 该问题是固定参数可处理的，即g（k）=O（1）。这产生了比以前的FPT/W[1]硬度二分法更细粒度的视角（Marx，Computational Complexity 2005）。我们最有趣的技术贡献是一个由目标k参数化优先约束的SubsetSum的f（k）n^（4√k）时间算法，特别是基于将Frobenius硬币问题的边界推广到具有优先约束的设置的方法，可能会引起独立的兴趣。

主题分类

ACM科目分类
  • 计算理论→ 算法的设计和分析
  • 计算理论→ 参数化复杂性和精确算法
关键词
  • 细粒度复杂性理论
  • 算法分类定理
  • 多元算法与复杂性
  • 约束满足问题
  • 可满足性

韵律学

工具书类

  1. Amir Abboud、Arturs Backurs、Karl Bringmann和Marvin Künnemann。分析压缩数据的细粒度复杂性：量化对解压缩和求解的改进。程序中。第58届IEEE计算机科学基础年度研讨会（FOCS 2017），第192-203页，2017年。网址：https://doi.org/10.109/FOCS.2017.26.
  2. Amir Abboud、Arturs Backurs和Virginia Vassilevska Williams。如果当前的团算法是最优的，那么valiant的解析器也是最优的。SIAM J.计算。，47(6):2527-2555, 2018. 网址：https://doi.org/10.1137/16M1061771.
  3. 阿米尔·阿布德（Amir Abboud）、卡尔·布林曼（Karl Bringmann）、霍尔格·戴尔（Holger Dell）和杰斯珀·内德洛夫（Jesper Nederlof）。伪造SETH和正交向量猜想的更多后果。程序中。第50届ACM SIGACT计算机理论年会（STOC 2018），第253-266页，美国纽约州纽约市，2018年。ACM公司。网址：https://doi.org/10.1145/3188745.3188938.
  4. 诺加·阿隆、拉斐尔·尤斯特和乌里·兹威克。彩色编码。J.ACM，42（4）：844-8561995年。网址：https://doi.org/10.1145/20332.210337.
  5. 恩里克·博伊斯·阿泽尔（Enric Boix-Adserá）、马修·布伦南（Matthew Brennan）和盖·布雷斯勒（Guy Bresler）。Erdős-Rényi超图中计数团的平均情况复杂性。程序中。第60届IEEE计算机科学基础年会（FOCS 2019），第1256-1280页，2019年。网址：https://doi.org/10.109/FOCS.2019.00078.
  6. 埃杜亚德·博内、拉兹洛·埃格里和达尼尔·马克思。布尔MinCSP的固定参数近似性。Piotr Sankowski和Christos Zaroliagis，编辑，Proc。第24届欧洲算法年会（ESA 2016），莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs）第57卷，18:1-18:18页，德国达格斯图尔，2016年。达格斯图尔-莱布尼茨信息中心。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2016.18.
  7. 阿尔弗雷德·布劳尔。关于分区问题。美国数学杂志，64（1）：299-3121942。谷歌学者
  8. 卡尔·布林曼。子集和的近线性伪多项式时间算法。程序中。第28届ACM-SIAM离散算法年度研讨会（SODA 2017），第1073-1084页，2017年。网址：https://doi.org/10.1137/1.9781611974782.69.
  9. 卡尔·布林曼（Karl Bringmann）、尼克·菲舍尔（Nick Fischer）和马文·库内曼（Marvin Künnemann）。P中Schaefer定理的细粒度类似：∃k∀-量化一阶图属性的二分法。程序中。第34届计算复杂性会议（CCC 2019），第31:1-31:272019页。网址：https://doi.org/10.4230/LIPIcs.CCC.2019.31.
  10. 卡尔·布林曼（Karl Bringmann）、艾伦·格兰隆德（Allan Grönlund）和卡斯珀·格林-拉森（Kasper Green Larsen）。正则表达式成员测试的二分法。Chris Umans，编辑，Proc。第58届IEEE计算机科学基础年度研讨会（FOCS 2017），第307-318页。IEEE计算机学会，2017年。网址：https://doi.org/10.109/FOCS.2017.36.
  11. 安德烈·布拉托夫。非均匀CSP的二分法定理。程序中。第58届IEEE计算机科学基础年度研讨会（FOCS 2017），第319-330页，2017年。网址：https://doi.org/10.1109/FOCS.2017.37.
  12. 安德烈·布拉托夫和达尼尔·马克思。约束满足由解决方案大小参数化。SIAM J.计算。，43(2):573-616, 2014. 网址：https://doi.org/10.1137/120882160.
  13. 诺法尔·卡梅利和马库斯·克罗尔。关于联合查询联合的枚举复杂性。编辑Dan Suciu、Sebastian Skritek和Christoph Koch，Proc。第38届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGAI数据库系统原理研讨会（PODS 2019），第134-148页。ACM，2019年。网址：https://doi.org/10.1145/3294052.3319700.
  14. 陈建儿、乔本尼、迈克·费罗斯、黄秀珍、大卫·尤德斯、伊亚德·坎吉和葛霞。某些参数化NP-hard问题的紧下界。信息计算。，201(2):216-231, 2005. 网址：https://doi.org/10.1016/j.ic/2005/05.001.
  15. 陈建儿、黄秀珍、伊亚德·坎吉和葛霞。通过参数化复杂性实现强大的计算下限。J.计算。系统。科学。，72(8):1346-1367, 2006. 网址：https://doi.org/10.1016/j.jcss.2006.04.007.
  16. 陈建儿、伊亚德·坎吉和葛霞。改进了顶点覆盖的上限。西奥。计算。科学。，411(40-42):3736-3756, 2010. 网址：https://doi.org/10.1016/j.tcs.2010.06.026.
  17. 纳迪娅·克里诺（Nadia Creignou）。最大广义可满足性问题的二分法定理。J.计算。系统。科学。，51(3):511-522, 1995. 网址：https://doi.org/10.1006/jcss.1995.1087.
  18. Nadia Creignou、Sanjeev Khanna和Madhu Sudan。布尔约束满足问题的复杂性分类。SIAM，2001年。网址：https://doi.org/10.1137/1.9780898718546.
  19. 弗里德里希·艾森布兰德（Friedrich Eisenbrand）和法布里奇奥·格兰多尼（Fabrizio Grandoni）。关于固定参数团和支配集的复杂性。西奥。计算。科学。，326(1-3):57-67, 2004. 网址：https://doi.org/10.1016/j.tcs.2004.05.009.
  20. Tomás Feder和Moshe Y.Vardi。单调单子SNP的计算结构和约束满足：通过数据日志和群论进行的研究。SIAM J.计算。，28(1):57-104, 1998. 网址：https://doi.org/10.1137/S0097539794266766.
  21. 让·盖利埃（Jean Gallier）。弗罗贝纽斯硬币问题。2014年弗罗贝尼乌斯数的上限。谷歌学者
  22. 桑吉夫·坎纳（Sanjeev Khanna）、马杜·苏丹（Madhu Sudan）、卢卡·特雷维桑（Luca Trevisan）和大卫·威廉姆森（David P.Williamson）。约束满足问题的逼近性。SIAM J.计算。，30(6):1863-1920, 2000. 网址：https://doi.org/10.1137/S0097539799349948.
  23. Konstantinos Koiliaris和Chao Xu。子集和的更快伪多项式时间算法。ACM事务处理。算法，15（3）：40:1-40:2019。网址：https://doi.org/10.1145/3329863.
  24. 斯特凡·克拉奇（Stefan Kratsch）、达尼尔·马克思（Dániel Marx）和马格努斯·瓦尔斯特伦（Magnus Wahlström）。最大1和精确1问题的参数化复杂性和可核化性。TOCT，8（1）:1:1-1:28，2016年。网址：https://doi.org/10.1145/2858787.
  25. 安德烈·克罗金和达尼尔·马克思。关于减肥的难度。ACM事务处理。算法，8（2）：19:1-19:182012。网址：https://doi.org/10.1145/2151171.2151182.
  26. 林炳凯。k-双液问题的参数化复杂性。J.ACM，65（5）：34:1-34:232018年。网址：https://doi.org/10.1145/3122622.
  27. 安德烈亚·林肯、弗吉尼亚·瓦西列夫斯卡·威廉姆斯和瑞安·威廉姆斯。稀疏图中最短循环和路径的严格硬度。程序中。第29届ACM-SIAM离散算法年度研讨会（SODA 2018），第1236-1252页，美国宾夕法尼亚州费城，2018年。工业和应用数学学会。谷歌学者
  28. 达尼尔·马克思。约束满足问题的参数化复杂性。计算复杂性，14（2）：153-1832005。网址：https://doi.org/10.1007/s00037-005-0195-9.
  29. 雅罗斯拉夫·内什（Jaroslav Nešetřil）和斯瓦托普鲁克·波尔贾克（Svatopluk Poljak）。关于子图问题的复杂性。卡罗莱纳大学数学评论，026（2）：415-4192985。谷歌学者
  30. 豪尔赫·拉米雷斯-阿方辛。diophantine Frobenius问题。牛津大学出版社，牛津，2005年。谷歌学者
  31. 托马斯·谢弗（Thomas J.Schaefer）。可满足性问题的复杂性。程序中。第十届ACM计算机理论年会（STOC 1978），第216-226页，1978年。网址：https://doi.org/10.1145/800133.804350.
  32. Jeanette P.Schmidt和Alan Siegel。不经意的k-probe散列函数的空间复杂性。SIAM J.计算。，19(5):775-786, 1990. 网址：https://doi.org/10.1137/0219054.
  33. Robert Endre Tarjan，深度第一搜索和线性图算法。SIAM J.计算。，1(2):146-160, 1972. 网址：https://doi.org/10.1137/0201010.
  34. 德米特里·朱克。CSP二分法猜想的证明。程序中。第58届IEEE计算机科学基础年度研讨会（FOCS 2017），第331-3422017页。网址：https://doi.org/10.109/FOCS.2017.38.
  35. 德米特里·朱克和巴纳比·马丁。QCSP怪兽和陈猜想的消亡。CoRR，abs/1907.002392019年。网址：http://arxiv.org/abs/1907.00239.
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