发动机 达格斯图尔宫（Schloss Dagstuhl）——莱布尼兹·泽特鲁姆（Leibniz-Zentrum für Informatik） 莱布尼茨国际信息学会议录 1868-8969 2020-07-17 27:1 27:28 10.4230/LIPIcs公司。CCC.2020.27号文件 文章 马文·Künnemann 1 达尼尔·马克思 1 德国萨尔布吕肯萨尔州信息学院马克斯·普朗克信息学院 为了研究在何种情况下，小解比穷举搜索更快（以及搜索速度）的问题，我们研究了尺寸约束精确k的布尔约束满足的细粒度复杂性。更准确地说，我们旨在确定对于任何有限约束族，最优运行时间f（k）n^g（k）需要找到将n个变量中的k精确设置为1的满意赋值。在关于检测图和3-一致超图中团的中心硬度假设下，我们将g（k）几乎严格地刻画为四个区域：1） 强力基本上是最可能的，即g（k）=（1±o（1））k，2） 最好的算法与当前的k-团算法一样快，即g（k）=（ω/3±o（1））k，3） 指数对k具有次线性依赖性，g（k）∈[Ω（∛k），O（√k）]，或4） 该问题是固定参数可处理的，即g（k）=O（1）。与之前的FPT/W[1]硬度二分法相比，这产生了更精细的视角（马克思，计算复杂性2005）。我们最有趣的技术贡献是一个由目标k参数化优先约束的SubsetSum的f（k）n^（4√k）时间算法，特别是基于将Frobenius硬币问题的边界推广到具有优先约束的设置的方法，可能会引起独立的兴趣。 https://drops.dagstuhl.de/storage/00lipics/lipics-vol169-ccc2020/lipics.CCC.2020.27/lipics.CC.2020.27.pdf 细粒度复杂性理论 算法分类定理 多元算法与复杂性 约束满足问题 可满足性