文件Open Access徽标

布尔MinCSP的固定参数近似性

作者 埃杜亚德发动机盖, 拉兹洛·埃格里, 达尼尔·马克思

PDF格式
缩略图PDF

文件

LIPIcs公司。欧洲安全局2016.18.pdf
  • 文件大小：1.18 MB
  • 18页

文件标识符

作者详细信息

埃杜亚德发动机盖
拉兹洛·埃格里
达尼尔·马克思

引用为获取BibTex

埃杜亚德·博内、拉兹洛·埃格里和达尼尔·马克思。布尔MinCSP的固定参数近似性。第24届欧洲算法年会（ESA 2016）。莱布尼茨国际信息学论文集（LIPIcs），第57卷，第18:1-18:18页，达格斯图尔-莱布尼兹-泽特鲁姆信息学研究所（2016）
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ESA.2016.18

摘要

约束满足问题（CSP）的最小不可满足版本要求赋值，其中未满足约束的数量尽可能少，或者等效地，要求一组最小大小的约束，删除这些约束会使实例可满足。对于约束的有限集Gamma，我们用CSP（Gamma）表示每个约束来自Gamma的问题的约束。CSP（Gamma）的多项式时间可解性和多项式时间近似性由[Khanna等人，SICOMP 2000]充分表征。这里我们研究了问题的固定参数（FP-）逼近性：给定一个实例和一个整数k，如果存在一个最大值为k的解，那么必须在时间f（k）n^{O（1）}中找到最大值为g（k）的解。我们特别关注常系数FP逼近的情况。我们的主要结果将每个有限约束语言Gamma分为三类之一：（1）CSP（Gamma）具有常数FP-逼近；（2） 当且仅当最近码字具有（常数因子）FP近似时，CSP（Gamma）具有（常数系数）FP逼近；（3） CSP（Gamma）没有FP近似，除非FPT=W[P]。我们证明，如果指数时间假设（ETH）和线性PCP猜想（LPC）都成立，则第二类问题不存在常数FP-近似。我们还证明了这样的近似将意味着对于任何ε＞0的比率为1-ε的k-密度子图问题存在FP近似。
关键词
  • 约束满足问题
  • 近似性
  • 固定参数牵引性

度量标准

工具书类

  1. 埃里克·阿伦德（Eric Allender）、迈克尔·鲍兰德（Michael Bauland）、尼尔·伊梅尔曼（Neil Immerman）、亨宁·施诺尔（Henning Schnoor）和赫里伯特·沃尔默（Heribert Vollmer）。可满足性问题的复杂性：改进Schaefer定理。J.计算。系统。科学。，75(4):245-254, 2009.谷歌学者
  2. 桑吉夫·阿罗拉（Sanjeev Arora）、拉兹洛·巴拜（LászlóBabai）、雅克·斯特恩（Jacques Stern）和Z.Sweedyk。格、代码和线性方程组中近似最优的难易程度。J.计算。系统。科学。，54(2):317-331, 1997. 网址：http://dx.doi.org/10.1006/jcss.1997.1472.
  3. Arnab Bhattacharyya和Yuichi Yoshida。可测试布尔CSP的代数特征。2013年7月8日至12日，在拉脱维亚里加举行的第40届国际学术讨论会《自动化、语言与编程》，ICALP 2013，第一部分，第123-134页。谷歌学者
  4. V.G.Bodnarchuk、L.A.Kaluzhnin、V.N.Kotov和B.A.Romov。后代数的伽罗瓦理论。Kibernetika，5（3）：1-101969年。谷歌学者
  5. 埃尔马尔·伯勒、斯特芬·赖斯、亨宁·施诺尔和赫里伯特·沃尔默。布尔联合克隆的基。信息处理。莱特。，96（2）：2005年第59-66页。谷歌学者
  6. 埃杜亚德·博内、拉兹洛·埃格里和达尼尔·马克思。固定的布尔minCSP的参数近似性。CoRR，abs/1601.049352016年。网址：http://arxiv.org/abs/1601.04935.
  7. Édouard Bonnet、Bruno Escoffier、Eun Jung Kim和Vangelis Th.Paschos。关于次指数和fpt-time不可逼近性。算法，71（3）：541-5652015。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00453-014-9889-1.
  8. 安德烈·布拉托夫。三元集上约束满足问题的二分法定理。美国医学杂志，53（1）：66-1202006。网址：http://dx.doi.org/10.1145/120582.1120584.
  9. 安德烈·布拉托夫。保守约束满足问题的复杂性。ACM事务处理。计算。日志。，12(4):24, 2011. 网址：http://dx.doi.org/10.1145/1970398.1970400.
  10. 安德烈·布拉托夫。计数约束满足问题的复杂性。J.ACM，60（5）：342013年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2528400.
  11. Andrei A.Bulatov、Martin E.Dyer、Leslie Ann Goldberg、Markus Jalsenius、Mark Jerrum和David Richerby。加权和未加权#CSP的复杂性。J.计算。系统。科学。，78(2):681-688, 2012. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.jcss.2011.12.002.
  12. 安德烈·布拉托夫和达尼尔·马克思。全局基数约束的复杂性。《计算机科学中的逻辑方法》，6（4），2010年。网址：http://dx.doi.org/10.2168/LMCS-62010年4月4日.
  13. 安德烈·布拉托夫和达尼尔·马克思。约束满足由解决方案大小参数化。SIAM J.计算。，43(2):573-616, 2014. 网址：http://dx.doi.org/10.1137/120882160.
  14. 蔡黎明和黄秀珍。固定参数近似：概念框架和近似结果。《算法》，57（2）：398-4122010年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00453-008-9223-x.
  15. Shuchi Chawla、Robert Krauthgamer、Ravi Kumar、Yuval Rabani和D.Sivakumar。关于近似多截和稀疏截的硬度。计算复杂性，15（2）：94-1142006。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-006-0210-9.
  16. Yijia Chen、Martin Grohe和Magdalena Grüber。关于参数化逼近。参数化和精确计算，第二届国际研讨会，IWPEC 2006，瑞士苏黎世，2006年9月13日至15日，会议记录，第109-120页，2006。谷歌学者
  17. Yijia Chen、Martin Grohe和Magdalena Grüber。关于参数化逼近。计算复杂性电子座谈会（ECCC），14（106），2007年。网址：http://eccc.hpi-web.de/eccc-reports/2007/TR07-106/index.html.
  18. Rajesh Hemant Chitnis、MohammadTaghi Hajiaghayi和Guy Kortsarz。固定参数和近似算法：新面貌。2013年9月4日至6日，在法国索菲亚·安蒂波利斯举行的参数化和精确计算第八届国际研讨会上，《修订论文集》，第110-122页，2013年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-03898-8_11.
  19. Nadia Creignou、Sanjeev Khanna和Madhu Sudan。布尔约束满足问题的复杂性分类。工业和应用数学学会，2001年。谷歌学者
  20. 纳迪娅·克里诺和赫里贝特·沃尔默。加权可满足性问题的参数化复杂性：决策、枚举、计数。芬丹。通知。，136（4）：297-3162015年。谷歌学者
  21. 皮耶路易吉·克雷申齐和亚历山德罗·潘科内西。近似类中的完整性。信息计算。，93(2):241-262, 1991. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/0890-5401（91）90025-W.
  22. 罗伯特·克劳斯顿（Robert Crowston）、格雷戈里·古汀（Gregory Gutin）、马克·琼斯（Mark Jones）和安德斯·杨（Anders Yeo）。满足几乎所有线性方程的参数化复杂性𝔽₂. 理论计算。系统。，52(4):719-728, 2013. 网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00224-012-9415-2.
  23. Marek Cygan、Fedor V.Fomin、Lukasz Kowalik、Daniel Lokshtanov、Dániel Marx、Marcin Pilipczuk、Michal Pilipczzuk和Saket Saurabh。参数化算法。斯普林格，2015年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-21275-3.
  24. Víctor Dalmau和Andrei A.Krokhin。csp的鲁棒可满足性：硬度和算法结果。TOCT，5（4）：2013年15月。网址：网址：http://dx.doi.org/10.1145/2540090.
  25. 维克特·达尔摩、安德烈·克罗金和拉杰斯卡·马诺卡兰。关于常数近似最小csp的特征。2015年1月4日至6日，美国加利福尼亚州圣地亚哥，2015年SODA，第26届ACM-SIAM离散算法年会论文集，第847-857页。网址：http://dx.doi.org/10.1137/1.9781611973730.58.
  26. Vladimir G.Deineko、Peter Jonsson、Mikael Klasson和Andrei A.Krokhin。具有固定值约束的MAXCSP的逼近性。J.ACM，55（4），2008年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/1391289.1391290.
  27. 罗德尼·G·唐尼（Rodney G.Downey）和迈克尔·R·费罗斯（Michael R.Fellows）。参数化复杂性基础。计算机科学课文。施普林格，2013年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4471-5559-1.
  28. 罗德尼·G·唐尼（Rodney G.Downey）、迈克尔·R·费罗斯（Michael R.Fellows）、凯瑟琳·麦卡廷（Catherine McCartin）和弗朗西斯·罗萨蒙德（Frances Rosamond）。支配集问题的参数化逼近。通知。过程。莱特。，109(1):68-70, 2008. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ipl.2008.09.017.
  29. J.Flum和M.Grohe。参数化复杂性理论。理论计算机科学课文。EATCS系列。施普林格，柏林，2006年。谷歌学者
  30. D.盖革。函数和谓词的封闭系统。太平洋数学杂志，27:95-1001968年。谷歌学者
  31. 罗素·英帕利亚佐（Russell Impagliazzo）、拉莫汉·帕图里（Ramamohan Paturi）和弗朗西斯·赞恩（Francis Zane）。哪些问题具有强烈的指数复杂性？J.计算。系统。科学。，63(4):512-530, 2001. 网址：http://dx.doi.org/10.1006/jcss.2001.1774.
  32. 彼得·琼森（Peter Jonsson）、米凯尔·克拉松（Mikael Klasson）和安德烈·克罗金（Andrei A.Krokhin）。三值MAXCSP的逼近性。SIAM J.计算。，35(6):1329-1349, 2006. 网址：http://dx.doi.org/10.1137/S009753970444644X.
  33. 桑吉夫·坎纳（Sanjeev Khanna）、马杜·苏丹（Madhu Sudan）、卢卡·特雷维桑（Luca Trevisan）和大卫·威廉姆森（David P.Williamson）。约束满足问题的逼近性。SIAM J.计算。，30(6):1863-1920, 2000. 网址：http://dx.doi.org/10.1137/S0097539799349948.
  34. 弗拉基米尔·科尔莫戈罗夫和斯坦尼斯拉夫·齐夫尼。保守值CSP的复杂性。J.ACM，60（2）：2013年10月。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2450142.2450146.
  35. Stefan Kratsch、Dániel Marx和Magnus Wahlström。MaxOnes和ExactOnes问题的参数化复杂性和可核性。2010年8月23日至27日，在捷克共和国布尔诺举行的2010年计算机科学数学基础第35届国际研讨会上。会议记录，第489-500页，2010年。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-15155-2_43.
  36. 斯特凡·克拉奇（Stefan Kratsch）和马格努斯·瓦尔斯特伦（Magnus Wahlström）。MinOnes问题的预处理：二分法。2010年7月6日至10日，法国波尔多，第37届国际学术讨论会，《自动化、语言与编程》，ICALP 2010，第一部分，第653-665页。网址：http://dx.doi.org/10.1007/978-3642-14165-2_55.
  37. Daniel Lokshtanov、N.S.Narayanaswamy、Venkatesh Raman、M.S.Ramanujan和Saket Saurabh。使用线性规划的更快的参数化算法。ACM算法汇刊，11（2）：15:1-15:312014。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2566616.
  38. 达尼尔·马克思。约束满足问题的参数化复杂性。计算复杂性，14（2）：153-1832005。网址：http://dx.doi.org/10.1007/s00037-005-0195-9.
  39. 达尼尔·马克思。参数化复杂性和近似算法。计算。J.，51（1）：60-782008年。谷歌学者
  40. 达尼尔·马克思。完全不可逼近的单调和反单调参数化问题。J.计算。系统。科学。，79(1):144-151, 2013.谷歌学者
  41. 达尼尔·马克思和伊戈尔·拉兹贡。边多切割问题的常比固定参数近似。信息处理。莱特。，109(20):1161-1166, 2009. 网址：http://dx.doi.org/10.1016/j.ipl.2009.07.016.
  42. 达娜·莫什科维茨和兰·拉兹。带有子常量错误的两次查询PCP。J.ACM，57（5），2010年。网址：http://dx.doi.org/10.1145/1754399.1754402.
  43. R·Pöschel和卡卢日宁。Funktitionen和Relationenalgebren。德国维森沙芬出版社，柏林，1979年。谷歌学者
  44. 埃米尔·L·波斯特。关于数学逻辑的二值迭代系统。普林斯顿大学出版社，1941年。谷歌学者
  45. 伊戈尔·拉兹贡和巴里·奥沙利文。几乎2-SAT是固定参数可处理的。J.计算。系统。科学。，75(8):435-450, 2009.谷歌学者
  46. 托马斯·谢弗（Thomas J.Schaefer）。可满足性问题的复杂性。第十届美国计算机学会计算机理论年会会议记录（加州圣地亚哥，1978年），第216-226页。ACM，纽约，1978年。谷歌学者
  47. 约翰·塔珀和斯坦尼斯拉夫·齐夫尼。有限值CSP的复杂性。2013年6月1日至4日，美国加利福尼亚州帕洛阿尔托市STOC'13计算机理论研讨会，第695-704页。网址：http://dx.doi.org/10.1145/2488608.2488697.
问题/备注/反馈
X（X）

Dagstuhl出版社反馈


感谢您的反馈！

已提交反馈

无法发送消息

请稍后再试或发送电子邮件
© 2023-2024Schloss Dagstuhl–LZI股份有限公司 印记 隐私 联系人