Vision/Position Hybrid Control for a Hexa Robot Using Bacterial Foraging Optimization in Real-time Pose Adjustment

Huynh, Ba-Phuc; Su, Shun-Feng; Kuo, Yong-Lin

doi:10.3390/sym12040564

开放式访问第条

基于细菌觅食优化的实时姿态调整六足机器人视觉/位置混合控制

通过

Ba-Phuc Huynh公司

^1,2

,

苏顺丰

³和

郭永林

^1,4,*

¹

国立台湾科技大学自动化与控制研究所，台北10607，台湾

²

越南建江920000建江大学工程与技术学院

³

台湾科技大学电气工程系，台北10607

⁴

台湾科技大学自动化与控制中心，台北10607

^*

信件应寄给的作者。

对称 2020,12(4), 564;https://doi.org/10.3390/sym12040564

收到的提交文件：2020年2月22日/修订日期：2020年3月31日/接受日期：2020年4月2日/发布日期：2020年4月5日

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版本注释

摘要

:

本文提出了一种新的六自由度并联机器人视觉/位置混合控制结构。将三维视觉系统与比例积分微分（PID）位置控制器相结合，构成机器人的两级闭环控制器。3D视觉系统在PID控制后测量末端执行器的姿势。三维视觉系统的测量用作第二闭环控制的反馈。3D视觉系统结构简单，在机器人顶部使用两个固定对称摄像头，在末端执行器表面使用四个平面彩色标记。3D视觉系统检测并重建彩色标记的3D坐标。基于彩色标记的距离和共面约束，建立了实时调整的优化问题模型，这是在机器人操作过程中实现的，以最小化立体摄像机的初始标定和影响图像处理的外部噪声引起的三维视觉系统的测量误差。为解决优化问题，对细菌觅食优化进行了适当配置。在一个特定的Hexa并联机器人上进行了实验，以评估使用细菌觅食优化提出的实时调整的有效性和可行性。实验结果表明，虽然实验是在一台硬件配置一般的笔记本电脑上进行的，但它具有较高的精度和较快的计算时间。文中还对该方法和另一种控制方法的性能进行了实验比较。结果表明了该方法的优越性和应用潜力。

关键词：

3D视觉系统;细菌觅食优化;视觉/位置混合控制;六并联机器人

图形摘要

1.简介

自Stewart提出以来[1]1965年，并联机器人[2]已经变得流行起来。已经研究并提出了几种结构。一种六自由度的并联结构在[3,4]今天它被称为Hexa并联机器人。它的设计高度刚性，允许它以精确和稳定的方式快速移动和加速。因此，它适合于挑选和放置工业应用。然而，运动学和动力学问题很难解决[5,6]。逆运动学问题可以用闭式表达式求解，而正运动学问题不能用解析方法求解[7]。工作空间的限制[6]和奇异性检测[8]需要关注。

已经为工业机器人提出了许多控制方法，以使其适用于许多不同的应用。PID位置控制常用于工业机器人。力控制用于与环境交互。与单独执行每个控制不同，力/位置混合控制结合了位置数据和力/扭矩测量，以实现所需的控制轨迹[9,10,11,12,13,14]。对于Hexa并联机器人，单个PID位置控制器可能无法达到预期的控制效果。并联机器人结构复杂，难以控制机器人的运动。在执行PID控制以达到所需位置后，由于机械振动和连杆之间的动态耦合效应，执行器略微滑动。这会导致末端执行器的位置错误，需要进行处理[15].

如今，机器视觉已经广泛应用于制造和生产行业。它在需要高速、可靠、连续和重复操作的自动化应用的检查和分析中发挥着重要作用。在机器人技术中，基于视觉的控制系统是一种流行的功能，它提供有关目标对象或机器人姿势（位置和方向）的信息。近年来，针对不同的应用提出了许多基于视觉的方法。Özgür等人[16]介绍了一种基于视觉的通用并联运动机械手动力学模型。在[17]本文主要研究视觉伺服机械手系统的无标定视觉跟踪控制。二维视觉系统用于校准移动机器人钻孔系统的底座[18]。Du等人[19]提出了一种遥控机器人三维绘图系统。它可以实现远程环境的高效人机交互映射。在[20]，作者将模型预测控制用于基于图像的视觉伺服控制。它可以稳定身体受限的移动机器人。在[21]将视觉系统应用于保温杯的激光焊接系统。作者提出了一种基于视觉的焊缝跟踪系统，该系统采用模糊逻辑控制方法。Liang等人没有使用标记或传感器[22]开发了一种无标记视觉系统来检测机器人的姿态。它基于堆叠沙漏网络。但是，它需要进一步修改以提高低精度。

本文提出了一种视觉/位置混合控制器，并将其应用于六自由度并联机器人。将三维视觉系统（3DVS）与PID位置控制器相结合，构成机器人的两级闭环控制器。3DVS在PID控制后测量末端执行器的姿势。3DVS的测量值被用作第二闭环控制的反馈，以确保实现机器人的期望轨迹。

基于立体摄像机的机器视觉提供了更多关于目标的信息，使控制过程更加精确。然而，校准是一个值得关注的问题。初始校准中的微小偏差也可能影响操作。即使初始校准做得很好，图像处理中的噪声也会导致测量误差。为了提高3DVS的质量，人们提出了许多校准方法。在Sun等人提出的校准方法中[23]在不需要已知摄像机信息的情况下，可以同时获得摄像机的内部、畸变和外部参数。测量精度高，但校准系统的结构又大又复杂。Zhang等人[24]提出了一种基于立体视觉的机械臂自校准方法。它使用一个复杂的形状标记来估计机器人的姿势。它还使用一个外部工具包来识别标记，因此准确性不受程序内部控制。另一个3DVS由机器人控制器中的一个摄像头和两个激光投影仪组成，用于表面焊接[25]。它价格昂贵，难以广泛应用。

除上述研究外，本文还提出了一种新的实时调整方法，以处理立体相机的初始标定和外部噪声对图像处理造成的3DVS误差。3DVS结构简单，机器人顶部有两个固定摄像头，末端执行器表面有四个平面彩色标记。立体摄像机检测并测量彩色标记的坐标。基于彩色标记的距离和共面约束，对实时调整过程进行了优化建模，该过程在机器人操作过程中实现，以最小化3DVS的测量误差。这是一个具有广阔搜索空间的多维优化问题。因此，需要选择合适的算法来实现高效率。

最近，生物启发算法[26]一直是科学和工程中解决复杂优化问题的一种流行方法。Ni等人[27]介绍了一种仿生智能算法（BIA）及其在机器人控制中的应用。粒子群优化算法是一种BIA算法，已被提出用于机器人控制的一些应用[28,29,30,31]。Passino介绍了用于分布式优化和控制的细菌觅食优化（BFO）[32]2002年。这是一种进化优化算法，它模拟了大肠杆菌的觅食策略。它适用于解决非梯度优化问题。本文采用BFO算法解决了3DVS实时调整的优化问题。实验结果表明，BFO算法具有较高的精度和较快的计算速度。因此，这可能是在机器人控制中执行同步智能调整的一个有希望的解决方案。

基于上述讨论，本文的主要贡献总结如下：

尽管文献中有许多关于混合控制的研究，但由于并联机器人结构复杂，控制难度大，因此在Hexa机器人的应用中很少提及混合控制。本文提出了一种六自由度并联机器人视觉/位置混合控制器。将3DVS与PID位置控制器相结合，构成机器人的两级闭环控制器。3DVS的设计结构简单，由机器人顶部的一个立体摄像头和末端执行器表面的四个平面彩色标记组成。基于彩色标记，3DVS在PID控制后测量末端执行器的姿势。3DVS的测量值被用作第二闭环控制的反馈，以确保实现机器人的期望轨迹。
基于彩色标记的距离和共面性约束，建立优化问题模型，以最小化由于摄像机参数误差和外部噪声影响图像处理而导致的3DVS测量误差。这是实时调整，在机器人的操作中实现，以自我纠正错误并适应环境影响。
适当配置BFO算法，以解决实时调整过程的优化问题。实验结果表明，虽然实验是在一台硬件配置一般的笔记本电脑上进行的，但它具有较高的精度和较快的计算时间。

本文剩余部分安排如下：第2节描述了Hexa机器人的系统和视觉/位置混合控制器。第3节显示了3DVS。第4节描述了使用BFO的实时调整。第5节给出了主动板位姿的计算。第6节描述了实验的设置。第7节对实验结果进行了讨论。第8节是结论。

2.系统描述

图1说明了本研究中使用的Hexa机器人的模型。活动板通过六对臂和杆与底座相连[15]。机器人上设置了两个不同的坐标系。固定坐标系

{O（运行）}

位于底座中心，具有Z轴-垂直于底座的轴，正面朝上。The positive direction of theX（X）-轴朝向边缘的中间

{A类}_{1} {A类}_{2}

.的方向年-轴由右手定则确定。移动坐标系

{P（P）}

位于活动板的中心，具有Z轴-轴垂直于活动板，正方向朝上。The positive direction of theX（X）-轴朝向边缘的中间

{C类}_{1} {C类}_{2}

.的方向年-轴由右手定则确定。的位置

我^{t吨 小时}

arm由

θ_{我}

角度。活动板的位置由中心点指定

P（P） ({X（X）}_{P（P）}, 年_{P（P）}, {Z轴}_{P（P）})

和欧拉角

(α, β, γ)

六角机器人的逆运动学方程[15]必须确定将活动板的所需位置转换为臂的角度。

图2是混合控制器的体系结构，其中视觉系统与PID位置控制器相结合，形成Hexa机器人的两级闭环控制器。

{x个}_{d日}

,

{x个}_{我}

,

{x个}_{c（c）}

、和

{x个}_{第页}

是向量(

6 \times 1

)，包括位置和方向信息。

θ_{c（c）}

,

θ_{我}

、和

θ_{第页}

是向量(

6 \times 1

)，表示六个臂的旋转角度，如所示图1.

τ

是一个向量(

6 \times 1

)，表示施加在臂上的扭矩。

臂的旋转角度计算如下：

θ_{第页} = H（H） ({x个}_{第页})

(1)

哪里

H（H）

是逆运动学问题的转换函数[15];

{x个}_{第页}

是活动板的参考位置；

{x个}_{d日}

是所需位置；

{x个}_{c（c）}

是由3DVS测量的真实位置。

扭矩

τ

可以表示如下：

τ = T型 (θ_{第页})

(2)

哪里

T型

是位置补偿器的传递函数。

PID位置控制是控制旋转角度的第一个闭环

θ_{我}

达到所需角度

θ_{第页}

。工作效率高，精确度高。然而，由于干扰，位置

θ_{我}

滑了一点

θ_{c（c）}

导致活动板的位置误差[15]。干扰可能由以下原因引起：

系统中忽略了动力学，因此惯性和重力会影响定位精度。
齿轮箱齿隙和系统的机械振动也会影响精度。
由于连杆之间的动态耦合效应，执行器位置发生滑移。

为了消除这种干扰引起的位置误差，在[15]。在本文中，使用3DVS来测量第一个控制回路之后的有源板的位姿。视觉系统的高精度测量被用作第二闭环控制的反馈，以确保高精度地实现机器人的期望轨迹。

图3显示了研究中使用的机器人实验模型中的3DVS。3DVS包括固定在机器人顶部的立体摄像头和活动板表面的彩色标记。立体相机指向激活的平板，捕捉照片，并计算制造商的3D坐标。活动板的姿势

{x个}_{我}

由标记的三维坐标指定，如第5节。3DVS的测量过程如所示图4.

测量后，活动板的姿态

{x个}_{我}

进行调整，以最大限度地减小由于立体相机的初始校准和测量过程中影响图像处理的噪声而产生的误差。使用BFO实时执行此调整，如第4节.

反向运动学问题和PID位置控制在[15]。本文重点研究了3DVS和基于BFO的实时平差。之后，进行了混合控制实验，以验证所提出的方法，如第6节与传统PID控制和双回路PID控制的比较[15]并通过实验证明了该方法的可行性和优越性。

3.3D视觉系统

3.1. 立体相机的三维重建

图5显示了对称视觉系统的所谓针孔相机模型。对于每个相机，标记的3D点

(X（X）, 年, Z轴)

投影到一个点上

(u个, v（v）)

在图像平面中使用透视变换[33]其中摄像机的内、外参数由棋盘初始标定和立体摄像机标定器确定MATLAB软件这些参数用于计算3DVS中每个摄像机头部的校正和未失真变换[33]。然后，图像帧变成无失真图像，可用于计算标记的深度和坐标，如下所示：

\begin{array}{l} Z轴 = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{d日 我 秒 第页 一 第页 我 t吨 年} = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{{u个}_{我} - {u个}_{第页}} \\ X（X） = Z轴 \cdot (\frac{{u个}_{我} - {c（c）}_{x个}^{我}}{{（f）}_{x个}^{我}}) \\ 年 = Z轴 \cdot (\frac{{v（v）}_{我} - {c（c）}_{年}^{我}}{{（f）}_{年}^{我}}) \end{array}

（3）

哪里

{D类}_{c（c）}

是以毫米为单位表示的两个相机之间的距离（基线）。

({u个}_{我}, {v（v）}_{我})

和

({u个}_{第页}, {v（v）}_{第页})

分别是以像素单位表示的左相机和右相机的投影点。

({c（c）}_{x个}^{我}, {c（c）}_{年}^{我})

是左摄像机的主要点。

{（f）}_{x个}^{我}

和

{（f）}_{年}^{我}

是左相机的焦距。这里的所有参数都基于未失真的图像帧。

注意，在图像处理和标记检测中，投影点

({u个}_{我}, {v（v）}_{我})

和

({u个}_{第页}, {v（v）}_{第页})

以实数而不是整数进行计数。目标是在调整过程中实现高精度，并避免因像素舍入而产生的误差，因为每个像素的偏差可能会导致非常大的计算误差。左右图像中标记的投影点由形状、颜色和面积决定。

3.2. 彩色标记的约束

3DVS使用四个平面彩色标记创建两个约束：

距离约束：从红色、黄色和绿色标记到蓝色标记的距离是已知常量。
共面性约束：四个彩色标记位于板的表面上，因此它们的中心点必须位于同一平面上。

这些约束将用于实时调整中的优化问题。调整后彩色标记的坐标用于计算活动板的欧拉角。

3.2.1、。距离约束

根据（3），红色、黄色和绿色标记的坐标计算如下：

\begin{array}{l} {Z轴}^{j个} = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{d日 我 秒 第页 一 第页 我 t吨 年} = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{{u个}_{我}^{j个} - {u个}_{第页}^{j个}} \\ {X（X）}^{j个} = {Z轴}^{j个} \cdot (\frac{{u个}_{我}^{j个} - {c（c）}_{x个}^{我}}{{（f）}_{x个}^{我}}) \\ 年^{j个} = {Z轴}^{j个} \cdot (\frac{{v（v）}_{我}^{j个} - {c（c）}_{年}^{我}}{{（f）}_{年}^{我}}) \\ （f） 哦 第页 j个 = R（右）, 年, G公司 \end{array}

(4)

其中符号R（右）,年、和G公司分别表示标记的红色、黄色和绿色。

蓝色标记到红色、黄色和绿色标记的距离分别计算如下：

\begin{array}{l} {D类}^{j个} = \sqrt{{({X（X）}^{j个} - {X（X）}^{B类})}^{2} + {(年^{j个} - 年^{B类})}^{2} + {({Z轴}^{j个} - {Z轴}^{B类})}^{2}} \\ （f） 哦 第页 j个 = R（右）, 年, G公司 \end{array}

（5）

距离

{D类}^{j个}

与实际距离进行比较

{D类}_{第页}

误差计算如下：

ε^{j个} = | {D类}^{j个} - {D类}_{第页} |, （f） 哦 第页 j个 = R（右）, 年, G公司

(6)

在最优校准问题中，距离误差

ε^{j个}

尽可能小。

3.2.2. 共面性约束

飞机

Π

在点处通过红、黄、绿标记

({X（X）}^{j个}, 年^{j个}, {Z轴}^{j个})

可以用以下形式的方程来描述：

Π : 一 x个 + b条 年 + c（c） z（z） + 1 = 0

(7)

具有：

\begin{array}{l} 一 = \frac{- 1}{Δ} | \begin{matrix} 1 & 年^{R（右）} & {Z轴}^{R（右）} \\ 1 & 年^{年} & {Z轴}^{年} \\ 1 & 年^{G公司} & {Z轴}^{G公司} \end{matrix} | & b条 = \frac{- 1}{Δ} | \begin{matrix} {X（X）}^{R（右）} & 1 & {Z轴}^{R（右）} \\ {X（X）}^{年} & 1 & {Z轴}^{年} \\ {X（X）}^{G公司} & 1 & {Z轴}^{G公司} \end{matrix} | \\ c（c） = \frac{- 1}{Δ} | \begin{matrix} {X（X）}^{R（右）} & 年^{R（右）} & 1 \\ {X（X）}^{年} & 年^{年} & 1 \\ {X（X）}^{G公司} & 年^{G公司} & 1 \end{matrix} | & Δ = | \begin{matrix} {X（X）}^{R（右）} & 年^{R（右）} & {Z轴}^{R（右）} \\ {X（X）}^{年} & 年^{年} & {Z轴}^{年} \\ {X（X）}^{G公司} & 年^{G公司} & {Z轴}^{G公司} \end{matrix} | \end{array}

蓝色标记到飞机的距离

Π

是：

δ = \frac{| 一 {X（X）}^{B类} + b条 年^{B类} + c（c） {Z轴}^{B类} + 1 |}{\sqrt{一^{2} + {b条}^{2} + {c（c）}^{2}}}

(8)

在最佳校准问题中，距离

δ

尽可能小。

4.使用BFO实时调整

尽管立体相机最初校准得很好，但从（4）计算出的坐标仍有误差。这些误差不仅是由于摄像机参数的影响，还由于摄像机周围光线的波动，从而导致图像处理中彩色标记的错误定位。图像处理误差对结果有显著影响。假设D类_c（c）=120mm，（f）_x个=700像素，差距=140像素，深度Z轴=600 mm。如果差距图像处理后仅更改一个像素，深度将为Z轴=595.745 mm。误差约为4.26 mm（深度的0.71%）。当当今市场上大多数立体相机的测量距离误差约为2%时，此误差仍然很好。然而，对于像Hexa机器人这样需要高精度的应用来说，这还不够好。

为了消除误差，在机器人移动期间执行实时调整。此过程将调整投影点，以将彩色标记的三维坐标更改为正确的值。它发生在图像处理之后，因此可以处理由于立体相机的初始校准而产生的剩余误差和由于光源噪声而产生的图像处理误差。首先，建立优化问题。然后，采用BFO算法进行求解。

4.1、。优化问题

假设所有投影点都发生了偏移，则（4）中的计算调整如下：

\begin{array}{l} {Z轴}^{j个} = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{d日 我 秒 第页 一 第页 我 t吨 年} = \frac{{D类}_{c（c）} \cdot {（f）}_{x个}^{我}}{({u个}_{我}^{j个} + δ {u个}_{我}^{j个}) - ({u个}_{第页}^{j个} + δ {u个}_{第页}^{j个})} \\ {X（X）}^{j个} = {Z轴}^{j个} \cdot (\frac{({u个}_{我}^{j个} + δ {u个}_{我}^{j个}) - {c（c）}_{x个}^{我}}{{（f）}_{x个}^{我}}) \\ 年^{j个} = {Z轴}^{j个} \cdot (\frac{({v（v）}_{我}^{j个} + δ {v（v）}_{我}^{j个}) - {c（c）}_{年}^{我}}{{（f）}_{年}^{我}}) \\ （f） 哦 第页 j个 = B类, R（右）, 年, G公司 \end{array}

(9)

其中符号B类,R（右）,年、和G公司分别表示标记的蓝色、红色、黄色和绿色。

δ {u个}_{我}^{j个}

,

δ {u个}_{第页}^{j个}

、和

δ {v（v）}_{我}^{j个}

是的校正值

{u个}_{我}^{j个}

,

{u个}_{第页}^{j个}

、和

{v（v）}_{我}^{j个}

分别是。

实时调整被建模为基于彩色标记的距离和共面约束的多目标优化问题，如下所示：

最小值 : {\begin{cases} {F类}_{1} (δ {u个}_{我}^{我}, δ {v（v）}_{我}^{我}, δ {u个}_{第页}^{我}) = \sum_{j个} ε^{j个} \\ {F类}_{2} (δ {u个}_{我}^{我}, δ {v（v）}_{我}^{我}, δ {u个}_{第页}^{我}) = δ \\ （f） 哦 第页 我 = B类, R（右）, 年, G公司 一 n个 d日 j个 = R（右）, 年, G公司 \end{cases}

(10)

秒 u个 b条 j个 电子 c（c） t吨 t吨 哦 : {\begin{cases} {L（左）}_{u个} \leq δ {u个}_{我}^{我} \leq {U型}_{u个} \\ {L（左）}_{v（v）} \leq δ {v（v）}_{我}^{我} \leq {U型}_{v（v）} \\ {L（左）}_{u个} \leq δ {u个}_{第页}^{我} \leq {U型}_{u个} \\ ε^{j个} \leq ε_{d日} 一 n个 d日 δ \leq δ_{d日} \\ （f） 哦 第页 我 = B类, R（右）, 年, G公司 一 n个 d日 j个 = R（右）, 年, G公司 \end{cases}

其中错误

ε^{j个}

通过（5）和（6）计算。注意，坐标

({X（X）}^{j个}, 年^{j个}, {Z轴}^{j个})

（5）中彩色标记的数量由（9）计算。

{L（左）}_{*}

和

{U型}_{*}

分别是参数的上下边界。

ε_{d日}

和

δ_{d日}

是所需的距离误差。

为了确定解决方案的优缺点，在编程中，总成本函数的计算如下：

J型 = {w个}_{R（右）} \cdot ε^{R（右）} + {w个}_{年} \cdot ε^{年} + {w个}_{G公司} \cdot ε^{G公司} + {w个}_{δ} \cdot δ

(11)

注意，权重值

{w个}_{*}

将通过实验进行调整以获得最佳解决方案。

4.2. BFO简介

Passino介绍了用于分布式优化和控制的细菌觅食算法[32]2002年。这是一种进化优化算法，它模拟了大肠杆菌的觅食策略。它适用于解决非梯度优化问题。在这种方法中，每个溶液都将表示为由位置向量确定的细菌

θ

。该问题的解决方案集表示为细菌种群。在觅食（优化问题）中，细菌的主要作用，包括聚集到营养区域（良好的溶液）和通过改变运动方向避开有害区域（不好的溶液），称为趋化作用。其他过程，包括繁殖、消除和扩散，代表着自然的进化规则：好的个体将被保留，而坏的个体则有被消除的风险。本文使用BFO来解决第4.1节.

4.3。应用BFO进行实时调整

BFO算法的流程图如所示图6。的位置我^第个细菌

θ^{我}

由向量定义

M（M） \times 1

，其中

我 = 1 \dots S公司

,

M（M） = 12

是要优化的参数数量，包括

δ {u个}_{我}^{B类}

,

δ {v（v）}_{我}^{B类}

,

δ {u个}_{我}^{R（右）}

,

δ {v（v）}_{我}^{R（右）}

,

δ {u个}_{我}^{年}

,

δ {v（v）}_{我}^{年}

,

δ {u个}_{我}^{G公司}

,

δ {v（v）}_{我}^{G公司}

,

δ {u个}_{第页}^{B类}

,

δ {u个}_{第页}^{R（右）}

,

δ {u个}_{第页}^{年}

、和

δ {u个}_{第页}^{G公司}

如所示第4.1节需要定义BFO参数，包括细菌数量

S公司

，游泳长度

N个 秒

，趋化步骤数

N个 c（c）

，复制步骤数

N个 第页

、消除和扩散事件的数量

N个 电子

以及消除/扩散的概率

P（P） 电子 d日

.游泳步长

C类

因为细菌是一种载体

M（M） \times 1

对应于向量

θ

.

4.3.1. 初始化

此步骤设置

S公司

,

N个 秒

,

N个 c（c）

,

N个 第页

,

N个 电子

,

P（P） 电子 d日

、和

C类

。的初始值

θ (我)

,

我 = 1 \dots S公司

，是在参数边界中随机创建的。A函数

J型 (我)

定义为评估我^第个细菌。A函数

F类 (我)

定义为评估我^第个细菌如下：

F类 (我) = J型 (我) + 我_{一} (我) + 我_{第页} (我)

(12)

哪里

我_{一} (我)

和

我_{第页} (我)

分别是引诱剂和排斥剂我^第个细菌和其他细菌。

引诱剂和排斥剂的计算方法如下：

\begin{array}{l} 我_{一} (我) = \sum_{n个 = 1}^{S公司} [- {d日}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨} 经验 (- {w个}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨} \sum_{米 = 1}^{M（M）} {(θ^{我} [米] - θ^{n个} [米])}^{2})] \\ 我_{第页} (我) = \sum_{n个 = 1}^{S公司} [{小时}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨} 经验 (- {w个}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨} \sum_{米 = 1}^{M（M）} {(θ^{我} [米] - θ^{n个} [米])}^{2})] \end{array}

(13)

哪里

{d日}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨}

和

{w个}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨}

分别是引诱剂的深度和宽度。

{小时}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨}

和

{w个}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨}

分别是排斥剂的高度和宽度。

在开始时，消除和分散步骤的索引设置为零(

我 = 0

).

4.3.2. 趋化作用

方向向量

Δ

对每个细菌随机生成。

Δ (我)

是一个向量

M（M） \times 1

对应于向量

θ

向量的每个元素

Δ (我)

是范围为[-1,1]的随机整数。细菌的运动（游泳）完成，新位置更新如下：

θ (我) = θ (我) + C类 \cdot Δ (我)

(14)

在每次移动中，新的成本

J型

计算并与旧值进行比较，以保持最佳位置

θ^{我}

.新健身

F类

计算并与旧值进行比较。如果适合

F类

改进后，游泳过程将继续；否则，它将停止。健康我^第个细菌

H（H） (我)

是适应度的累计总和

F类

在趋化步骤中。游泳过程的最大迭代次数为编号.游泳过程结束后，最佳成本

J型 (我)

，健康

H（H） (我)

、和位置矢量

θ^{我}

的我^第个细菌被储存起来用于繁殖步骤。

4.3.3. 繁殖

位置向量

θ^{我}

细菌的数量按健康状况的升序排列

H（H）

位置向量的前半部分

θ^{我}

将被复制并覆盖到下半部分。这是为了去除不好的元素，保留好的元素。细菌总数保持不变。

4.3.4. 消除和分散

这一步检查所有细菌。在每个位置生成一个随机数。如果这个数字小于消除/扩散的概率

P（P） 电子 d日

，执行消除和分散事件。执行此事件的最简单方法是用新的随机向量替换当前位置向量，如初始化步骤中所示。

4.3.5. 完成

BFO停止后，位置矢量

θ^{我}

拥有最高的健康水平

H（H）

是最佳调整，用于通过（9）计算彩色标记的正确坐标。

5.活动板的姿势

姿势是位置和方向。实时调整后，彩色标记相对于立体相机坐标系的正确坐标转换为Hexa机器人的世界坐标，如图1。激活板的位置由蓝色标记的世界坐标指定。主动板的方向（欧拉角）规定如下：

角度 $α$ （围绕z（z）-轴）：是x个-轴和穿过蓝色和红色标记的线。
角度 $β$ （围绕年-轴）：是平面之间的角度 $Π$ 和OYZ公司-平面，其中OYZ公司-平面有一个这样的方程 $x个 = 0$ .飞机 $Π$ 如（7）所述。
角度 $γ$ （围绕x个-轴）：是平面之间的角度 $Π$ 和OXZ公司-平面，其中OXZ公司-平面有一个形式方程 $年 = 0$ .

6.实验装置

6.1. 实验配置参数

该方法在实际机器人上进行了实验，如所示图3。控制软件在一台笔记本电脑上运行，CPU Intel Core i5-2430M，板载Intel HD Graphics 3000，DDR3 8 GB，SSD Intel 120 GB。图7是控制软件的接口。

实时调整中BFO算法的参数设置如下：细菌数量

S公司 = 16

，趋化迭代次数

N个 c（c） = 16

，游泳长度

N个 秒 = 16

，游泳步长

C类 [n个] = 0.05

，用于

n个 = 1, \dots, 12

，复制步骤数

N个 第页 = 6

、消除和扩散事件的数量

N个 电子 d日 = 4

、消除和扩散概率

P（P） 电子 d日 = 0.26

，引诱剂深度

{d日}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨} = 0.1

，引诱剂宽度

{w个}_{一 t吨 t吨 第页 一 c（c） t吨} = 0.2

，排斥剂高度

{小时}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨} = 0.1

和排斥剂的宽度

{w个}_{第页 电子 第页 电子 我 我 一 n个 t吨} = 10

。优化问题的参数为

ε_{d日}

=1毫米，

δ_{d日}

=1毫米，

{L（左）}_{*} = - 2 第页 我 x个 电子 我

、和

{U型}_{*} = 2 第页 我 x个 电子 我

.

6.2. 建议方法的验证

为了评估BFO实时调整的有效性，将活动板移动60个不同位置。位置与工作空间的高度一起选择。目的是评估所提方法的鲁棒性，因为在摄像机附近的位置测量误差较小，而在远离摄像机的位置测量偏差较大。在每个位置之后，通过3DVS测量活动板的姿态。测量记录两次：在使用BFO进行实时调整之前和之后。为了进一步分析，还测量了BFO算法在每个点的计算时间。

6.3. 比较

如中所述第2节，为了消除由扰动引起的位置误差，在中提出了双回路PID控制器[15]。本文提出了视觉/位置混合控制器。为了进行比较，重复相同的实验，其中活动板沿螺旋轨道移动，如所示图8.对电机的角度进行跟踪和记录，以供进一步分析。

7.实验结果讨论

7.1. 验证结果

图9,图10,图11,图12,图13和图14显示实时调整验证中六十个位置的跟踪数据，如中所述第6.2节。蓝色点线表示活动板的真实姿势。绿色虚线表示在使用BFO进行实时调整之前由3DVS测量的活动板的姿态。红线表示使用BFO实时调整后活动板的姿势。如图所示，在使用BFO进行实时调整后，活动板的姿势值被调整为接近真实（期望）值。表1总结了验证中的错误。平均绝对误差(MAE公司)，均方误差(毫秒)，和归一化根平方误差(NRMSE公司)使用BFO进行实时调整后显著减少。平均绝对误差在轴上小于0.9305 mm，在欧拉角上小于0.2802度。这种精度足以满足Hexa并联机器人的大多数常见应用。

图15显示了使用BFO进行实时调整的计算时间。平均计算时间为149.5516 ms。最大计算时间为272.0304 ms。对于使用BFO算法的非梯度优化问题，此计算时间是可以接受的。通常，实时调整在每次移动结束时执行，因此对Hexa机器人的性能影响可以忽略不计。未来，当计算机速度更快、计算时间更短时，可以扩展BFO算法的参数以提高精度。

7.2. 比较结果

图16,图17,图18,图19,图20和图21给出了使用双回路PID控制器时旋转角度的结果比较[15]当活动板在螺旋轨道上移动时，使用所提出的视觉/位置混合控制器，如中所述第6.3节.表2显示了比较结果的错误。如所示第2节，PID控制回路后面的扰动影响导致位置误差。在双回路PID控制器的情况下，如果主动板偏离所需轨迹，则双回路PID控制器会将其调整到正确的位置。最大值MAE公司为0.34077度。对于建议的混合控制器，毫秒,MAE公司、和NRMSE公司要低得多。最大值MAE公司只有0.1715度。这种优势是由于使用BFO算法的实时调整。

8.结论

在本研究中，提出了一种新颖的视觉/位置混合控制器结构，并将其应用于Hexa并联机器人。将3DVS与PID位置控制器相结合，构成机器人的两级闭环控制器。3DVS的设计结构简单，由机器人顶部的一个立体摄像头和末端执行器表面的四个平面彩色标记组成。基于彩色标记，3DVS在PID控制后测量末端执行器的姿势。3DVS的测量值被用作第二闭环控制的反馈，以确保实现机器人的期望轨迹。为了最小化立体相机参数误差和影响图像处理的外部噪声引起的3DVS测量误差，基于彩色标记的距离和共面约束建立了优化问题模型。该优化问题通过在实时调整过程中使用BFO来解决，并在机器人操作中实现。在一个特定的Hexa并联机器人上进行了实验，以评估使用BFO进行实时调整的有效性和可行性。实验结果表明，该方法具有较高的精度。这个MAE公司从平移约4.45毫米和旋转约2.14度显著下降至0.93毫米和0.26度。BFO算法的计算时间令人鼓舞，响应以毫秒为单位，尽管实验是在具有平均硬件配置的笔记本电脑上进行的。此外，还将该方法与另一种控制方法进行了实验比较。与另一项研究中的双环PID控制方法相比MAE公司手臂的旋转角度减少了约50%。结果表明了该方法的优越性和应用潜力。

作者贡献

概念化，B.-P.H.和Y.-L.K。；实施，B.-P.H。；验证，B.-P.H.和Y.-L.K。；形式分析，B.-P.H.和Y.-L.K。；编写和编辑书面原稿，B.-P.H。；审查和编辑，S.-F.S.和Y.-L.K。；项目管理，Y.-L.K.所有作者均已阅读并同意手稿的出版版本。

基金

本研究部分由台湾科技部资助，资金来源为MOST 107-2221-E-011-135。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

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图1。六自由度并联机器人的结构及其模型机构动态仿真模块组.

图2。视觉/位置混合控制体系结构。

图3。实验模型。

图4。三维视觉系统（3DVS）的测量过程，其中HSV（色调、饱和度、值）是一种颜色模型。

图5。对称视觉系统的所谓针孔相机模型。

图6。细菌觅食优化（BFO）算法的流程图。

图7。控制软件界面。

图8。螺旋轨迹。

图9。在中使用BFO验证实时调整x个-轴。

图10。在中使用BFO验证实时调整年-轴。

图11。在中使用BFO验证实时调整z（z）-轴。

图12。在欧拉角α中使用BFO进行实时调整的验证。

图13。在欧拉角β中使用BFO进行实时调整的验证。

图14。基于BFO的欧拉角实时平差验证γ.

图15。使用BFO进行实时平差的计算时间。

图16。旋转角度的比较

θ_{1}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图16。旋转角度的比较

θ_{1}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图17。旋转角度的比较

θ_{2}

使用双环PID控制器和所提出的混合控制器。

图17。旋转角度比较

θ_{2}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图18。旋转角度的比较

θ_{3}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图18。旋转角度的比较

θ_{3}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图19。旋转角度的比较

θ_{4}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图19。旋转角度的比较

θ_{4}

使用双环PID控制器和所提出的混合控制器。

图20。旋转角度的比较

θ_{5}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图20。旋转角度的比较

θ_{5}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图21。旋转角度的比较

θ_{6}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

图21。旋转角度的比较

θ_{6}

采用双闭环PID控制器和所提出的混合控制器。

表1。验证中的错误摘要（平移使用毫米，旋转使用度）。

错误	实时调整前			使用BFO进行实时调整后
错误	X（X）	年	Z轴	X（X）	年	Z轴
MAE公司	3.15805	3.47503	4.45033	0.89908	0.93045	0.77919
毫秒	11.42375	13.96472	30.04942	0.85175	0.90952	0.69280
NRMSE公司	0.02447	0.02885	0.03758	0.00657	0.00686	0.00604
错误	实时调整前			使用BFO实时调整后
错误	α	β	γ	α	β	γ
MAE公司	1.88882	2.13933	1.76775	0.28015	0.25887	0.27514
毫秒	4.65455	5.79043	3.72159	0.08151	0.07025	0.07843
NRMSE公司	0.16745	0.17822	0.12105	0.02704	0.02034	0.01929

表2。比较的结果错误。

θ	毫秒		MAE公司（度）		NRMSE公司
θ	双环PID	建议的方法	双环PID	建议的方法	双回路PID	建议的方法
1	0.24507	0.07827	0.33689	0.16484	0.00728	0.00413
2	0.22764	0.07742	0.33918	0.17136	0.00698	0.00408
3	0.23438	0.08534	0.33019	0.17191	0.00594	0.00358
4	0.22605	0.07466	0.33611	0.16810	0.00583	0.00335
5	0.23187	0.07403	0.33084	0.16179	0.00585	0.00331
6	0.22733	0.07490	0.34077	0.16926	0.00577	0.00332

分享和引用

MDPI和ACS样式

Huynh，B.-P。；苏，S.-F。；Kuo，Y.-L。实时姿态调整中细菌觅食优化的六足机器人视觉/位置混合控制。对称 2020,12, 564.https://doi.org/10.3390/sym12040564

AMA风格

Huynh B-P、Su S-F、Kuo Y-L。实时姿态调整中细菌觅食优化的六足机器人视觉/位置混合控制。对称. 2020; 12(4):564.https://doi.org/10.3390/sym12040564

芝加哥/图拉宾风格

Huynh、Ba-Phuc、Shun-Feng Su和Yong-Lin Kuo。2020年，“实时姿势调整中细菌觅食优化六足机器人的视觉/位置混合控制”对称12，编号4:564。https://doi.org/10.3390/sym12040564

请注意，从2016年第一期开始，该杂志使用文章编号而不是页码。请参阅更多详细信息在这里.

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基于细菌觅食优化的实时姿态调整六足机器人视觉/位置混合控制

摘要

1.简介

2.系统描述

3.3D视觉系统

3.1. 立体相机的三维重建

3.2. 彩色标记的约束

3.2.1、。距离约束

3.2.2. 共面性约束

4.使用BFO实时调整

4.1、。优化问题

4.2. BFO简介

4.3。应用BFO进行实时调整

4.3.1. 初始化

4.3.2. 趋化作用

4.3.3. 繁殖

4.3.4. 消除和分散

4.3.5. 完成

5.活动板的姿势

6.实验装置

6.1. 实验配置参数

6.2. 建议方法的验证

6.3. 比较

7.实验结果讨论

7.1. 验证结果

7.2. 比较结果

8.结论

作者贡献

基金

利益冲突

工具书类

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