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盖·布雷斯勒;Dheeraj Nagaraj;埃沙安·尼卡尼

马尔可夫链的亚稳态混合：有效采样低温指数随机图。 （英语） Zbl 07829149号

附录申请。普罗巴伯。 34，编号1A，517-554（2024）.
摘要：在本文中，我们考虑了低温指数随机图模型（ERGM）的抽样问题。通常的方法是通过马尔可夫链蒙特卡罗，但Bhamidi等人表明，由于亚稳态，任何局部马尔可夫链都会遭受指数级大的混合时间。相反，我们考虑亚稳态混合这是一个相对于平稳分布的近似混合概念，对于它来说，只在一组亚稳态中混合就足够了。我们证明了ERGM在任何温度下的Glauber动力学——除了低维临界参数集之外——当在（{G}（n，p））处为正确的选择（p）进行初始化时，在总变化距离（-exp（-\Omega（n））内的亚稳态混合时间为（O（n^2\log n））。

MSC公司：

60J10型 马尔可夫链（离散状态空间上的离散时间马尔可夫过程）
第68季度87 计算机科学中的概率（算法分析、随机结构、相变等）
05C80号 随机图（图形理论方面）

关键词：

指数随机图;有效采样;马尔可夫链;Glauber动力学
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\textit{G.Bresler}等人，Ann.Appl。普罗巴伯。34，编号1A，517--554（2024；Zbl 07829149）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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