本文研究了双星指数随机图模型，它是简单标记图空间上的一个双参数指数族。我们引入辅助变量，将双星模型表示为β网络模型。利用这种表示，我们研究了边数的渐近分布和度的抽样方差。特别是，边缘数的极限分布与统计物理的居里-维斯-伊辛模型中的磁化具有相似的相变行为。利用这一点，我们证明了这两个参数存在一致的估计。最后，我们证明了中心部分度和在所有参数域中收敛为布朗桥的过程，而与相变无关。