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张波;张伟

具有临界增长的半经典Choquard方程的局部节点解。 （英语） Zbl 07823672号

电子。J.差异。埃克。 2024年，第19号论文，37页（2024年）.
摘要：在本文中，我们研究了具有临界增长的半经典Choquard方程\[-\varepsilon^2\Delta v+v（x）v=\varepsilon^{\alpha-N}\Big（int_{R^N}\frac{|v（y）|^{2\alpha^*}}{|x-y|^{\alpha}}\，dy\Big）|v|^{1\alpha ^*-2}v+theta|v的局部化节解的存在性|^{q-2}v,\; x在R^N中，其中（θ>0，N\geq3，0<alpha<min\{4，N-1}，max\{2,2^*-1}<q<2^*，2_\alpha^*=frac{2N-\alpha}{N-2}，V\）是有界函数。利用摄动方法和下降流不变集方法，我们建立了小（ε）势函数（V）的局部极小点附近的局部节点解序列的存在性。

MSC公司：

35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动
35J61型 半线性椭圆方程
35卢比 积分-部分微分方程

关键词：

乔夸德方程;sign-changing解决方案;节点解;变分摄动法;半经典态
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Zhang}和\textit{W.Zhangneneneep，电子。J.差异。埃克。2024，第19号文件，第37页（2024；Zbl 07823672）
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