×

Sierpinski分形上Dirichlet形式的一致迹定理。 (英语) 兹伯利07823140

小结:我们建立了Sierpinski垫圈和Sierpinski-地毯上自相似Dirichlet形式对其子集的迹定理,这些子集是通过直线切割生成的。对于Sierpinski垫圈,直线可以在任何方向。对于Sierpinski地毯,我们需要与地毯边缘平行的直线。迹线形式是根据沿切割的函数值来表达的,以一种独立于线的选择的统一方式。

MSC公司:

28A80型 分形
31E05型 分形与度量空间的势理论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 巴洛,M.T。;Bass,R.F.,《Sierpinski地毯上布朗运动的构建》,亨利·蓬卡(Henri Poincaré)安·Inst.,25,3,225-257,1989年·Zbl 0691.60070号
[2] 巴洛,M.T。;贝斯,R.F。;熊井,T。;Teplyaev,A.,《Sierpinski地毯上布朗运动的唯一性》,《欧洲数学杂志》。Soc.,12,3,655-7012010年·Zbl 1200.60070号
[3] 巴洛,M.T。;Perkins,E.A.,Sierpin ski垫片上的布朗运动,Probab。理论关联。Fields,79,4,543-6231988年·Zbl 0635.60090号
[4] Cao,S.,Sierpinski垫片上能量形式与附加旋转三角形的收敛,势能分析。,2022
[5] 曹,S。;邱、H.、狄里克莱在不受约束的席宾斯基地毯上形成
[6] 曹,S。;李,S。;斯特里哈特,R.S。;Talwai,P.,Sierpinski垫圈上Sobolev空间的迹定理,Commun。纯应用程序。分析。,19, 7, 3901-3916, 2020 ·Zbl 1439.28009号
[7] Dal Maso,G.,《Γ-收敛导论,非线性微分方程及其应用的进展》,第8卷,1993年,Birkhäuser Boston,Inc.:Birkháuser波士顿,Inc.,马萨诸塞州波士顿·Zbl 0816.49001号
[8] 福岛,M。;Y.大岛。;Takeda,M.,Dirichlet形式和对称马尔可夫过程,De Gruyter数学研究,2011年第19卷,Walter De Gruyter&Co.:Walter De Gruyter&Co.柏林·Zbl 1227.31001号
[9] 汉堡,B.M。;Kumagai,T.,《分形场上的扩散过程:热核估计和大偏差》,Probab。理论关联。菲尔德,127,3,305-352,2003·兹比尔1035.60083
[10] 希诺,M。;Kumagai,T.,分形上Dirichlet形式的迹定理,J.Funct。分析。,238, 2, 578-611, 2006 ·Zbl 1111.47005号
[11] Jonsson,A.,Sierpinski垫圈上Dirichlet形式的迹定理,数学。Z.,250599-6092005年·Zbl 1073.60078号
[12] Kigami,J.,Sierpinski空间上的调和微积分,Jpn。J.应用。数学。,6, 2, 259-290, 1989 ·Zbl 0686.31003号
[13] Kigami,J.,《网络极限的调和演算及其在树突中的应用》,J.Funct。分析。,128, 48-86, 1995 ·Zbl 0820.60060号
[14] Kigami,J.,《分形分析》,《剑桥数学丛书》,第143卷,2001年,剑桥大学出版社:剑桥大学出版社·兹比尔0998.28004
[15] Kigami,J.,阻力形式,拟对称映射和热核估计,Mem。美国数学。Soc.,2161015,2012,vi+132页·Zbl 1246.60099号
[16] J.Kigami,K.Takahashi,“Sierpinski垫片减去底线”,作为Sierpinski-垫片树,预印本·Zbl 07794041号
[17] Kumagai,T.,《穿透分形的布朗运动:Besov空间迹定理的应用》,J.Funct。分析。,170, 1, 69-92, 2000 ·Zbl 0960.31005号
[18] Kusuoka,S。;Zhou,X.Y.,Dirichlet在分形上的形式:Poincaré常数和电阻,Probab。理论关联。菲尔德,93,2,169-196,1992·Zbl 0767.60076号
[19] Lindström,T.,嵌套分形上的布朗运动,Mem。美国数学。Soc.,83,420,1990年·Zbl 0688.60065号
[20] Sabot,C.,有限分枝自相似分形上扩散的存在性和唯一性(英文,法文摘要),《科学年鉴》。Éc.公司。标准。上级。,30, 5, 605-673, 1997 ·兹标0924.60064
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。